臺灣博碩士論文加值系統

本文主要模擬圓管內部以氣泡驅動液體之流場前緣的情況。本文針對Pitts【1】假設的氣泡輪廓方程式R SinӨ 乘積為常數，做理論上的驗證並解釋流場中的物理現象。
研究結果顯示，利用利用小板法分析非定常均勻流與源流、線源流所疊合流場，可證實R SinӨ 的乘積確實為常數，其值為3.538。在實驗中有圓管管壁的存在，理論中並無管壁存在，但是利用鏡射法可以模擬管壁。
模擬出管壁後，可加入中空率 模擬長氣泡輪廓與管壁間流場狀態。

The goal of the present work is to study the driven flow field in a circular tube at front of a long bubble. That results show that the radius of curvature R SinӨ=constant which is assumed by Pitts 【1】 .
Using unsteady flow and source flow and line source flow can verify R SinӨ=constant by panel method. The number is 3.538. Image method can simulate the wall of circular tube.
Finally, the fractional converge ratio can be used to describe driven flow field of a long bubble in the circular tube.

目 錄
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英文摘要
目錄
符號說明
圖目錄
表目錄
第一章 緒論
1-1 前言
1-2 研究背景與目的
1-3 文獻回顧
1-4本文架構
第二章 基礎理論分析
2-1 平板間流場
2-2 小板法(Panel method)
2-3 圓管流場
2-4 鈍鼻端(Blunt nose)
第三章 R SinӨ 理論之驗證
3-1 曲率半徑(Curvature of radius)R值求解法
3-2 SinӨ值求解法
第四章 流場型態與λ值的模擬
4-1 流場的型態
4-2 值的模擬
4-3 鏡射法（Image method）
4-4 λ值與 R SinӨ 的關聯性
第五章 結論
第六章 未來展望與建議
參考文獻
附錄一
附錄二

VII
圖目錄
圖2-1：平板間流場示意圖9
圖2-2：均勻流流場示意圖10
圖2-3：源流流場示意圖11
圖2-4：線源流流場示意圖12
圖2-5：源流與均勻流流場疊合示意圖13
圖2-6：線源流與均勻流流場疊合示意圖14
圖2-7：線源流強度示意圖16
圖2-8：線源流強度數值模擬示意圖17
圖2-9：圓管流場示意圖18
圖2-10：球座標均勻流場示意圖19
圖2-11：源流與均勻流三維流場疊合示意圖22
圖3-1：Pitts 所設座標之源流與均勻流流場疊合圖25
圖3-2：x 與R 值的關係圖(平板間流場) 28
圖3-3：x 與R 值的關係圖(圓管流場) 29
圖3-4：三角函數關係圖30
圖3-5： θ值與x 的關係圖(平板間流場) 31
圖3-6： θ sin 值與x 的關係圖(平板間流場) 32
圖3-7： θ值與x 的關係圖(圓管流場) 33
圖3-8： θ sin 值與x 的關係圖(圓管流場) 33
圖3-9： θ sin R 值與x 的關係圖(圓管流場) 34
圖4-1：改變流速擾動時間與流量為Q=500 t=1 的流場狀態35
圖4-2：改變流速擾動時間與流量為Q=500 t=2 的流場狀態36
圖4-3：改變流速擾動時間與流量為Q=500 t=3 的流場狀態36
VIII
圖4-4：改變流速擾動時間與流量為Q=500 t=4 的流場狀態37
圖4-5：改變流速擾動量與流量為Q=500 3 . 0 ∈= 的狀態38
圖4-6：改變流速擾動量與流量為Q=500 5 . 0 ∈= 的狀態38
圖4-7：改變流速擾動量與流量為Q=500 7 . 0 ∈= 的狀態39
圖4-8：改變流速擾動量與流量為Q=500 9 . 0 ∈= 的狀態39
圖4-9：流速為10 流量500 的流場狀態40
圖4-10：流速為10 流量1570 的流場狀態40
圖4-11：模擬圓管壁面示意圖43
圖4-12：Q=500 之鏡射流場圖44
圖4-13：Q=1570 之鏡射流場圖44
圖4-14： θ sin R 值大小與x 的關係圖46
IX
表目錄
表一：dy/dx 值大小56
表二：θ 值大小57
表三：Sinθ 值大小58
表四：曲率半徑R 值大小59
表五：R*sinθ 值60
表六：λ=755 之實驗數據61
表七：λ=807 之實驗數據62
表八：λ=901 之實驗數據63

參 考 資 料
【1】 Pitts, E., 1980, “Penetration of Fluid into a Hele-Shaw Cell: The Saffman-Taylor Experiment, ” Journal of Fluid Mechanics, Vol. 97, pp. 53-64.
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【4】 T. Turng, "Design for Gas-Assissted Molding with CAE", 1st International Conference on Gas Assissted Injection Molding Tech., Columbus, Ohio, November, 1994.
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【11】Cox, B.G., 1964, “An Experimental Investigation of the Streamlines in Viscous Fluids Expelled from a Tube, ” Journal of Fluid Mechanics, Vol. 20, pp. 193-200.
【12】Reinelt, D.A. and Saffman, P.G., 1985, “The penetration of a finger into a viscous fluid in a channel and tube,” SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, Vol. 6, pp. 542.
【13】Schwartz, L.W., Princen, H.M. and Kiss, A.D., 1986, “On the motion of bubbles in capillary tubes, ” Journal of Fluid Mechanics, Vol. 172, pp. 259.
【14】Kolb, W.B. and Cerro, R.L., 1991, “Coating the Inside of a Capillary of Square Cross Section, ” Chemical Engineering Science, Vol. 46, pp. 441-456.
【15】Poslinski, A.J. and Stokes, V.K., 1993, “Gas-Assisted Displacement of a Viscous Liquid in Tube, ”Antec, pp. 68-73.
【16】Poslinski, A.J and Coyle, D.J., 1994, “Steady Gas Penetration Through Non-Newtonian Liquids in Tube and Slit Geometries： Isothermal Shear-Thinning Effects, ” Proceeding of the Polymer Processing Society, Tenth Annual Meeting.
【17】Huzyak, P.C. and Koelling, K.W., 1994, “Gas Bubble Penetration Through Viscoelastic Fluids, ” Developments in Non-Newtonian Flows, FED-Vol. 206/AMD-Vol. 191, pp. 63-68.
【18】Wong, Harris, Radke, C.J. and Morris, S., 1995, “The Motion of Long Bubbles in Polygonal Capillaries, ” Journal of fluid mechanics, Vol. 292, pp. 71.
【19】Huzyak, P.C. and Koelling, K.W., 1997, “The penetration of a long bubble through a viscoelastic fluid in a tube, ” Journal of non- newtonian fluid Mechanics, Vol. 71, pp. 73
【20】Second Edition Fundamentals of Fluid Mechanics, Bruce R. Munson, Donald F. Young & Theodore H. Okiishi pp. 347-349, by John Wiley & Sons Inc.
【21】Fundamental Mechanics of Fluids Second Edition pp. 138-150, I.G. Currie, by McGraw-Hill, Inc.
【22】施承豐, 1999, “圓管內常氣泡前緣之驅動流場分析”, 私立中原大學機械工程學系 碩士論文