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研究生:陳威男
論文名稱:明代算書《算法統宗》內容分析
指導教授:洪萬生洪萬生引用關係
指導教授(外文):Wann-Sheng Horng
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣師範大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2002
畢業學年度:91
語文別:中文
論文頁數:143
中文關鍵詞:程大位珠算難題雜法歌訣
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摘要
一般人談到晚明較有名的數學書,印象最深刻的大概都是《算法統宗》一書。在《算法統宗》出版前後,明代有許多數學書出版,均流傳不廣,只有《算法統宗》受到人們的普遍歡迎。在該書出版後,不斷的翻刻、再版、重印,而且出現各種改編本、縮編本,甚至流傳到朝鮮、日本等國。究竟《算法統宗》有何魅力,能夠造成這麼大的流行?其原因為何?實在是值得我們對該書的作者及內容,做全面性的研究。
本論文主要藉由分析《算法統宗》成書的時代背景及各卷的內容,將其以現代語言呈現出來。我們期望該書的輪廓因而更為清晰,而讓我們有助於掌握《算法統宗》所繼承的數學傳統,和該書的創造性等。
本文先從《算法統宗》一書的寫作過程以及所處的時代背景談起;其次,則介紹作者程大位,包括其生平事蹟、思想、著書原由等。緊接著,即是本論文的中心主題,我們將分析並探討《算法統宗》全書內容:包括珠算的基礎算法及定位法、傳統數學的應用問題集(分方田、粟布、衰分、少廣、分田截積、商功、均輸、盈朒、方程、勾股等卷)及難題雜法等,內容十分豐富。此外,由於本書中收集了大量的趣味算題,並以詩詞歌訣的形式命題,涉及到的內容豐富多采,妙趣橫生,有不少至今仍在社會上流傳。所以,我們不僅可以從這本書中獲得珠算知識及數學知識外,還可以獲得樂趣。在探討完內容分析後,我們所關心的問題是《算法統宗》的體例結構,為了使讀者對於本書有一個更完整的了解,本論文將從本書的內容摘要、編寫方式及本書的取材來源三方面,逐一介紹。
從分析內容可看出,程大位已將計算工具由「算籌」,成功的轉換為「算盤」。不論在計算過程或在計算速度上,皆有明顯的改善,這可說是程大位的一大貢獻。此外,由於本書是明代算書中,涉及珠算內容最完整、最豐富的著作,因此,《算法統宗》堪稱是明代珠算理論的集大成之作,也是中國珠算史上第一部兼綜百家的作品,它不僅是一部數學書,也可說是一部珠算書。
目錄
第Ⅰ章、導論
Ⅰ.1研究動機 2
Ⅰ.2研究回顧 4
Ⅰ.3研究取向 6
第Ⅱ章、《算法統宗》的歷史脈絡
Ⅱ.1本書的時代背景 8
Ⅱ.2本書的作者 21
第Ⅲ章、《算法統宗》的內容分析(上)
Ⅲ.1「元」本內容分析 32
Ⅲ.2「亨」本內容分析 52
第Ⅳ章、《算法統宗》的內容分析(下)
Ⅳ.1「利」本內容分析 76
Ⅳ.2「貞」本內容分析 96
第Ⅴ章、《算法統宗》的體例與結構
Ⅲ.1本書內容摘要 112
Ⅲ.2本書編寫方式 118
Ⅲ.3本書資料來源 121
第Ⅵ章、結論 126
附錄 132
參考資料 142
參考資料
參考資料部分皆依朝代及編著者姓名筆劃排列,同一作者若有超過一部以上的作品,則依著作年代排列:
、史料:
宋‧楊輝,《楊輝算法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
宋‧楊輝,《詳解九章算法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
