臺灣博碩士論文加值系統

細胞型材料具有質量輕、低熱傳導性與高強度之優點，因此已廣泛應用於各類工程中，如泡沫混凝土材料、三明治層板、泡沫陶瓷材料、以及各種輕質材料等等。由於製造過程中表面張力之作用使得細胞型材料之微觀構件為變剖面斷面，再者，細胞型材料之微觀結構將影響其力學性質，因此本研究針對具變剖面斷面之蜂巢材料探討其破裂行為。首先，使用有限元素套裝軟體ABAQUS，建立含一巨觀裂紋之蜂巢數值模型，分別進行第一型、以及第二型破裂韌性分析，求得不同相對密度與微觀結構幾何形狀下蜂巢材料之破裂韌性，其中發現於蜂巢材料裂紋尖端前第一根未斷裂微觀構件所承受之最大彎矩值與微觀參數值呈一線性關係，並利用迴歸分析得一函數式，其可迅速計算獲得各種相對密度及微觀幾何形狀蜂巢材料之破裂韌性數值解，此外，亦建立一函數式可描述蜂巢材料最大破裂韌性之微觀幾何形狀。最後，利用線彈性疊加原理得蜂巢材料之混合型破裂準則，並建立蜂巢材料多軸破裂面。

摘要…………………………………………………………………I
誌謝…………………………………………………………………II
目錄…………………………………………………………………Ⅴ
表目錄………………………………………………………………Ⅵ
圖目錄………………………………………………………………Ⅷ
第一章 緒論………………………………………………………1
1.1 前言……………………………………………………………1
1.2 研究動機與目的………………………………………………3
1.3 本文內容與組織………………………………………………3
第二章 相關理論與文獻回顧 ……………………………………7
2.1 蜂巢材料之微觀構件幾何形狀………………………………7
2.2 蜂巢材料之力學性質…………………………………………9
第三章 第一型破裂韌性…………………………………………22
3.1 理論模式 ……………………………………………………22
3.2 數值分析模型 ………………………………………………24
3.3 數值分析結果 ………………………………………………28
3.4 最佳微觀幾何形狀…………………………………………29
第四章 第二型破裂韌性…………………………………………62
4.1 理論模式……………………………………………………62
4.2 數值分析模型………………………………………………64
4.3 數值分析結果………………………………………………66
4.4 最佳微觀幾何形狀…………………………………………67
第五章 混合型破裂準則………………………………………98
第六章 結論……………………………………………………107
參考文獻…………………………………………………………109
表目錄
表3-1 不同狀態下所對應之微觀參數值
(a) 相對密度 …………………………………31
(b) 相對密度 …………………………………31
(c) 相對密度 …………………………………32
表3-2 不同值蜂巢材料破裂韌性與裂紋大小之關係…………33
表3-3 不同重複單元個數時，裂紋尖端前第一根未斷裂微觀構件之最大應力
(a)X2方向重複單元數固定，變化X1方向之重複單元個 數…………………………………………………34
(b)X1方向重複單元數固定，變化X2方向之重複單元個數
……………………………………………………34
表3-4 蜂巢材料第一型破裂韌性之數值分析結果…………………35
表3-5 各種不同相對密度及微觀參數下，蜂巢材料第一型破裂韌性之數值解與迴歸分析之比較
(a) ………………………………………………37
(b) ………………………………………………37
(c) ………………………………………………38
(d) ………………………………………………38
(e) ………………………………………………39
(f) ………………………………………………39
(g) ………………………………………………40
(h) ………………………………………………40
(i) ………………………………………………41
表3-6 含一巨觀裂紋之蜂巢材料，承受均佈拉應力作用時之最佳微觀結構幾何形狀…………………………………………………………42
表4-1 不同重複單元個數時，裂紋尖端前第一根未斷裂微觀構件之最大應力
整體蜂巢材料右半部之數值分析結果：
(a)X2方向重複單元數固定，變化X1方向之重複單元個數…………………………………………………………69
(b) X1方向重複單元數固定，變化X2方向之重複單元個 數…………………………………………………………69
整體蜂巢材料右半部之數值分析結果：
(a)X2方向重複單元數固定，變化X1方向之重複單元個數…………………………………………………………70
(b)X1方向重複單元數固定，變化X2方向之重複單元個 數…………………………………………………………70
表4-2 蜂巢材料於不同 與裂紋大小條件下之破裂韌性………71
表4-3 蜂巢材料之第二型破裂韌性.……………………………72
表4-4 各種不同相對密度及微觀參數下，蜂巢材料第二型破裂韌性數值分析結果與迴歸分析式(4-11)之比較
(a) ………………………………………………74
(b) ………………………………………………74
(c) ………………………………………………75
(d) ………………………………………………75
(e) ………………………………………………76
(f) ………………………………………………76
(g) ………………………………………………77
(h) ………………………………………………77
(i) ………………………………………………78
表4-5 含一巨觀裂紋之蜂巢材料，承受純剪應力作用時之最佳微觀結構幾何形狀…………………………………………………………79
圖目錄
圖1-1 典型細胞型材料之微觀結構(a)蜂巢材料(b)連通型泡沬材料
(c)封閉型泡沬材料………………………………………5
圖1-2 典型之三明治層板結構示意圖………………………………6
圖2-1 泡沫鋁之掃描圖………………………………………………15
圖2-2 變剖面蜂巢結構之最小重複單元示意圖……………………15
圖2-3 具變剖面微構件之正六角形蜂巢材料………………………16
圖2-4 蜂巢材料相對密度之定義說明圖……………………………17
圖2-5 相對密度為0.05時， 0.0129、0.5與0.9時之變斷面微構件示意圖………………………………………………………………………18
圖2-6 三明治層板結構破壞型式圖…………………………………19
圖2-7 高分子泡沫材料第一型破裂韌性實驗結果…………………20
圖2-8 含一裂紋長度 之蜂巢材料，承受無窮遠處之均佈平面剪應力作用時之示意圖……………………………………………21
