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 在GPS進行導航定位模擬時，我們一般都是使用卡爾曼濾波器來進行估測與應用，雖然卡爾曼濾波器是一個最理想的濾波器，但是在使用方面有其一定的假設與限制。 在系統之動態模式包含了狀態方程式與測量方程式，其中狀態雜訊與量測雜訊需同時假設為一均值為零之白色雜訊並且彼此之間並無相關，但是在GPS接收機所收到的偽距當中，其雜訊並非都為白色雜訊，為了符合現實的應用，我們使用非白色雜訊來進行模擬，為了處理這類非白色雜訊，我們提出了兩個方法來解決這個問題。 我們先將量測雜訊定義成一階的高斯馬可夫過程[4]，接下來便可用此二方法來解決此問題，第一，decorrelation process [3]，利用可設定的參數來降低非白色雜訊的影響，使其近似成白色雜訊，如此一來卡爾曼濾波器便可以使用而得到不錯的結果，第二，奇異值分解(SVD)技術加上卡爾曼濾波器 [1][2]，此方法不但有很好的數值穩定性，而且並不需要任何的轉換便可以處理此類的問題。
 The Kalman filter is a popular estimation tool and can be applied to GPS Navigation design. Although the Kalman filter is the optimal filter but it has some assumptions and limits in use. The Kalman filtering process contains the state equation and measurement equation. The process and measurement errors are assumed to be zero mean Gaussian white noise and independent each other in the derivation of Kalman filtering. In practice, the pseudorange error is not white. In order to obtain the better accuracy, the non-white noise model will be employed. Under the real error environment, Navigation accuracy based on the conventional Kalman filter can be severely degraded. To resolve the problem, two methods are proposed: (1) decorrelation process [3], (2) singular value decomposition (SVD) based Kalman filter [1][2]. It is assumed that the GPS error can be modeled as a first-order Morkov process [4]. Now we use the two methods to solve the problem. First, decorrelation process, we use preset (estimated) value to reduce the effect of the non-white noise and it would be white noise. The Kalman filter work well after decorrelation. Second, singular value decomposition (SVD) based Kalman filter. The algorithm has a good numerical stability and can handle the problem without any addition transformations.
 致謝………………………………………………………………………i 摘要………………………………………………………………………ii Abstract…………………………………………………………………iii Contents…………………………………………………………………iv Figure List……………………………………………………………vii Table List………………………………………………………………ix CHAPTER 1 INTRODUCTION...............................01 1.1 GENERAL..........................................01 1.2 BACKGROUND, MOTIVATION AND METHOD................03 1.3 THESIS OUTLINE...................................04 CHAPTER 2 GPS MEASUREMENTS AND ERROR SOURCES..........05 2.1 INTRODUCTION OF GPS...............................05 2.2 GPS MEASUREMENT...................................07 2.3 GPS ERROR SOURCES.................................08 2.3.1 SATELLITE CLOCK ERROR.....................09 2.3.2 RECEIVER CLOCK ERROR......................09 2.3.3 ATMOSPHERIC DELAY.........................10 2.3.4 RECEIVER NOISE............................14 2.3.5 EPHEMERIS ERRORS..........................14 2.3.6 MULTIPATH EFFECT..........................14 2.3.7 