宋‧楊輝,《田畝比類乘除捷法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧吳敬,《九章算法比類大全》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧王文素,《算學寶鑑》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧顧應祥,《勾股算術》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧顧應祥,《弧矢算術》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧徐心魯,《盤珠算法》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧柯尚遷,《數學通軌》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
明‧程大位,《算法統宗》,收入郭書春主編,《中國科學技術典籍通彙》,鄭州:河南教育出版社,1993年。
、近人專著:
李儼、杜石然,《中國古代數學簡史》,台北:九章出版社,1992年。
杜石然主編,《李儼錢寶琮科學史全集》第八卷,瀋陽:遼寧教育出版社,1998年。
李兆華,《中國數學史》,台北:文津出版社,1995年。
張建仁,《明代教育管理制度研究》,台北:文津出版社,1996年。
梅榮照、李兆華,《算法統宗校釋》,台北:九章出版社,1992年。
傅衣凌主編、楊國楨、陳支平著,《明史新編》,台北:昭明出版社,1999年。
華印椿,《中國珠算史稿》,北京:中國財政經濟出版社,1987年。
許雪珍,《明代算書《算學寶鑑》內容分析》,台北:國立台灣師範大學數學系所碩士論文,1997年。
陳鳳珠,《清代算學家駱騰鳳及其算學研究》,台北:國立台灣師範大學數學系所碩士論文,2001年。
劉鈍,《大哉言數》,瀋陽:遼寧出版社,1993年。
郭世榮,《算法統宗導讀》,湖北教育出版社,1999年。
、期刊論文:
大竹茂雄,〈《算法統宗》之傳入日本〉,收入《數學史研究文集》第四輯(內蒙古:內蒙古大學出版社,1993年),頁161-164。
王憲昌,〈宋元數學與珠算的比較評價〉,收入《自然科學史研究》第十六卷第一期(1997年),頁21-27。
仲田紀夫,〈《算法統宗》對日本數學教育的起步的意義〉,李迪譯,收入《數學史研究文集》第三輯,(1992年),內蒙古大學出版社;台北:九章出版社,頁24-35。
李迪,〈國內收藏的明刊本與抄本《算法統宗》與《算法纂要》〉,收入《中國數學史論文集》第二輯,(1986年),山東教育出版社。
李兆華,〈《算法統宗》試探〉,收入《自然科學史研究》第九卷第四期(1990年):頁308-317。
李兆華,〈《統宗》提要〉,收入郭書春主編《中國科學技術典籍通彙》數學卷第二分冊(鄭州:河南教育出版社,1993年),頁1213-1215。
李培業,〈關於我國籌算轉變為珠算的時代問題〉,收入《數學史研究文集》第二輯(內蒙古:內蒙古大學出版社,1991年),頁74-79。
李培業,〈關於《算法纂要》的研究〉,收入《數學史研究文集》第二輯(內蒙古:內蒙古大學出版社,1991年),頁85-90。
李培業,〈程大位《算法統宗》中的筆算〉,收入《數學史研究文集》第四輯(內蒙古:內蒙古大學出版社,1993年),頁171-176。
杜石然,〈明代數學及其社會背景〉,收入《自然科學史研究》第八卷第一期(1989年),頁9-16。
金福,〈對明代數學思想的幾點分析〉,收入《數學史研究文集》第一輯(內蒙古:內蒙古大學出版社,1990年),頁94-102。
武田楠雄,〈明代數學的特質Ⅰ─《算法統宗》成立的過程─〉,收入《科學史研究》28號(1954年),頁1-12。
武田楠雄,〈明代數學的特質Ⅱ─《算法統宗》成立的過程─〉,收入《科學史研究》29號(1954年),頁8-18。
梅榮照,〈明清數學概論〉,收入《明清數學史論文集》,(南京:江蘇教育出版社,1990年),頁1-20。
嚴敦傑、梅榮照,〈程大位及其數學著作〉,收入《明清數學史論文集》,(南京:江蘇教育出版社,1990年),頁26-52。
郭世榮,〈論《算法統宗》的資料來源〉,收入《數學史研究文集》第四輯(內蒙古:內蒙古大學出版社,1993年),頁165-170。
駱祖英,〈明代數學及其評價〉,收入《自然科學史研究》第十七卷第四期(1998年),頁330-337。
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