臺灣博碩士論文加值系統

本研究的目的在探討應用「問題中心教學」和「合作學習」理論於高職數學教室教學的有效實施方式與可能遭遇到的困難及其解決之道。本研究採行動研究，以一班高職機械科一年級的42位學生為對象，進行持續約一學期的數學教學改變行動研究。
本行動研究分嘗試、修正、去蕪存菁三個階段。每一階段進行觀察且收集相關資料，作為規劃下次教學改變的依據，並時時在行動中反省自己的教學方法，以尋求高職數學教室真實學習情境中，較適合這些學生學習方式的數學教學。並不斷的評析實施成效，做為下階段教學改進的依據。如此不斷的循環以改進本研究者的數學教學。蒐集的資料包含問卷、晤談、教學觀察、日誌、學生的作業，資料分析以質性的為主，量的為輔。
研究結果分三期描述如下：
(一)嘗試期。有效的實施方式是作問卷調查並先設計有趣、生活化、具開放性、可延伸的問題和能促進討論的，較能引起學生學習的意願和興趣的問題或任務，且適時地引進「數學史」。遭遇到的困難是學生不太會討論，容易導致聊天。解決之道為勤於巡堂，督促學生小組討論。實施成效為學生能從中體認到學習數學，並非只是為了應付考試而已。學生逐漸發展出與同學合作學習數學的技巧，進而發展出多種的社會互動技能。多數學生頗能肯定新學習活動過程中，同儕學習的積極正向功能。然而，於本期產生的新問題是師生均尚屬新手階段，對於教學方式的改變，多數學生較有適應不甚良好之現象，數學成績也較低落。然而，本研究者自我反省之後，認為需要繼續努力引導學生合作討論，且需要再給學生一些時間來適應新的學習方式。
(二)修正期。本期較有效的實施方式是與學生一起檢討教學、磋商上課方式，和設計能顧及學生現實需要的任務，例如自由分組、任務或問題以學科內容為主。在合作學習上則改採團體探究為主，但並非全部學生均能課前預習功課，改善之道是教師在教學活動過程中把握機會，適時鼓勵同學。實施成效為師生對新教學法實施的信心大幅提昇，學習成績也逐漸提升。因而增加積極互動機會及提升主動學習意願，而對學科內容和學習過程能有較深入的體悟。
(三)去蕪存菁期。有效的實施方式是利用前兩階段中較好的教學策略，例如，教學策略視實際情況調整、任務設計顧及現實需求、創造適當的學習環境、教師應經常進行教學反思來教學。本期所顯現的成效是多數學生逐漸適應新的教學方式，他們的數學成績逐漸提升，信心逐漸恢復，特別是一些原本傾向放棄學習數學的學生也紛紛回頭，願意重新努力學習數學，而且多數學生要求下學期繼續採用新教學法。
本研究採用問題中心教學，讓師生可以透過合作解題和對談分享等社會互動來共同建構數學的概念及其意義。另在合作學習方面還強調讓不同文化背景的學生有均等的學習機會，例如教導學生合作建立小組的學習歷程檔案。合作學習促進學生有互相合作學習的機會，可以培養學生認知、情意、社會技能等多方面的能力，和改善學生之間的人際關係和提高學生學習數學的興趣和成就。
應用問題中心教學和合作學習於數學教室之教學，常見的困難有：編製教材不易、進度緩慢、少數學生對新教學法不能適應、學習成就(考試成績)低落。這些困難不是不能克服的。若教師能用心設計教學任務(或問題)、鼓勵學生主動學習，是改善學習成就(考試成績)低落、維持學生學習動機較佳的方式。較重要的一點是：老師需要能「放得下心」，忍耐過渡期的低潮，並與學生保有良性互動和溝通，則新的教學策略仍可為學生所接受。
總而言之，本研究顯示：應用問題中心教學與合作學習理論於高職數學教室是頗為可行且有效的教學策略。

The purpose of this study was to explore the effective ways of using both problem-centered instruction and cooperation learning in the mathematical classroom of the vocational high school. The subjects were the 42 students of a first-year class of the Mechanism Department of the school. Data collection included questionnaires, interviews, teaching observations, journals, and students’ homework.
