本研究主要探討幾何形狀不平滑顆粒之堆積模式。由球座標參數式定義出類多面體顆粒之幾何形狀，以模擬具有轉折線之真實多面體顆粒。以數值逼近方式建立類多面體顆粒重疊判斷模式，並以此重疊判斷模式及BLF堆積法建立顆粒之堆積模擬架構，最後以基因演算法處理類多面體堆積模擬之最佳化。將類多面體堆積系統以C++語言實作，並引入OpenGL函式庫以處理堆積模擬結果之3D顯示，再以實際數據驗證系統之可靠性，最後觀察類多面體堆積剖面圖及分析模擬堆積之現象。

摘要…………………………………………………………….…….… I
誌謝……………………...………………………...……………….…..Ⅱ
目錄……………………………………………...………………….......V
表目錄…………………………………………….….………………. Ⅶ
圖目錄…………………………………………………….....……....…Ⅷ
第一章 緒論…………………………………………………..…….... 1
1.1研究動機及目的………………………………………...………..… 1
1.2本文內容與組織…………………………………...……………….. 2
第二章 相關理論與文獻回顧…………………………...…………... 4
2.1二維類多邊形顆粒………………………………………………..4
2.1.1顆粒幾何表示式……………….………………………………….4
2.1.2重疊判斷模式…….……………………………………………….6
2.1.3堆積模式………………….……………………………………….7
2.2三維橢球…………………………………………………………..8
2.2.1橢球通式…………………….…………………………………….8
2.2.2重疊判斷…….…………………………………………………….9
2.2.3堆積演算法…….………………………………………………...10
第三章類多面體顆粒之模擬及堆積…………...………………..... 17
3.1三維類多面體之幾何表示式………………………………………17
3.1.1數學模式…………………………………………………………17
3.1.2幾何形狀控制參數………………………………………………18
3.2重疊判斷…………………………………………….………….......21
3.3堆積演算法…………………………………………………………22
3.4顆粒體積計算………………………………………………………25
3.5最佳化………………………………………………………………26
3.5.1基因生成及最適函數……………………………………………26
3.5.2個體選取…………………………………………………………27
3.5.3突變………………………………………………………………27
3.5.4交配………………………………………………………………28
3.5.5循環處理…………………………………………………………28
第四章 堆積結果與討論……………………………………………39
4.1球體顆粒………………………………………………..………..... 39
4.2類橢球顆粒…………………………………………………………39
4.3非規則單一顆粒……………………………………………………40
4.4非規則多顆粒………………………………………………………41
4.5演算法效能探討……………………………………………………44
第五章結論………………………………………………………… 61
參考文獻……………………………………………………………… 63

[1] S. H. Lin and T. P. Chang, “Numerical analysis on packing properties of granular materials using Quasi-Polygonal particles,” Journal of the Chinese Institute of Civil and Hydraulic Engineering, Vol. 14, No. 2, pp. 193-206, (2002).
[2] 林世洪，「以二維類多邊形顆粒堆積體探討粒狀材料行為」，博士論文，台灣科技大學營建工程研究所，(2002)。
[3] 楊承道，「三維顆粒堆積模擬」，碩士論文，成功大學土木工程研究所，(1999)。
[4] Kirkpatrick, S., Gelatt,Jr. C. D., and Vecchi, M. P., “Optimization by Simulated Annealing,” Science, 220, 671-680, (1983).
[5] E. Hopper and B. Turton, “A genetic algorithm for a 2D industrial packing problem,” Computers & Industrial Engineering, Vol. 37, pp. 375-378, (1999).
[6] Z.Michalewicz, “Genetic Algorithms + Data Structures =Evolution Programs,” 3rd edition, Springer-Verlag , (1999).
[7] 彭淑娟，「活性粉混凝土顆粒堆積密度最適化研究」，大專學生參與專題研究計畫研究成果報告，成功大學土木工程系，(2001)。
[8] Nicolai M. Josuttis, “The C++ Standard Library-A Tutorial and Reference.” 1st edition, Addison Wesley, (1999).
[9] Richard S. Wright, “OpenGL SuperBible.” 2nd edition, (1999).