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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:鄭宇凱
論文名稱:非線性挫屈之攝動分析研究
指導教授:呂秋水
學位類別:碩士
校院名稱:國立海洋大學
系所名稱:河海工程學系
學門:工程學門
學類:河海工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:113
中文關鍵詞:挫屈後挫屈攝動法理論主要路徑次要路徑有限元素法幾何非線性行為分歧點
外文關鍵詞:BucklingPost-BucklingPerturbation TechniquesPrimary PathSecondary PathFinite Element ApproachGeometric nonlinear behaviorBifurcation Point
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隨著高強度材料(High Strength Material)的使用趨於廣泛,結構穩定性問題在工程上的重要性也相對提高;因為使用此種性質的材料雖然可以扺抗較高外力,但實際上隨著細長比的增加,可能會因此而產生結構本身所受的外力在材料降伏以前已告挫屈(Buckling)之問題,此時已不適用於傳統的線性方法來分析,而應將研究重點擺在結構物本身變形後穩定性問題的討論,所以對於此類結構物分析應加以考慮穩定性的問題,以做為安全性的考量。
基本上,穩定性問題可分為線性挫屈與非線性挫屈問題,前者僅討論挫屈載重(Buckling Load)與其對應的挫屈模態(Buckling Mode),後者則是本文欲探討之結構物在挫屈後於臨界點與平衡路徑上的穩定性,即挫屈後行為分析(Post-Buckling Analysis);其中吾人乃應用能量法的觀念推導出非線性元素勁度矩陣,並利用有限元素之計算方法將此一問題模式化,以數值方法計算出主要路徑(Primary Path),最後使用攝動法理論(Perturbation Techniques)以主路徑上臨界點為起點,推導出挫屈後平衡路徑,並經攝動方程求得外力與各自由度變位之關係式,即為次要路徑(Secondary Path);利用此一分析流程建構出一套可程式化的分析方法,以利複雜結構結的挫屈後行為分析計算。並在實例分析中利用各種不同邊界條件之桿件分析計算後進行比較。
目 錄
誌謝
摘要 I
目錄 II
圖目錄 IV
表目錄 X
第一章 緒論 --------------------------------------- 1
1.1 研究動機與目的 ------------------------------ 1
1.2 研究內容 ------------------------------------ 5
第二章 主路徑分析方法之建構 ----------------------- 6
2.1 元素非線行為 -------------------------------- 6
2.2 數值求解方法 -------------------------------- 14
第三章 次路徑分析方法之建構
3.1 挫屈後之總勢能函數 ------------------------- 24
3.2 挫屈後之平衡路徑 --------------------------- 29
第四章 實例分析
4.1 無初始側向位移及轉角之直桿 ----------------- 49
4.2 具側向位移及轉角之斜桿 --------------------- 89
第五章 結論與建議
5.1 結論 --------------------------------------- 104
5.2 建議 --------------------------------------- 106
附錄一 ------------------------------------------- 107
附錄二 ------------------------------------------- 111
參考文獻 ----------------------------------------- 112
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2、Gallagher, R. H., and Padlog, J “Discrete element approach to structural instability analysis”, AIAA Journal, Vol. 1, No. 6, pp. 1437~1439, 1963.
3、George J. Simitses, “An Introduction to the Elastic Stability of Structures”, Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey, 1976.
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6、J. M. T. Thompson and G.W. Hunt, “Comparative Perturbation Studies of the Elastic”, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 114, pp.999~1014, 1969.
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8、K. Huseyin, “Nonlinear theory of elastic stability”, Noordhoff International Publishing, A division of A. W. Sijthoff International Publishing Company B.V., Leyden, The Netherlands, 1975.
9、Richard H. Gallagher, “Finite Element Analysis Fundamentals”, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1975.
10、J. N. Reddy, “An Introduction to the Finite Element Method”, Second Edition, McGraw-Hill, Inc., 1993.
11、S. C. Chang and J. J. Chen, “Effectiveness of Linear Bifurcation Analysis for Predicting the Nonlinear Stability Limits of Structures”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 23, 831-846, 1986.
12、Lee W. Johnson and R. Dean Riess, “ Numerical Analysis ”, Addison-Wesley Publishing Co., Canada, 1977.
13、John H. Mathews, “Numerical Methods for Computer Science, Engineering, and Mathematics”, Prentice-Hall. Inc., London, 1987.
14、蔡仲景, “彈性基礎勁度對於樑屈曲後行為之影響”,國立台灣海洋大學河海工程研究所碩士論文, 1994.
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