臺灣博碩士論文加值系統

屏東地區排灣族國小六年級學童幾何概念之研究
摘 要
本研究以文獻內容分析法分析國小幾何教材，並以屏東縣108位排灣族國小六年級學童為研究對象，調查學生的van Hiele幾何思考層次並對學生的答題情況加以分析。再以卡方檢定來考驗不同性別之學童在每一個層次通過人數的百分比是否有差異。最後針對在紙筆測驗中產生跳躍現象的學童加以訪談，以了解筆試結果和晤談結果是否相符合，並調查排灣族母文化中與幾何相關的概念。
本研究有以下發現：
一、低年級的活動以層次一為主，而中年級、高年級的活動則以層次二為主，層次三的活動較少。對於「正三角形也是等腰三角形」、「平行四邊形對角線性質」、「平行四邊形被對角線分割後的圖形」等概念較少提及。
二、在以答對題數超過該層次全部題數五分之三的標準之下，正方形層次一以及層次二和圓形層次一及層次二的題目對學生來說是較簡單的，通過率在91﹪以上，而等腰三角形以及直角三角形層次一的通過率分別為84﹪、90﹪，但層次二的通過率卻分別只有57﹪、63﹪，由此可知等腰三角形以及直角三角形這兩種概念對學生來說是較困難的。
三、由答題情況發現：
1.學生皆能辨識正方形、圓形，對於等腰三角形、直角三角形的辨識能力較低，只要將圖形旋轉後，學生就會無法辨識。
2.學生不了解正方形對角線互相垂直平分。高達25%的學生認為圓形的直徑只有1條，13%的學生認為圓形的直徑有2條。不清楚等腰三角形的基本性質，不知道三角形內角和為180度。
3.學童不清楚四邊形的包含關係，不知道正方形被對角線分割後，形成兩個全等的等腰直角三角形。不了解長度擴大N倍後的圖形，面積應變成原來的N2倍。不清楚等腰三角形的內在屬性。無法運用文字對三角形之間的關係進行推理。
四、不同性別的學童只有在直角三角形層次二之通過人數有顯著差異，女生表現較男生佳。
五、針對在筆試時產生跳躍現象的學童加以訪談，結果發現筆試時產生跳躍現象的學童大部分皆能描述圖形的構成要素以及驗證圖形的特性，但無法比較圖形之間的異同，而在回答理論層次的問題時，也都是回答不知道或用猜的，由晤談得知14位在筆試時產生跳躍現象的學生只有4位真正產生跳躍現象。
六、在排灣族生活中可以見到一些幾何圖形，也有代表這些圖形的說法，只是每個村落的說法或音調可能會不一樣。一些數學上的專有名詞都是外來用語，排灣族社會中並沒有這些說法，雖然排灣族使用等腰三角形作為雕刻的圖形，但並沒有代表等腰三角形的說法。
關鍵字：排灣族、幾何概念、國小六年級學童