SELECTIVE AVAILABILITY....................16 CHAPTER 3 KALMAN FILTER...............................17 3.1 ABOUT KALMAN FILTER...............................17 3.2 THE DISCRETE KALMAN FILTER........................17 3.3 THE ECTENDED KALMAN FILTER........................23 3.4 EKF FOR PARAMETER ESTIMATION......................25 CHAPTER 4 CORRELATED NOISE AND DECORRELATION..........25 4.1 WHITE NOISE.......................................28 4.2 KALMAN FILTERING IN COLOR NOISE...................28 4.3 CORRELATD MEASUREMENT NOISE.......................29 4.4 DECORRELATION PROCESS.............................30 CHAPTER 5 SVD BASED KALMAN FILTER.....................32 5.1 SINGULAR VALUE DECOMPOSITION (SVD)................32 5.2 SVD-BASED KALMAN FILTER...........................34 5.2.1 TIME EXTRAPOLATION FORMULATION..................34 5.2.2 MEASUREMENT UPDATE FORMULATION .................35 5.3 ALGORITHMIC DETAILS ..............................38 CHAPTER 6 SIMULATION AND DISCUSSION...................40 6.1 SYSTEM DESCRIPTION FOR NAVIGATION.............40 6.2 ESTIMATION FOR THE FIRST-ORDER MARKOV PROCESS...........................................43 6.3 NAVIGATION RESULTS................................47 6.3.1 DECORRELATION PROCESS...........................47 6.3.2 SVD BASED EKF...................................54 6.3.3 DECORRELATION PROCESS AND SVD BASED EKF...................................................61 6.4 DISCUSSION........................................64 CHAPTER 7 CONCLUSION............................................65 REFERENCE.............................................66
 [1] Wang, L.; Libert, G.; Minneback,; P. , “A singular value decomposition based Kalman filter algorithm,” Industrial Electronics, Control, Instrumentation, and Automation, 1992. ''Power Electronics and Motion Control''., Proceedings of the 1992 International Conference on , 9-13 Nov 1992Page(s): 1352 -1357 vol.3[2] Youmin Zhang; Li, X.R.; , ‘’Fixed-interval smoothing algorithm based on singular value decomposition,’’ Control Applications, 1996., Proceedings of the 1996 IEEE International Conference on , 15-18 Sep 1996 Page(s): 916 -921[3] Jiin-An Guu; Che-Ho Wei; , ‘’Maneuvering target tracking using IMM method at high measurement frequency,’’ Aerospace and Electronic Systems, IEEE Transactions on , Volume: 27 Issue: 3 , May 1991 Page(s): 514 -519[4] Rogers, S. R. ,’’Alpha-beta filter with correlated measurement noise,’’ IEEE Trans. 1987, AES-23, pp 592-594[5] Guu, J.-A.; Wei, C.