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 在以隱藏馬可夫模型分析有遺漏值的觀測序列時，Turner等人提出將遺漏值的觀測符號機率值設為1【TCT法】的方法來處理遺漏值。而本文使用多重插補法來插補遺漏值【MI法】，並分析這兩種處理遺漏值的方法在估算隱藏馬可夫模型參數的優劣情形。研究過程中的數據產生與資料模擬是利用MATLAB來完成，在不同的觀測序列長度及不同的遺漏值個數之試驗組合之下，比較何種方法能準確的估出模型參數。期望提供日後運用隱藏馬可夫模型的使用者，在遭遇不完整資料時的一些參考。 本研究所得之結論大致如下： 一、在短的觀測序列長度，且遺漏值個數很少時，使用【TCT法】處理遺　　漏值會估算出較佳的模型參數；而當遺漏值個數變多時，使用【MI　　　法】處理。而在較長的觀測序列長度，則以【TCT法】處理遺漏值會　　得到較佳的模型參數。 二、在固定遺漏值個數下，只要觀測序列長度變長，使用【TCT法】會估　　算出較佳的模型參數。 三、當遺漏值個數與觀測序列長度之比例變小時，則以【TCT法】處理遺　　漏值會得到較佳的模型參數。
 When a Hidden Markov model (HMM) has missing value in the observation sequence, the method which “assume the observation symbol probability of missing value equals to 1” (TCT methods) has been proposed by Turner, T. R. etc. However, in this study, the “multiple imputations methods” (MI methods) has been used in filling those missing values, and both methods were evaluated when they were used to estimate the parameters of HMM. MATLAB is used in the generation and simulation of data in this research. Knowing which method may precisely estimate model parameters is completed by using the combination of different length of observation sequences and different number of missing values. We hope the result of this research can give some reference and recommendation for the user whose data is incomplete while they are using the HMM. Below are the conclusions of this research: 1. When the observation sequence is short and the number of missing values is small, using TCT methods to compensate those missing values will lead to better model parameters. However, MI methods should be used when the number of missing values increases. In a longer observation sequence, better model parameters will be obtained if TCT methods is used. 2. If the number of missing values is the same, a better model parameters will be obtained by using TCT methods during the increase of length of observation sequence. 3. When the ratio of the number of missing values to the length of observation sequence is getting smaller, using TCT methods will obtain better model parameters.
 目 錄 第一章　緒論 ………………………………………………1 第一節 研究背景與動機……………………………………………1 第二節 研究目的……………………………………………………4 第三節 名詞釋義……………………………………………………5 第二章　文獻探討 …………………………………………6 第一節 遺漏值處理方法……………………………………………6 第二節 隱藏馬可夫模型……………………………………………9 第三章 研究方法 …………………………………………25 第一節　研究工具……………………………………………………25 第二節 研究架構……………………………………………………25 第四章 研究結果 …………………………………………33 第一節 固定觀測序列長度之探討…………………………………33 第二節 固定遺漏值個數之探討……………………………………36 第三節 固定序列與遺漏值個數比例之探討………………………37 第五章 結論與建議 ………………………………………38 第一節 研究結論……………………………………………………38 第二節　後續相關研究建議…………………………………………39 參考文獻 ……………………………………………………40 壹、中文文獻…………………………………………………………40 貳、英文文獻…………………………………………………………41 附錄 ………………………………………………………….43 附錄一　程式碼………………………………………………………43 附錄二　各種方法估算模型參數之觀測序列機率值與均方誤差…50 附錄三　Wilcoxon符號等級和檢定…………………………………53
 壹、中文文獻吳俊德（民89）。WWW上結合聲紋確認機制之身份驗証系統。國立高雄第一科技大學電腦與通訊工程研究所碩士學位論文。陳信木、林佳瑩（民85）。調查資料之遺漏值的處理。調查研究，3，75-106。陳淑婷（民91）。EM演算法在波動性參數估計的應用。輔仁大學金融研究所碩士學位論文。莊博文（民91）。潛藏馬可夫模型應用於轉換機率之估算正確性模擬研究。國立台中師範學院教育測驗與統計研究所碩士學位論文。趙民德(民83)：抽樣學的近代發展及國內的應用。中國統計學報，32(2)，169-175。蔡良庭（民88）。教育測驗資料missing data的介紹及處理方法簡介。測驗統計簡訊，32，1-5。蔡良庭（民89）。潛藏式馬可夫模型之簡介。測驗統計簡訊，38，19-24。蔡朝欽（民91）。多元計分選項模式與階層線性模式之整合模式。國立台中師範學院教育測驗與統計研究所碩士學位論文。貳、英文文獻Albert, P. S. (1991). A two-state Markov mixture model for a time series of epileptic seizure count. Biometrics, 47, 1371-1381.Kanungo, T. (1999, May 6). Hidden Markov Models. Retrieved November 24, 2002, from the World Wide Web:http://www.cfar.umd.edu/~kanungo/software/hmmtut.pdfLe, N. D., Leroux, B. G., & Puterman, M. L. (1992). Reader reaction: Exact likelihood evaluation in a Markov mixture model for time series of seizure counts. Biometrics, 48, 317-323.Leroux, B. G., & Puterman, M. L. (1992). Maximum-penalized-likelihood estimation for independent and Markov-dependent mixture models. Biometrics, 48, 545-558.Levinson, B. G., Rabiner, L. R., & Sondhi, M. M. (1983). An introduction to the application of the theory of probabilistic functions of a Markov process to automatic speech recognition. Bell System Tech. J., 62, 1035-1074.Little, R. J. A., & Rubin, D. B. (1987). Statistical Analysis with Missing Data. New York: John Wiley.MacDonald, I. L., & Zucchini, W. (1997). Hidden Markov and Other Models for Discrete-valued Time Series (1st ed.). London: Chapman&Hall.Murphy, K. P. (2001, May 14). Hidden Markov Model (HMM) Toolbox. Retrieved December 17, 2002, from the World Wide Web:http://www.ai.mit.edu/~murphyk/Software/HMM/hmm.htmlRabiner, L. R. (1989). A tutorial on Hidden Markov models and selected applications in speech recognition. Proc. IEEE, 77, 257-286.Rubin, D. B. (1987). Multiple Imputation for Nonresponse in Surveys. New York: John Wiley.Turner, T. R., Cameron, M. A., & Thomson, P. J. (1998). Hidden Markov chains in generalized linear models. The Canadian Journal of Statistics, 26(1), 107-125.
 國圖紙本論文
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