本文探討兩種蝕刻問題，其一是討論二維連續曲面的蝕刻行為，係根據波形運動理論來求解沿特徵曲線之蝕刻速率，並可在已知蝕刻速率情況下預測出任意蝕刻時間後曲面輪廓幾何外貌。另外也以二維蝕刻理論研究(100)矽晶片之角隅補償，整理出一套完整之補償公式，並實際製作出一可達到角隅補償的設計補償塊。
首先以法朗克理論(Frank’s Theorem)為基礎將其延伸，並把微觀之參數、變數與巨觀之參數、變數搭配起來，用來反求連續曲面上各個晶格面的蝕刻速率。實驗方法即以(100)矽晶片作為基材，先在晶體表面得到一初始輪廓為二維連續曲面，之後並分段紀錄此晶體表面輪廓在配製好的蝕刻溶液長時間蝕刻下之晶體表面輪廓變化情形，並以特徵曲線法量測得特徵曲線移動之速率 再反算求得晶格面上的蝕刻速率 。實驗結果驗證出沿著晶格面法線方向前進的蝕刻速率非直線移動且為非等速移動；沿著特徵曲線前進晶格面的方向才會保持不變。未來則可依此理論模式將其撰寫成電腦程式並配合繪圖軟體，以圖示方式預測任意蝕刻時間後的晶體幾何外貌。
在角隅補償設計上是以二維蝕刻理論為基礎，整理出一套完整補償公式。補償塊設計塊上是以{100}面族所建構而成，並以 對 的矽晶片作為基材，補償結果也驗證出在角隅能得到相當不錯的正交幾何形狀。

目錄
摘要 i
目錄 ii
圖目錄 iv
表目錄 vii
第一章　導論 1
1-1研究動機 1
1-2文獻回顧 2
1-2-1連續曲面蝕刻理論文獻回顧 2
1-2-2補償設計之文獻回顧 3
第二章　連續曲面蝕刻理論 5
2-1 法朗克理論 8
2-2特徵曲線上的運動速度 15
2-3蝕刻速率之量測 20
第三章　角隅補償理論 28
3-1內凹角隅的長度變化率 28
3-1-1內凹角隅的長度變化率(無新的晶格面出現) 28
3-1-2內凹角隅的長度變化率(出現新的晶格面) 30
3-2 外凸角隅的長度變化率 32
3-2-1外凸角隅的長度變化率(無新的晶格面出現) 32
3-2-2外凸角隅的長度變化率(出現新的晶格面) 34
3-3角隅補償設計 36
3-3-1補償塊設計方法一 36
3-3-2補償塊設計方法二 38
第四章　連續曲面製程規劃與結果討論 44
4-1連續曲面之製程規劃 44
4-2連續曲面之結果與討論 52
第五章　角隅補償設計之製程規劃與結果討論 67
5-1角隅補償設計之製程規劃 67
5-2角隅補償設計之結果與討論 70
第六章　結論與未來展望 84
　
參考文獻 85
附錄一 沿特徵曲線階梯密度函數為常數之證明 88
附錄二 利用立體投影圖決定晶格面之方法 92
圖目錄
圖2-1以原子尺度的觀點，晶體表面呈階梯狀之示意圖 6
圖2-2晶體表面曲線之一 7
圖2-3晶體表面曲線之二 7
圖2-4利用STM觀察在(001)矽晶片表面上之[110]階梯 7
圖2-5利用STM觀測Ag表面之差排與階梯 8
圖2-6單晶體的表面上的階梯示意圖 8
圖2-7晶體蝕刻示意圖 10
圖2-8單晶體表面之微小面積示意圖 10
圖2-9特徵曲線在空間曲面上之示意圖 12
圖2-10晶體之蝕刻速度示意圖 15
圖2-11曲線上的點P在dt時間後移動到Q之示意圖 17
圖2-12質點運動軌跡示意圖 18
圖2-13蝕刻後為多邊形時無法找到相對應之切線 25
圖2-14蝕刻前與蝕刻後之邊界示意圖 25
圖3-1內凹角隅蝕刻後其長度變化之示意圖(無新的晶格面出現) 29
圖3-2內凹角隅蝕刻後之長度變化之示意圖(出現新的晶格面) 30
圖3-3外凸角隅蝕刻後其長度變化之示意圖(無新的晶格面出現) 32