-H.; , ‘’Tracking technique for manoeuvring target with correlated measurement noises and unknown parameters,’’ Radar and Signal Processing, IEE Proceedings F , Volume: 138 Issue: 3 , Jun 1991 Page(s): 278 -288[6] Rogers, S.R. , ’’ Steady-state Kalman filter with correlated measurement noise-an analytical solution,’’ Aerospace and Electronics Conference, 1989. NAECON 1989., Proceedings of the IEEE 1989 National , 22-26 May 1989,Page(s): 218 -221 vol.1[7] G. Minkler and J. Minkler, “Theory and Application of Kalman Filtering”, 1993[8] 莊智清、黃國興，”電子導航”，全華科技圖書股份有限公司，2001年4月。[9] 張大中，’高測頻下閃躲目標追蹤 ’，國立交通大學電信工程研究所碩士學位論文，中華民國81年6月。[10] Jay Farrell, Matthew Barth, “The Global Positioning System and Inertial Navigation”, 1999[11] A. H. Mohamed, K. P. Schwarz ; ‘’Adaptive Kalman Filtering for INS/GPS’’ Department of Geomatics Engineering , The University of Calgary , 2500 University Drive NW , Calgary , Alberta , Canada , T2N , 1N4 . Received: 14 September 1998 / Accepted : 21 December 1998 , Journal of Geodesy (1999) 73 : 193-203[12] MOHINDER’S GREWAL , ANGUS P. ANDERWS ; ‘’Kalman Filtering : Theory and Practice Using MATLAB’’ Second Edition , page : 155-159[13] Pratap Misra and Per Enge, ‘’GLOBAL POSITION SYSTEM Signals, Measurements, and Performance’’, 2001[14] G.H Golub and C.Reinsch, ‘’Singular value decomposition and least squares solutions,’’ Numer . Math., vol. 14, pp. 403-420,1970
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 1 移動載具慣性導航系統之先期誤差分析 2 高測頻下閃躲目標追蹤 3 卡爾曼濾波器之應用:GPS定位精確度之改善 4 應用ANFIS於整合式導航系統之誤差補償 5 INS/GPS空載重力測量之研究──以直接求差法估計重力 6 INS/GPS整合導航系統之設計與製作 7 自動導航車之戶外定位與反應控制 8 多感測器導航之分散式擴展濾波方法 9 整合全球定位系統與慣性導航系統的初始校準設計與實現 10 卡爾曼濾波器結合類神經網路應用於GPS/INS導航系統整合定位研究 11 以最佳化理論實現GPS導航自適應卡爾曼濾波器之設計 12 應用卡爾曼濾波器在GPS接收器的追蹤技術 13 基於ANFIS輔助擴展型卡爾曼濾波器於GPS接收機之追蹤迴路設計 14 類神經網路動態補償於濾波器估測之誤差修正 15 類神經網路於GPS接收機追蹤迴路設計

 1 王行（民85）。新男性的成長-打破「男性優勢」的迷思。測驗與輔導，135，2784-2785。 2 王雅各（民87）。大學學生社團中男性社員的性別意識及其影響。本土心理學研究，9，245-277。 3 李瑛（民85）。從婦女教育到兩性教育。成人教育雙月刊，30，34-40。 4 林生傳（民88）。性別教育機會均等的分析、檢討與實踐。教育學刊，15，1-34。 5 晏涵文、白瑞聰、李蘭、林燕卿（民81a）。幼稚園至國小六年級學生、家長及教師對實施性教育內容之需求研究。衛生教育雜誌，13，1-17。中華民國衛生教育學會。 6 晏涵文、白瑞聰、李蘭、林燕卿（民81b）。國一至高三學生、家長及教師對實施性教育內容之需求研究。衛生教育雜誌，13，18-36。中華民國衛生教育學會。 7 張玨（民85）。兩性教育。測驗與輔導，135，2774-2776。 8 張玨、王舒芸（民86a）。情慾自主與兩性平等的性教育。學生輔導通訊，48，38-49。 9 張景然（民89）。是質非量，是量非質：研究者在質化研究的主體性。輔導季刊，36（4），47-50。 10 畢恆達（民92）。男性性別意識之形成。應用心理研究，17，51-84。 11 莊明貞（民86b）。兩性教育問題的反思─兩性平等教室如何建構？。教育研究，54，6-10。 12 蔡培村（民88）。中小學教師兩性平等教育素養之探析。學生輔導，60，126-147。 13 謝小芩（民88）。男性如何可能成為女性主義思考主體。當代，142，88-89。 14 謝臥龍（民87a）。促進兩性教育，教育應該扮演的角色。學生輔導，48，50-57。 15 謝臥龍、駱慧文、吳雅玲（民88b）。從性別平等的教育觀點來探討高雄地區國小課堂中師生的互動關係。教育研究資訊，7（1），57-80。

 1 以最佳化理論實現GPS導航自適應卡爾曼濾波器之設計 2 應用模糊神經網路輔助卡爾曼濾波器於GPS與GPS/INS導航系統 3 一種自適應技術於整合導航卡爾曼濾波器之設計 4 自適應卡爾曼濾波器於導航系統探討 5 適應性模糊強跟蹤卡爾曼濾波器於導航系統之設計 6 應用卡爾曼濾波器在GPS接收器的追蹤技術 7 模糊卡爾曼濾波器應用於載具姿態判定 8 以卡爾曼濾波為基礎之自行車導航系統 9 卡爾曼濾波器在無線定位系統上的應用 10 應用卡爾曼濾波器增進小型無人地面載具之衛星定位精度 11 應用擴展型卡爾曼濾波器與神經網路於GSM定位系統 12 非線性濾波器於GPS導航之設計 13 適應性卡爾曼濾波器於低轉速控制之應用 14 適應性導航濾波器於高動態環境之設計 15 結合卡爾曼濾波器之預估方位演算法於三維空間寬頻訊號追蹤之研究

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