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研究生:林文俊
論文名稱:線型函數概念在國中數學課程中發展的脈絡
指導教授:曹博盛曹博盛引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣師範大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:91
語文別:中文
中文關鍵詞:課程發展概念線型函數
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摘 要
本研究之主要目的在探討線型函數概念,在國中數學課程發展中,三個階段(「預期」、「履行」、「達成」)的概念發展情形及它們之間的關係。
研究的學生對象為台北市某公立國中二年級三個個班(常態分配),共92名學生。以課程標準(民83)中的四個教學目標為依據,將線型函數概念,依Anna Sfard (1991)的概念發展理論分成「內化前」、「內化」、「壓縮」、「物化」四個層次,對教科書與習作進行分析,並佐以對教科書編輯者的訪談,以瞭解預期課程中的概念呈現情形;對教學活動紀錄(數位錄影)進行分析,以了解履行課程中的概念呈現情形;設計二元一次方程式測驗卷(前測用)及線型函數測驗卷(後測用),以瞭解學生在線型函數的教學前後認知發展情形,並佐以訪談來深入瞭解學生的想法。本研究的主要發現如下:
一、 一次函數概念,在國中數學課程發展中,三個階段確實有所不同:
1. 代數式由預期課程與履行課程的型如「y=f(x)=ax+b,a≠0」的式子,到達成課程依據「一定要有兩個變數x、y在等號兩側」的式子來辨識。
2. 圖形由預期課程的「一直線」到履行課程的「斜直線」,到達成課程的「直線」。
二、 常數函數概念,在國中數學課程發展中,三個階段確實有所不同:
1. 代數式由預期課程與履行課程的型如「y= b」的式子到達成課程的「一個變數」的式子。
2. 圖形由預期課程與履行課程的「x軸或平行x軸的直線」到達成課程的「不是斜的直線」。
三、 線型函數概念,在國中數學課程發展中,三個階段確實有所不同:
1. 代數式由預期課程與履行課程的型如「y=f(x)=ax+b」的式子到達成課程的「兩個變數x、y在等號兩側」的式子。
2. 圖形由預期課程與履行課程的「直線」,到達成課程的「函數圖形」。

目 錄
第壹章 緒論‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧1
第一節 問題的背景與研究的動機‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧1
第二節 研究目的‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧3
第三節 理論架構‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧4
第四節 名詞界定‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧7
第貳章 文獻探討‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧9
第一節 課程發展‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧9
第二節 有關教學的研究‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧16
第三節 有關概念學習的研究‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧24
第參章 研究方法 ‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧33
第一節 研究設計‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧33
第二節 研究的對象‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧34
第三節 研究的資料來源與工具‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧35
第四節 研究程序‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧38
第五節 研究限制‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧40
第肆章 分析與討論‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧41
第一節 預期課程中線型函數的概念發展‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧41
第二節 履行課程中線型函數的概念發展‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧52
第三節 達成課程中線型函數的概念發展‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧62
第四節 課程發展各階段的變化‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧87
第伍章 結論與建議‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧89
第一節 結論‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧89
第二節 建議‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧93
參考文獻‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧95
中文部分‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧95
英文部分‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧97
附錄‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧101
附錄一 前測之測驗卷‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧101
附錄二 後測之測驗卷‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧105
附錄三 一次函數代數式的辨識,學生答題統計與分析‧‧‧‧109
附錄四 一次函數圖形的辨識,學生答題統計與分析‧‧‧‧‧118
附錄五 常數函數代數式的辨識,學生答題統計與分析‧‧‧‧127
附錄六 常數函數圖形的辨識,學生答題統計與分析‧‧‧‧‧136
附錄七 線型函數代數式的辨識,學生答題統計與分析‧‧‧‧145
附錄八 線型函數圖形的辨識,學生答題統計與分析‧‧‧‧‧154
附錄九 趨勢預測,學生答題統計與分析‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧163
附錄十 表徵連結,學生答題統計與分析‧‧‧‧‧‧‧‧‧‧170

參 考 書 目
中文部分
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QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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