There were three phases in this action research for one semester. Phase 1: Tryouts. Triggered the students to learn and pay attentions to mathematical learning. Phase 2: Revision. Added more interactions and tried to raise the students’ learning wills in order to let them have a better understanding of what they are studying. Phase 3: Integration. Selected and integrated those better teaching strategies used in the previous two phases.
The findings of the present study were as followings：
Phase 1. Tryouts：The effective practical ways were using questionnaires to collected subjects’ information and their needs in learning mathematics and designing interesting, lively, open, extensive, discussion-generating tasks included problems and questions. These tasks triggered students to learn and pay attention to mathematical learning.
Phase 2. Revision: The more effective way of practicing was to review and exchange views about the new teaching methods with the students.
Phase 3. Integration: The effective ways were to selected and integrated those suitable teaching strategies used in Phase 1 and Phase 2, such as adjusting the ways of teaching in accordance with the practical situations, designing tasks to meet the practical needs, creating suitable learning environment, and reflecting teaching activities, that is, the teacher should always keep awareness and doing self-examinations about her or his own teaching processes.
The present study of using both problem-centered instruction and coopera -tional learning that allows the teacher and the students to talk about the problems or questions of teaching or learning and solve those problems through cooperat -ional interactions between the teacher and the students. Furthermore, the equity was emphasized in the classroom. That is, no matter what the students comes from different cultural backgrounds they all have the equal opportunities to learn mathematics in the classroom. Moreover, asking each working group to establish their own portfolios was useful. The new ways of teaching could enhance the students’ understanding, affections, and social skills. It also improved the students’ interpersonal relationships and mathematics learning achievement.
In conclusion, the present study shows that using both the problem-centered instruction and cooperation learning in mathematical classroom of vocational high school would be a rather feasible and effective way of teaching strategy.

目 錄
中文摘要…………………………………………………… Ⅰ
英文摘要……………………………………………………… Ⅲ
目錄…………………………………………………………… Ⅴ
圖目錄………………………………………………………… Ⅸ
表目錄……………………………………………………… Ⅹ
第一章 緒論………………………………………………… 1
第一節 問題背景與研究動機……………………… 1
第二節 研究目的與待答問題……………………… 8
第三節 研究限制…………………………………… 10
第四節 名詞釋義…………………………………… 10
第二章 文獻探討…………………………………………… 13
第一節 問題中心教學的意涵………………………… 13
