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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:何智仁
研究生(外文):Chi-Zen Ho
論文名稱:倒單擺之非線性H∞輸出回授控制器設計
論文名稱(外文):Design of Nonlinear H∞ Output-feedback Controller for an Inverted Pendulum System
指導教授:沈志忠沈志忠引用關係
指導教授(外文):Jyh-Jong Sheen
學位類別:碩士
校院名稱:國立海洋大學
系所名稱:機械與輪機工程學系
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:68
中文關鍵詞:非線性H∞ 控制倒單擺系統漢米爾頓方程式輸出回授控制
外文關鍵詞:Nonlinear H∞ controlInvered Pendulum SystemHamilton-Jacobi equationoutput-feedback control
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  倒單擺系統為一典型的非全訊息可知之非線性系統,若要對此系統建構一非線性H∞控制器,則必須設計非線性H∞狀態觀測器以估測出系統之狀態變數,再由非線性H∞狀態回授控制器進行回授控制,此即所謂非線性H∞輸出回授控制器。設計非線性H∞輸出回授控制器必須求解兩組Hamilton-Jacobi equations(HJEs),應用數值方法可以求得HJEs的近似解。本文將針對倒單擺系統設計一組符合HJEs的近似解形式之非線性H∞輸出回授控制器,並將之與線性H∞輸出回授控制器、近似解形式之非線性H2輸出回授控制器進行模擬比較,從比較結果可得知非線性H∞輸出回授控制器具有較優異之控制性能。最後,本文利用一組符合Hamilton-Jacobi inequality之確切形式的非線性H∞狀態回授控制器結合非線性H∞、H2之近似解狀態觀測器與線性H∞狀態觀測器,並進行模擬比較。其結果顯示,第一組與最後一組控制器結合之控制性能相近,但都優於第二組之控制器結合。由於確切解之非線性H∞狀態回授控制器有較簡單的形態,再結合線性H∞狀態觀測器,可成為設計過程最為簡便的H∞輸出回授控制器,其控制性能亦不亞於近似解之非線性H∞輸出回授控制器。
Inverted pendulum is a classical nonlinear system with non-full information. To construct a nonlinear H∞ controller for th system, it is essential to design a H∞ state estimator and then conbine the estimator with the nonlinear H∞ state-feedback controller. This kind of combination called nonlinear H∞ output-feedback controller. To constract a nonlinear H∞ output-feedback controller, it is essential to find solutions for the Hamiltion-Jacobi equatioins(HJEs). A successive algorithm is employed to find approximate solutions to the HJEs. In this paper, we will try to design a nonlinear H∞ output-feedback controller for the inverted pendulum by approximately solving the HJEs. Simulations of the closed-loop systems for approximation nonlinear H∞、H2 output-feedback controller and linear H∞ output-feedback controller will be performed and compared. It is found that the nonlinear H∞output-feedback controller has better performance in term of smaller deviations from the equilibrium condition. In the end of the paper, we try to combine the nonlinear H∞ state-feedback controller for the inverted pendulum by exactly solving the Hamilton-Jacobi inequality(HJI) with linear H∞ state estimator. The exact nonlinear H∞ state-feedback controller has simper form and much more degree design freedom and the combination of exact nonlinear H∞ state-feedback controller and linear H∞ state estimator has simpler design process and good performance.