圖3-1 含巨觀裂紋之蜂巢材料幾何構造示意圖……………………43
圖3-2 使用ABAQUS所建立之數值分析模型…………………………44
圖3-3 蜂巢材料幾何形狀與方向符號之規定………………………45
圖3-4 (a)四個節點之平面應變固體元素CPE4 (b)八個節點之平面應變固體元CPE8…………………………………………………………46
圖3-5 無巨觀裂紋之蜂巢結構受一均佈拉應力作用之示意圖………47
圖3-6 含一巨觀裂紋之蜂巢材料數值分析模型(相對密度 ， )……………………………………………………………………………48
圖3-7 蜂巢材料於不同下，破裂韌性與裂紋大小之關係…………49
圖3-8 裂縫尖端前微觀構件所承受受之拉力………………………50
圖3-9 蜂巢材料第一型破裂韌性之數值分析結果…………………51
圖3-10 相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值…………………………………………………52
圖3-11 相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值…………………………………………………53
圖3-12 相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值…………………………………………………54
圖3-13 相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值…………………………………………………55
圖3-14 相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值…………………………………………………56
圖3-15 相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值…………………………………………………57
圖3-16 相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值…………………………………………………58
圖3-17 相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值…………………………………………………59
圖3-18 相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值…………………………………………………60
圖3-19 蜂巢材料承受均佈拉應力作用時，最佳微觀幾何形狀與相對密度之關係………………………………………………………………61
圖4-1 含一巨觀裂紋之蜂巢材料承受純剪應力示意圖……………80
圖4-2 含一巨觀裂紋之蜂巢材料受垂直剪力作用時，利用彈性疊加原理之示意圖…………………………………………………………81
圖4-3 含一巨觀裂紋之蜂巢材料受水平剪力作用時，利用彈性疊加原理之示意圖……………………………………………………………82
圖4-4 整體蜂巢材料右半部進行裂縫尖端前微觀構件之剪力數值分析…………………………………………………………………………83
圖4-5 整體蜂巢材料上半部進行裂縫尖端前微觀構件之剪力數值分析…………………………………………………………………………84
圖4-6 整體蜂巢材料上半部與右半部進行裂縫尖端前微觀構件剪力數值分析之疊加結果……………………………………………………85
圖4-7 蜂巢材料於不同條件下，破裂韌性與裂紋大小之關係……86
圖4-8 不同相對密度及微觀結構蜂巢材料第二型破裂韌性之數值分析結果…………………………………………………………………87
圖4-9 相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值…………………………………………………88
圖4-10 相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值…………………………………………………89
圖4-11 相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎值……………………………………………………90
圖4-12 相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值…………………………………………………91
圖4-13相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值……………………………………………………92
圖4-14相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值……………………………………………………93
圖4-15相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值……………………………………………………94
圖4-16相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值……………………………………………………95
圖4-17相對密度時，不同之蜂巢材料於裂縫尖端前第一根未斷裂微觀構件之正規化彎矩值……………………………………………………96
圖4-18 蜂巢材料承受純剪應力作用時，最佳微觀幾何形狀與相對密度之關係…………………………………………………………………97
圖5-1 含一巨觀裂紋之蜂巢材料同時承受均佈拉應力與純剪應力作用示意圖………………………………………………………………101
圖5-2 相對密度，微觀參數 0.1、0.3、0.6與0.9時之蜂巢材料多軸破裂面…………………………………………………………………102
圖5-3 相對密度 ，微觀參數 0.1、0.3、0.6與0.9時之蜂巢材料多軸破裂面………………………………………………………………103
圖5-4 相對密度 ，微觀參數 0.1、0.3、0.6與0.9時之蜂巢材料多軸破裂面………………………………………………………………104
圖5-5 相對密度 ，微觀參數 0.1、0.3、0.6與0.9時之蜂巢材料多軸破裂面………………………………………………………………105
圖5-6 微觀參數 0.6，相對密度 0.015、0.03、0.06與0.09時之蜂巢材料多軸破裂面……………………………………………………106

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