A research of Paiwan 6th grade students’ geometry concept
in Pingtung area
Abstract
The purpose of this research is to analyze geometry material in
elementary school and investigate 108 students of Paiwan 6th grade students in elementary school about van Hiele levels in Pingtung area by paper-pencil test and then analyze students’ answering condition. And we use chi square statistics to compare van Hiele levels between different genders. Then interviewing the students who were identified as “Concept Jumper” based on the results of paper-pencil test to know whether paper-pencil results correspond with interview results or not. At last we find out concept in the tribe of Paiwan’s culture is related to geometry.
The results of this research are as follows:
1. There is no concept in textbook, such as 「the property of the diagonal lines of quadrangles」、「the square is cut with the diagonal line then the square will become two right triangles with two sides of equal length」.
2. The problem of square level 1 and 2 and circle level 1 and 2 are easy for students because students’ pass percent is above 91﹪. The pass percent of isosceles triangle level 1 and right triangle level 1are 91﹪、97﹪ each other
, but the pass percent of level 2 reduces to 57﹪、63﹪, thus it can be seen isosceles triangle and right triangle are more difficult for students.
3.
(1) The students can recognize square, circle, but the ability of recognizing isosceles triangle and right triangle is lower. As long as rotating the shapes, the students could not recognize them.
(2) The students could not realize the diagonal lines of square are vertical and divided equally. There are about 25﹪students who think that the amount of caliber of one circle is 1 and 13﹪students think the amount is 2. Students do not understand the basic property about the isosceles triangle . The students do not know the sums of angles of a triangle are 180 degree.
(3) The Students do not understand the relationships between quadrangles. They do not know if the square is cut with the diagonal line then the square will become two right triangles with two sides of equal length. The students do not know if the length of the shape enlarges N times, the area will enlarge N2 times. They do not know the internal meaning of isosceles triangle. Students could not develop logical arguments about the relationships between triangles.
4. There is a significant different of van Hiele levels between male and female students in the shapes of right triangle level 2. And female students represent better than male students.
5. The results of interview are that almost all students can describe the elements of shapes and test conjectures about geometric properties, but they can’t compare different shapes. When answering problems of theoretical level, their answer either “I don’t know” or “by guessing”. By interviewing students, we can know four students are “Concept Jumper”.
6. We can see some geometric shapes in the tribe of Paiwan during their life and have words represented the shapes. But there is a little different in tone and accents in each of villages. Some proper nouns are external, but they do not have these words or vocabulary to represent them.
Keywords: the tribe of Paiwan、concept of geometry 、6th grade students

中文摘要……………………………………………………………………Ⅰ
英文摘要……………………………………………………………………Ⅲ
目次…………………………………………………………………………..Ⅴ
圖次……………………………………………………………....................Ⅶ
表次…………………………………………………………………………..Ⅷ
第壹章　　緒論
第一節　　研究動機…………………………………………………1
第二節　　研究目的…………………………………………………4
第三節　　待答問題…………………………………………………4
第四節　　名詞釋意…………………………………………………5
第五節　　研究限制…………………………………………………6
第貳章　　文獻探討
第一節　　van Hiele幾何思考理論………………………………7
第二節　　van Hiele理論之相關研究………………………………16
第三節　　國民小學幾何教材…………………………………17
第四節　 中部地區國小學童van Hiele幾何思考層次研究……20
第五節　　國小學童的幾何表現…………………………………22
第六節　　排灣族文化………………………………………………23
第七節　　影響原住民學業成就之因素與相關研究……………27
第參章　　研究方法
第一節　　研究流程…………………………………………………37
第二節　　研究假設…………………………………………………38
第三節　　研究樣本…………………………………………………39
第四節　　研究工具…………………………………………………39
第五節　　資料處理…………………………………………………41
第肆章 幾何教材分析之結果
第一節 康軒版教材分析………………………………………43
第二節 南一版教材分析………………………………………46
第三節 翰林版教材分析………………………………………49
第伍章 筆試結果與討論
第一節 排灣族國小學童幾何思考層次分佈情形……………53
第二節 筆試答題情況……………………………………………55
第三節 不同性別之排灣族國小學童幾何思考層次分佈情形…72
第陸章 晤談結果與討論
第一節 晤談資料分析………………………………………75
第二節 排灣族母文化中之幾何概念………………………92
第柒章 結論與建議
第一節 研究發現與討論………………………………………95
第二節 建議……………………………………………………98
參考書目
一、中文部分…………………………………………………………101
二、英文部分…………………………………………………………107
附錄
附錄一 吳氏van Hiele幾何思考層次測驗卷…………………….109
附錄二 吳氏van Hiele幾何思考層次答案卷…………………….121
附錄三 吳氏van Hiele幾何思考層次訪談工具…………………122
附錄四 訪談排灣族族人大綱…………………………………131
附錄五 排灣族學童van Hiele幾何思考層次之答題統計表……132
附錄六 訪談排灣族族人逐字搞………………………………135
附錄七 晤談學生逐字搞……………………………………………138

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