第二節 合作學習的意涵……………………………… 16
第三節 建構問題中心教學與合作學習的教學環境… 21
第四節 問題中心教學與合作學習之實證研究……… 26
第五節 行動研究的意義……………………………… 31
第三章 研究方法…………………………………………… 35
第一節 研究對象的選擇及其背景………………… 35
第二節 研究者的背景與角色………………………… 36
第三節 研究工具……………………………………… 38
第四節 研究設計與研究流程……………………… 40
第五節 資料蒐集與資料分析之方法………………… 42
第四章 研究結果與發現…………………………………… 45
第一節 嘗試期(開學至第一次段考)………………… 46
一、有效的實施方式……………………………… 46
二、遭遇的困難及其解決策略…………………… 52
三、嘗試期的實施成效與研究發現……………… 91
第二節 修正期(第一次段考後至第二次段考)……… 93
一、分析嘗試期的困難產生之因素與實施成效… 93
二、實施方式與遭遇的困難及解決困難的方式… 101
三、實施成效與研究發現………………………… 111
四、修正期的教學反思…………………………… 129
第三節 去蕪存菁期(第二次段考後至學期末)……… 132
一、有效的的實施方式…………………………… 132
二、遭遇的困難與解決之方法…………………… 151
三、實施成效……………………………………… 154
四、去蕪存菁期的教學反思……………………… 161
第五章 結論與建議………………………………………… 169
第一節 結論…………………………………………… 169
第二節 建議…………………………………………… 175
參考文獻……………………………………………………… 177
附 錄………………………………………………………… 185
附錄一 學生基本資料與第一階段教學前問卷調查…… 185
附錄二 1-1直角座標……………………………………… 186
附錄三 三角學的歷史&正弦為什麼叫作Sine…………… 187
附錄四 小組自評表……………………………………… 190
附錄五 小組互評表……………………………………… 192
附錄六 1-1座標系的應用………………………………… 193
附錄七 1-1觀念統整……………………………………… 195
附錄八 1-1重點整理與研習題目………………………… 196
附錄九 1-2分點坐標……………………………………… 198
附錄十 1-3函數…………………………………………… 200
附錄十一 第一章小組評量試題…………………………… 201
附錄十二 修正期上課進度與各組負責討論及報告的單元… 203
附錄十三 2-3任意角的三角函數如何設定………………… 204
附錄十四 2-4如何繪製六個三角函數的圖形……………… 210
附錄十五 2-5和差角的三角函數…………………………… 216
附錄十六 2-5兩倍角的三角函數…………………………… 218
附錄十七 3-1正弦定理與面積公式的探討………………… 219
附錄十八 3-2餘弦定理……………………………………… 220
附錄十九 第二組報告的投影片資料……………………… 221
附錄二十 3-1指數函數……………………………………… 223
附錄二十一 第二階段教學成效問卷調查…………………… 226
附錄二十二 平移與向量……………………………………… 227
附錄二十三 向量座標化……………………………………… 229
附錄二十四 學習心得記錄表………………………………… 232
附錄二十五 學習檔案互評表………………………………… 233
附錄二十六 4-1向量…………………………………………… 234
附錄二十七 教學成效期末問卷調查………………………… 235
附錄二十八 學生週記………………………………………… 237
附錄二十九 學生第一學期學習總心得……………………… 238

一、中文資料
九章編輯部編譯(1998)(Polya著,1962)：數學發現(1﹑2冊)｡台北市：九章出版社｡
王千倖(1999)：「合作學習」和「問題導向學習」──培養教師及學生的科學創造｡教育資料與研究雙月刊,28.
王上林(1995)：國中數學教室對談行為之研究｡國立彰化師大科學教育研究所碩士論文｡
毛國楠(1997)：成績回饋方式對不同能力水準國中生數學科的學習動機、學習策略、學習態度與學業成就之影響｡教育心理學報,29,117-135.
江武雄(1996)：建構主義的教學策略--以「科學教學專題研究」為例｡建構與教學(2)｡國立彰化師大科教中心｡
林文生和鄔瑞香(2000)：數學教育的藝術與實務─另類教與學｡台北市：心理出版社｡
林佩璇(1992)：台灣省國立高級職業學校合作學習實驗研究｡國立台灣師範大學教育研究所碩士論文｡
林清山(1977)：數學課程設計和教學的理論基礎。科學教育月刊,11, p10-20.
林莞如(2000)：合作學習策略在國中遺傳單元實施成效之探討｡ 國立彰化師大科學教育研究所碩士論文(未出版)｡
教育部(2001)：國民中小學九年一貫課程暫行綱要(數學學習領域)｡
吳清山和林天祐(1996)：合作學習｡教育資料與研究雙月刊,13.
吳清山和林天祐(1996)：建構教學。教育資料與研究雙月刊,13.
吳明清(1991)：教育研究－基本觀念與方法分析｡台北市,五南圖書公司｡
李佳玲(1995)：國中理化試行合作學習之研究｡國立彰化師大科學教育研究所碩士論文｡
李酉亭和鄒芳(1995)：行動研究法和教育｡上海師範大學學報,哲社版,一,38-44.
周立勳(1994)：國小班級分組合作學習之研究｡國立政治大學教育研究所博士論文｡
郭重吉(1992)：從建構主義的觀點探討中小學數理教學的改進｡科學發展月刊,20(5),548-570.
郭重吉和江武雄(1995)：中學數理教師在職進修課程設計之行動研究(I)(NSC84-2513-S-018-004)｡彰化市：彰化師大｡
郭榮仁(1999)：國中三角形教學活動設計｡數理教學&師資培育研討會手冊,國立彰化師範大學科學教育研究所｡
張世平和胡夢鯨(1977)：行動研究｡載於賈馥茗和楊深坑主編：教育研究法的探討與應用｡台北市：師大書苑｡
張金淑(1989)：合作學習對學習效果之研究｡國立政治大學教育研究所碩士論文｡
張靜嚳(1995)：問題中心教學在國中發展之經過、效果及可行性之探討｡科學教育學刊,3(2),139-165.
