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研究生:豐禮文
論文名稱:具有線束制矩形領域Helmholtz特徵值問題之研究-解析解與半解析解
指導教授:曹登皓曹登皓引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立海洋大學
系所名稱:河海工程學系
學門:工程學門
學類:河海工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
中文關鍵詞:線束制特徵函數展開法特徵值問題解析解半解析解
外文關鍵詞:Helmholtzeigenfunction expansion methodeigenvalue problemanalytical solutionsemi-analystical solution
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本研究利用特徵函數展開法建立具有線束制矩形領域Helmholtz特徵值問題之解,並且將領域分割,使線束制置於分割領域的邊界上,來求得在Dirichlet邊界條件與Neumann邊界條件下的解析解與半解析解。而線束制分為三種類型,第一類型為單邊與領域邊界連接且與領域邊界平行的線束制,第二類型為雙邊與領域邊界連接且與領域邊界平行的線束制,第三類型為在領域內部不與領域邊界連接且與領域邊界平行的線束制。在計算例中,以解析解、半解析解和有限元素法所得的答案互為比對來驗證本文的結果的正確性。本文對兩種邊界條件、三種類型的線束制分開討論,而且將線束制的位置做變化,來求得不同狀況下的特徵值及特徵模態,以提供對於具有線束制矩形領域Helmholtz特徵值問題相關研究的參考答案。
In this study, the domain decomposition method and eigenfunction expansion method are employed to solve the Helmholtz eigenvalue problem for a rectangular region with line constrains. We divide the original region into several small regions along the line constrain, then we build the analytical solution and the semi-analytical solution of this problem with Dirichlet and Neumann boundary conditions. The solutions for three types of the line constrain are discussed in this study. Three types of line constrain are single line constrain, double line constrain, and inner line constrain. The analytical solution, the semi-analytical solution and the result obtained by finite element method are also compared to each other in numerical cases. The accurate results for the Helmholtz eigenvalue problem for a rectangular region with line constrains are provided in this study, they can be used to check the accuracy of the results obtained by other numerical methods.
中文摘要
英文摘要
目錄
表目錄
圖目錄
符號表
第一章 緒論
1 - 1 研究動機及文獻回顧
1 - 2 研究目的
1 - 3 研究範圍及內容
第二章 Helmholtz方程式理論分析
2 - 1 Helmholtz方程式之推導
2 - 2 矩形領域Helmholtz方程式之通解
第三章 具有線束制矩形領域Helmholtz方程式之解析解 -Dirichlet邊界條件
3 - 1 含單邊線束制之解析解
3 - 2 上下對稱雙邊線束制之解析解
3 - 2 - 1 對稱模態情況的解
3 - 2 - 2 反對稱模態情況的解
3 - 2 - 3 同時滿足三個封閉情況的解
3 - 3 上下對稱內部線束制之解析解
3 - 3 - 1 對稱模態情況的解
3 - 3 - 2 反對稱模態情況的解
3 - 3 - 3 同時滿足三個封閉情況的解
第四章 具有線束制矩形領域Helmholtz方程式之解析解 -Neumann邊界條件
4 - 1 含單邊線束制之解析解
4 - 2 上下對稱雙邊線束制之解析解
4 - 2 - 1 對稱模態情況的解
4 - 2 - 2 反對稱模態情況的解
4 - 2 - 3 同時滿足三個封閉情況的解
4 - 3 上下對稱內部線束制之解析解
4 - 3 - 1 對稱模態情況的解
4 - 3 - 2 反對稱模態情況的解
4 - 3 - 3 同時滿足三個封閉情況的解
第五章 具有線束制矩形領域Helmholtz方程式之半解析解 -Dirichlet邊界條件
5 - 1 含單邊線束制之半解析解
5 - 2 含雙邊線束制之半解析解
5 - 3 含內部線束制之半解析解
第六章 具有線束制矩形領域Helmholtz方程式之半解析解 -Neumann邊界條件
6 - 1 含單邊線束制之半解析解
6 - 2 含雙邊線束制之半解析解
6 - 3 含內部線束制之半解析解
第七章 數值計算例
7 - 1 Dirichlet邊界條件線束制問題之數值計算例
7 - 1 - 1 單邊線束制問題計算例
7 - 1 - 2 雙邊線束制問題計算例
7 - 1 - 3 內部線束制問題計算例
7 - 2 Neumann邊界條件線束制問題之數值計算例
7 - 2 - 1 單邊線束制問題計算例
7 - 2 - 2 雙邊線束制問題計算例
7 - 2 - 3 內部線束制問題計算例
第八章 結論
參考文獻
附表
附圖
1.Rayleigh, L., The theory of sound, McGraw-Hill, New York (1945).
2.Weaver, W., Jr., Timoshenko, S. P., and Young, D. H., Vibration problems in engineering , Wiley, New York(1990).
3.Kim, Y. Y., and Kang, J. H., “Free vibration analysis of membranes using wave-type base functions”, Journal of Acoustical Society of America, Vol. 99, No. 5, pp.2938 - 2946(1996).
4.Kang, S. W., Lee, J. M., and Kang, Y. J., “Vibration analysis of arbitrarily shaped membranes using non-dimensional dynamic influence function”, Journal of Sound and Vibration, Vol. 221, No. 1, pp.117 - 132(1999).
5.Petyt, M., Koopmann, G. H., and Pinnington, R. J. “The acoustic modes of a rectangular cavity containing a rigid, incomplete partition”, Journal of Sound and Vibration
, Vol.53, No.1, pp.71 - 82(1977).
6.Chen, J. T., and Wong, F. C., “Dual formulation of multiple reciprocity method for the acoustic mode of a cavity with a thin partition”, Journal of Sound and Vibration, Vol. 217, No. 1, pp.75 - 95(1998).
7.劉德源、陳正宗、陳桂鴻,“二維聲場聲模之邊界積分方程新解法”
,中國土木水利工程學刊,第十一卷,第二期,第299 - 310 頁(1999)。
8.Meirovitch, L., Analytical methods in vibrations, McGraw-Hill,
New York(1967).
9.Reddy, J. N., An introduction to the finite element method, McGraw-Hill, Singapore(1993).
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