中文摘要………………………………………………………………………i
英文摘要……………………………………………………………………ii
目錄…………………………………………………………………………iii
第一章 緒論………………………………………………………………1
1.1 前言…………………………………………………………………1
1.2 文獻回顧……………………………………………………………2
1.3 文章架構……………………………………………………………3
第二章 倒單擺動態方程式與狀態空間表示法………………………4
第三章 H∞控制理論…………………………………………………….7
3.1 範數(norm)…………………………………………………………7
3.2 Lyapunov穩定與Lyapunov函數……………………………………9
3.3 Hamilton-Jacobi方程式……………………………………………12
3.4 非線性H∞狀態回授控制………………………………………….15
3.5 非線性H∞輸出回授控制………………………………………….21
第四章  倒單擺系統之H∞控制器設計………………………………27
4.1 倒單擺之非線性H∞狀態回授控制器設計………………………27
4.1.1 倒單擺系統狀態方程式及其線性化…………………………27
4.1.2 倒單擺非線性H∞狀態回授控制器近似解求法………………28
4.1.3 倒單擺非線性H∞狀態回授控制器之切確解…………………32
4.2 倒單擺非線性H∞輸出回授控制器之近似解………………………38
第五章  結果與分析……………………………………………………43
5.1 非線性H∞、H2與線性H∞狀態回授控制器………………………43
5.2 非線性H∞、H2與線性H∞狀態觀測器……………………………47
5.3 非線性H∞、H2與線性H∞輸出回授控制器…………………51
5.4 非線性H∞控制器確切解與狀態觀測器結合………………58
第六章  結論與未來展望……………………………………………61
6.1 結論……………………………………………………………61
6.2 未來展望………………………………………………………62
附錄A. HJE近似解之演算法則…………………………………………63
附錄B. V(4)(x)的各項係數……………………………………………65
附錄C. Q(4)(x)的各項係數…………………………………………66
附錄D. G(x)的各項係數…………………………………………………66
參考文獻……………………………………………………………………67
[1] Doyle, J. C., Glover, K., Khargonekar, P. P., and Francis, B. A., “State Space Solutions to Standard H2 and H∞ Control Problems,” IEEE Trans. on Automatic Control, Vol. 34, pp. 831-846 (1989).
[2] Ball, J. A., Helton, J. W., and Walker, M. L, “H∞ Control for Nonlinear Systems with Output Feedback,” IEEE Trans. on Automatic Control, Vol. 38, pp. 545-559 (1993).
[3] Isidori, A. and Astolfi, A., “Disturbance Attenuation and H∞-Control Via Measurement Feedback in Nonlinear Systems,” IEEE Trans. on Automatic Control, Vol. 37., No. 9 (1992).
[4] Isidori, A., “H∞ Control Via Measurement Feedback for Affine Nonlinear Systems,” Int. J. Robust Nonlinear Control, Vol. 4, pp. 553-574 (1994).
[5] Van der Schaft, A. J., “A State Space Approach to Nonlinear H∞ Control,” Syst. And Contr. Lett., 16, 1-8 (1991)
[6] Van der Schaft, A. J., “L2-gain Analysis of Nonlinear Systems and Nonlinear H∞ Control,” IEEE Trans. on Automatic Control, Vol. 37, pp. 770-784 (1992).
[7] Hu, S. S. and Chang, B. C., “Design of a Nonlinear Controller for the Inverted Pendulum System,” Proceedings of the 1998 IEEE Conference on Control Applications, pp. 699-703 (1998).
[8] Wise, K. A. and Sedwick, J. L., “Successive Approximation Solution of the HJI Equation,” Proceedings of the 33rd Conference on Decision and Control, pp. 1387- 1391 (1994).
[9] Shr-Shiung Hu, Pao-Hwa Yang and Jeng-Yih Juang, “On a Computational Algorithm to the HJE in Nonlinear H∞ Control,” J. Marine Science and Technology, Vol. 9, No. 2, pp. 91-99 (2001)
[10] Lukes, D. L., “Optimal Regulation of Nonlinear Dynamical Systems,” SIAM J. Optm. Control, Vol. 7, pp. 75-100 (1969).
[11] Hu, S. S.,Yang, P. H., and Chang, B. C., “A Successive Algorithm for Solving the Hamilton-Jacobi Equations,” Proceedings of the 1999 American Control Conference, pp. 2842-2846 (1999).
[12] 劉錦霖, “倒單擺之非線性H∞控制器設計” 國立台灣海洋大學 機械與輪機工程系 碩士學位論文, 中華民國九十年七月
[13] 楊憲東, 葉方栢, “線性與非線性H∞控制理論” 全華科技圖書股份有限公司, 1997
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