張靜嚳(1994)：不會讓學生打瞌睡的教學策略｡菁莪季刊, 6(2), 2-17.
張靜嚳(1996a)：傳統教學有何不妥？｡建構與教學,中部地區科學教育簡訊,四,國立彰化師範大學科學教育研究所｡
張靜嚳(1996b)：建構教學：採用建構主義，如何教學？,建構與教學,中部地區科學教育簡訊,七，國立彰化師範大學科學教育研究所｡
張靜嚳和念家興譯(1992)：數學教學方法｡台北市：九章出版社｡
張靜嚳(1999)：國中低學習成就班的雙環數學教學｡科學教育學刊,7(3),139-165.
張靜嚳(2001)：工職數學Ⅰ｡台北市：三民書局｡
張史如(1997)：從建構主義的觀點探討網路超文件／超媒體應用於教學上的意義｡資訊與教育,58,pp.39-48.
黃淑玲(2000)：網際網路合作學習環境中學習互動型態與認知風格對學習效果之影響--以二次函數之教學為例｡台北市：國立政治大學教育研究所博士論文｡
黃政傑(1993)：合作學習教學法｡課程教學之變革,209-228｡台北市：師大書苑｡
黃政傑和林佩璇（1996）：臺灣省國立高級職業學校合作學習實驗研究｡
黃政傑和林佩璇(2000)：合作學習｡臺北市：五南圖書公司｡
黃敏晃譯(1991)(Bishop,Alam J.,1991)：文化與數學課程｡科學教育月刊,144,2-18.
黃瑞琴(1999)：質的教育研究法｡台北市：心理出版社｡
陳昭地和楊榮祥(1996)：提昇數學與科學教師的素質｡1996國際數學與科學教師資格與檢定研討會議資料,序,1｡
葉明達和柳賢(1999)：數學解題教學的新嘗試─合作解題｡科學教育月刊, 225, 16-25.
曾志華(1997)：以建構論為基礎的科學教育理念｡教育資料與研究雙月刊,14,74-80.
莊謙本(1999)：高職共同科新課程的規劃精神｡職教園地,29,10
-20｡
蔡典謨(1977)：高中學生次級文化及其在我國教育上的意義｡國立臺灣師大教育研究所碩士論文｡
楊宏珩(1997)：行動研究--以高中化學教學試行合作學習為例｡國立彰化師大科學教育研究所碩士論文｡
甯自強(1993)：「建構式教學法的教學觀」∼由根本建構主義的觀點來看｡國教學報,5,33-41.
簡順樑(2002)：落實PCDC於高職數學課室之行動研究｡國立彰化師大科學教育研究所碩士論文｡
臧俊維(2000)：高雄縣高一學生小組合作學習教學法對數學學習態度影響之研究｡國立高雄師範大學數學系碩士論文｡
方祖同譯(Kline,Morris 著,1984)：新數學為何失敗｡台北市：科學月刊社｡
二、英文資料
Bogdan, R.,＆ Biklen, S. K.(1992). Qualitative research for education：An introduction to theory and methods. Boston: Allyn and Bacon.
Cobb, P.(1988).The tension between theories of learning and instruction in mathematics education. Education psychologist, 23, 87-103.
Coker, D. R., & White, J. (1993). Selecting and applying learning theory to classroom teaching strategie. Education, 114(1), 77-80.
Cohen, E.(1986). Designing groupwork：Strategies for the heterogeneous classroom. New York：Teachers College Press.
Duschl, R. A. (1990). Restructuring science education：The importance of theories and their development. New York: Teacher College Press.
Deutsch, M. (1949). An experimental study of the effect of cooperation and competition upon group process. Human Relation, 2, 199-231.
De Lange, J.(1996). Real Problems with Real Worlds. Paper presented at ICME-8 Proceedings, pp.83-110. Spanish.
