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研究生:吳進龍
研究生(外文):Chin-Lung Wu
論文名稱:暴雨歷程連續模擬之研究
論文名稱(外文):Study on the Continuous Simulation of Storm Rainfall Process
指導教授:鄭克聲鄭克聲引用關係
指導教授(外文):Ke-Sheng Cheng
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:生物環境系統工程學系暨研究所
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:77
中文關鍵詞:序率模擬聯合雙變數指數分佈高斯馬可夫歷程
外文關鍵詞:stochastic simulationjoint bivariate exponential distributionGaussian Markov process
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本研究應用序率模擬概念,繁衍連續暴雨歷程。研究中選定濁水溪流域內12個雨量站,將連續時雨量資料分成鋒面雨、梅雨、對流雨及颱風四種類型,並針對不同類型之降雨事件,探討其統計特性,進而模擬整個連續的降雨歷程。
本研究以間隔四小時作為降雨事件分割之依據,再分別檢定降雨事件發生間距、降雨延時及總降雨量之機率分佈。研究中發現降雨事件發生間距為指數分佈,故以卜阿松歷程來模擬限定時間內,降雨事件於時間軸上的分佈點。其次,研究分析各類型降雨事件延時與總降雨量之機率分佈,發現兩者亦分別呈指數分佈,且兩者之間呈正相關。因此,使用聯合雙變數指數分佈模擬每場降雨事件的降雨延時及總降雨量。
最後,考慮非定常性之降雨隨機歷程,以非定常性一階高斯馬可夫歷程模擬。在降雨歷程隨機模擬時,採尺度轉換模式,如此對特定降雨類型而言,無因次隨機歷程可適用於任意延時之降雨事件,但各時刻降雨量必須作適當之尺度轉換。
在評估整個暴雨歷程連續模擬部分,是比對歷史資料與暴雨歷程連續模擬結果,確定能掌握降雨統計特性及歷程特性。
This study simulates continuous storm rainfall process by using stochastic simulation. We selected hourly rainfall data of 12 raingauges in Cho-Shuei River Basin. All data are divided into 4 different rainfall types: frontal rain, Mei-Yu, convective storm and typhoon. These data are individually checked by their statistical properties and then we can simulate the whole rainfall process.
First we take every 4 hours as the inter-event time to separate the whole events. Next we test the probability distribution of inter-arrival time, rainfall duration, and total rainfall depth in four different rainfall types. The inter-arrival time is found to be exponentially distributed, so we use Poisson process to simulate the points along the time frame axis during the appointed period of time. Furthermore, both of rainfall duration and total rainfall depth are also found to be exponentially distributed, and there is a positive correlation between them. Hence, we use joint bivariate exponential distribution to simulate the rainfall duration and total rainfall depth of each event. Finally, taking the non-stationary rainfall process, we use first- order Gaussian Markov process to distribute the total rainfall depth into each time interval in rainfall duration.
目錄
目錄 Ⅰ
圖目錄 Ⅲ
表目錄 Ⅴ
中文摘要 Ⅶ
英文摘要 Ⅷ
第壹章 前言 1
第貳章 文獻回顧 3
第參章 降雨事件分析 5
一、資料處理 5
二、降雨事件間距 7
三、降雨事件分割與檢定 7
四、結果與討論 11
第肆章 降雨事件特性模擬 15
一、理論介紹 15
1.Inverse Transform Method 17
2.模擬卜阿松歷程 18
3.雙變數指數模擬 19
二、結果與討論 21
1.卜阿松歷程模擬結果與討論 21
2.雙變數指數模擬結果與討論 21
第伍章 降雨隨機歷程模擬 27
一、資料整理 27
二、理論介紹 27
1.馬可夫歷程 29
2.條件常態分佈機率密度函數 30
三、一階高斯馬可夫歷程模式之確定 30
1.一階馬可夫歷程之檢定 31
2.常態機率分佈之檢定 43
四、一階高斯馬可夫歷程模式之模擬 48
五、結果與討論 49
第陸章 結論與建議 60
一、結論 60
二、建議與未來研究方向 61
參考文獻 63
附錄 65
附錄A 66
附錄B 68
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