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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:洪祥軒
研究生(外文):Hsiang-Hsuan Hung
論文名稱:Dimer-plaquette自旋模型之數值研究
論文名稱(外文):The numerical study of dimer-plaquette spin models
指導教授:陳永忠陳永忠引用關係
指導教授(外文):Yung-Chung Chen
學位類別:碩士
校院名稱:東海大學
系所名稱:物理學系
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:90
語文別:中文
論文頁數:59
中文關鍵詞:自旋模型
外文關鍵詞:dimerplaquette
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本論文主要是針對自旋能隙系統,dimer-plaquette chain、orthogonal-dimer模型與ladder模型處在基態時的特質作研究。藉由精確對角化,我們得到plaquette-dimer鏈在沒有frustration的作用下,有著類似Haldane鏈的行為;而且plaquette-dimer chain與orthogonal-dimer模型在有frustration作用時,擁有一階相變的性質。我們也藉由數值結果證明two-leg ladder有自旋能隙而three-leg ladder沒有自旋能隙。

In this thesis, we investigate the ground state properties of the spin gap systems, dimer-plaquette chain and orthogonal-dimer model. By the exact diagonalization, we conclude that dimer-plaquette chains without frustrations have Haldane-like behavior while both dimer-plaquette chains and orthogonal-dimer models have the first order transition in presence of frustrations. Furthermore, we show that two-leg ladder has spin gap but three-leg ladder doesn’t have spin gap by numerical results.

中文摘要 ..………………………………………………………….i
Abstract ..………...………...…………...…………………………ii
目錄 ………..………………………………………………….iii
表目錄 …........................................................................................v
圖目錄 ...........................................................................................vi
第一章 序論 ..…………….…………..1
第二章 模型 …………..……………...7
2.1 一維dimer-plaquette模型 ………...…………………7
2.2 Orthogonal-dimer模型 .....……………………….8
2.3 Ladder模型 ……………........………………………9
第三章 數值方法 ……………..……..10
3.1 Householder method ……...…...…...………………10
3.2 Lanczos method …………….....………...…………15
3.3 物理量與序參數 ….......……...……………………17
第四章 數值結果 .....………….…….23
4.1 一維dimer-plaquette模型 ………………....………..24
§4.1.1 Nonfrustrations ……………………………………...26
§4.1.2 D-p chain with frustrations …...…...………………...37
4.2 Orthogonal-dimer模型 …………….…..………….44 §4.2.1 1 D orthogonal-dimer chain ………………...……...44
§4.2.2 2 D orthogonal-dimer model …...…...…..………...49
4.3 Ladder模型 ………………..…..………….……….53
第五章 結論 ….……………..……..55
附錄 Haldane chain自旋關聯函數 ………..…...57
參考文獻 ……………………………..…….…58
作者簡歷 ………………………………...……60

Reference
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