Elliott, J. (1991). Action reseach for educational change. Bucking-ham, UK: Open University Press.
Freudenthal, H. (1991). Revisiting mathematics education . Dordrecht: Kluwer Academic Publisher.
Feldman, A.(1994). Erzberger''s dilemma：Validity in action re-search and science teachers'' need to know. Science Education, 78(1), 83-101.
Feldman,R.S.(Ed.).(1995). The social psychology of education current research and theory. Cambridge：Cambridge University press.
Huibregtse, I., Korthagen, F., & Wubbels, T. (1994).
Physics teachers'' conceptions of learning, teaching, and professional development. International Journal of Science Education, 16(5)/,539-561.
Haug, F. (Ed.).(1987).Female sexualisation：A collective work of memory. Verso, London.
Johnson, D. W. , & Johnson, R. T. (1990). Using Cooperative Learning in Math. In N. Davidson (Ed.), Cooperative Learning in Mathematics─A Handbook for Teachers. New York: Addison-Wesley Publishing Company.
Johnson, R. T., ＆ Johnson, D. W. (1994). Learning
together in the social studies classroom. In R. J. Stahl,(ed.), Cooperative learning in social studies: A handbook for teachers(pp.51-77). Menlo Park CA: Addison-Wesley Publishing Company.
Johnson, D. W., & Johnson, R. T., & Smith, K. A. (1991). Active learning: Cooperation in the college classroom. Edina, MN: Interaction.
Johnson, D. W., & Johnson, R. T. (1987). Learning together and alone: Cooperation, competition, and individualization (2nd ed.). Englewood cliffs, NJ: Prentice-Hall.
Linder,C.J. (1993). A challenge to conceptual change. Science Education, 77(3), 293-300.
Mcniff, J. (1988). Action research：Principles and practice. London: McMillan Education.
Millar, R. (1989). Constructive criticisms. International Journal of Science Education, 11(5), 87-596.
National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.
National Council of Teachers of Mathematics. (1991). Professional standards for teaching mathematics. Reston, VA: NCTM.
Peppars, J. (1997). A guide to connected curriculum and action research. Madison, Wisconsin: Wisconsin Department of Public Instruction.
Pavelich, M. J., Olds, B. M., & Miler, R. L. (1995). Real-world problem solving in reshman-sophomore engineering. New Directions for Teaching and Learning, 61, 45-54.
Romberg, T.A., & Carpenter, T.P.(1986).Research on teaching and learning: two disciplines of scientific inquiry, In M.C. Wittrock (Ed.),Handbook of Research on Teaching(3rd ed. pp850-873),New York: Macmillan.
Sharan, S., & Shaulov, A.(1990). Cooperative learning, motivation to learn, and academic achievement. In S. Sharan,(Ed.), Cooperative learning,( pp.1-22). New York: Praeger Publishers.
Slavin, R. E. (1983). Student team learning：An overview and practical guide. Washington, DC：National Education Association.
Slavin, R.E.(1995). Cooperative learning theory, research and practice, (2nd Ed.), Center for Research on Effective Schooling for Disadvantaged Students, The Johns Hopkins University.
Slavin, R. E.(1990). Cooperative learning：Engineering social psychology in the classroom.In Feldman,R. S.(Ed.),The Social Psychology of Education(pp153-171).Cambridge：Cambridge University Press.
Sharan, Y., & Sharan. S.(1994). What do we want to study? How should we go about it? Group investigation in the cooperative social studies classroom. In R. J. Stahl,(Ed.), Cooperative learning in the social studies: A handbook for teachers, (pp.257-76). Menlo Park CA: Addison-Wesley Publishing Company.
Tobin, K. & Tippins, D. (1993). Constructivism as a
referent for teaching and learning. In K. Tobin(Ed.), The practice of constructivism in science education. Washing, DC. AAAS Press.
Von Glasersfeld,E.(1981).An introduction to radical constructivism. In E. Von Glaserfeld(Ed.),The Construction of Knowledge; Contributions to conceptual Semantics(pp.193-218). Seaside California: Intersystem Publications.
Wheatley, G.H. (1991). Constructivist perspectives on science and mathematics learning. Science Education,75(1),9-21.