圖3-4外凸角隅蝕刻後其長度變化之示意圖(出現新的晶格面) 34
圖3-5補償塊設計方法一示意圖 37
圖3-6補償塊設計方法二示意圖 38
圖3-7補償塊之蝕刻過程示意圖 39
圖4-1拋光研磨機 49
圖4-2夾層保護 50
圖4-3顯微鏡 51
圖4-4試片擺置於測量平台上 51
圖4-5蝕刻後之曲面輪廓 52
圖4-6連續曲面光罩設計示意圖 53
圖4-7蝕刻前之凹槽 53
圖4-8初始二維連續曲面 54
圖4-9蝕刻10分鐘之曲面輪廓圖 54
圖4-10蝕刻30分鐘之曲面輪廓圖 55
圖4-11蝕刻50分鐘之曲面輪廓圖 55
圖4-12蝕刻前進方向以特徵曲線
與晶格面法線方向前進之差異圖(15°) 56
圖4-13蝕刻前進方向以特徵曲線
與晶格面法線方向前進之差異圖(30°) 57
圖4-14蝕刻前進方向以特徵曲線
與晶格面法線方向前進之差異圖(45°) 58
圖4-15蝕刻前進方向以特徵曲線
與晶格面法線方向前進之差異圖(60°) 59
圖4-16蝕刻前進方向以特徵曲線
與晶格面法線方向前進之差異圖(75°) 60
圖4-17蝕刻前進方向以特徵曲線
與晶格面法線方向前進之差異圖(90°) 61
圖4-18特徵曲線蝕刻速率圖 66
圖5-1補償塊設計示意圖 70
圖5-2蝕刻前之補償塊 70
圖5-3補償設計2小時蝕刻時間1小時56分 71
圖5-4補償設計2小時蝕刻時間1小時56分局部放大圖 71
圖5-5補償設計2小時蝕刻時間2小時 72
圖5-6補償設計2小時蝕刻時間2小時局部放大圖 72
圖5-7補償設計2小時蝕刻時間2小時4分 73
圖5-8補償設計2小時蝕刻時間2小時4分局部放大圖(一) 73
圖5-9補償設計2小時蝕刻時間2小時4分局部放大圖(二) 74
圖5-10補償設計2小時蝕刻時間2小時4分局部放大圖(三) 74
圖5-11補償設計2小時蝕刻時間2小時8分 75
圖5-12補償設計2小時蝕刻時間2小時8分局部放大圖(一) 75
圖5-13補償設計2小時蝕刻時間2小時8分局部放大圖(二) 76
圖5-14補償設計2小時蝕刻時間2小時8分局部放大圖(三) 76
圖5-15補償設計2小時蝕刻時間2小時30分 77
圖5-16補償設計2小時蝕刻時間2小時30分局部放大圖 77
圖5-17補償設計5小時蝕刻時間2小時30分 78
圖5-18補償設計5小時蝕刻時間2小時30分局部放大圖 78
圖5-19補償設計5小時蝕刻時間4小時30分 79
圖5-20補償設計5小時蝕刻時間4小時30分局部放大圖 79
圖5-21補償設計5小時蝕刻時間5小時 80
圖5-22補償設計5小時蝕刻時間5小時局部放大圖 80
圖5-23補償設計5小時蝕刻時間5小時10分 81
圖5-24補償設計5小時蝕刻時間5小時10分局部放大圖 81
圖5-25補償設計5小時蝕刻時間5小時15分 82
圖5-26補償設計5小時蝕刻時間5小時15分局部放大圖 82
圖A-1特徵曲線在 空間曲面上之示意圖
圖B-1蝕刻後之二維連續曲面
圖B-2(001)方向之立體投影圖
圖B-3沃夫投影座標圖
表目錄
表4-1特徵曲線上之蝕刻速率(15°) 64
表4-2特徵曲線上之蝕刻速率(30°) 65
表4-3特徵曲線上之蝕刻速率(45°) 65
表4-4特徵曲線上之蝕刻速率(60°) 65
表4-5特徵曲線上之蝕刻速率(75°) 65
表4-6特徵曲線上之蝕刻速率(90°) 66

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