臺灣博碩士論文加值系統

近年來DQEM(數值積分表示微分元素法)在陳長鈕老師的研究下,已成為一種重要的數值結構分析技巧,它是一種可以節省時間同時提高收斂速度及準確性的數值分析法。
本篇論文將利用DQEM離散法將具集中質量的變斷面樑之統御方程式離散化,並考慮元素內部的連接條件和邊界條件,經總體組合後再使用EDQ時間積分法求解具集中質量的變斷面樑之動態反應,並驗證其數值解的精確性。

In recent years，the differential quadrature element method（DQEM）proposed by Dr﹒C﹒N﹒Chen has been an important method for analyzing the structure problems﹒It is a method that can reduce time and assure the accurate and convergence﹒
In this thesis，the special DQ discretization is carried out on an element-basis﹒The discretized governing differential equations defined on the elements，transition conditions on inter-element boundaries and boundary conditions are assembled to obtain an overall algebric systems﹒Then，using the EDQ time integration algorithm to solve the discrete equations of motion of structural dynamics problems﹒A sample problem is analyzed﹒

摘要I
英文摘要II
目錄III
符號表IV
第一章 緒論1
第二章 數值積分表示微分法(DQM)3
2-1 DQM的介紹3
2-2 求解的步驟4
2-3 DQM的數學模型5
2-4 以多項式理論求解權重係數6
2-5 應用Legendre多項式求權重係數9
2-6以Lagrange interpolated polynomial法求解11
第三章 延伸數值積分表示微分法(EDQ)15
3-1 EDQ介紹15
3-2 EDQ的數學模型16
3-3權重係數的計算方法16
3-4 對應關係轉換(座標轉換)18
第四章 應用EDQ發展出來的時間積分法20
4-1 Time-element by time-elemeent法20
4-2 Stage by stage 積分法25
第五章 數值積分表示微分元素法(DQEM)27
5-1 DQEM介紹27
5-2 DQEM的求解步驟27
第六章 具集中質量的變動面動態分析29
理論推導29
連接條件30
邊界條件34
第七章 實例計算與討論37
第八章 結論40
參考文獻41
表1 45
附錄一 剪力修正係數46
附錄二 五個離散點的權重係數一覽表47
附錄三 六個離散點的權重係數一覽表48
附錄四 七個離散點的權重係數一覽表49

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