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研究生:梁建誠
研究生(外文):Chien-Cheng Liang
論文名稱:應用H∞濾波技術於GPS導航
論文名稱(外文):Application of H∞ filtering Approach to GPS navigation
指導教授:李台生卓大靖
指導教授(外文):Tai-Shen LeeDah-Jing Jwo
學位類別:碩士
校院名稱:國立海洋大學
系所名稱:導航與通訊系碩士班
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2003
畢業學年度:91
語文別:英文
論文頁數:75
中文關鍵詞:GPSGPS/INS整合卡爾曼濾波器H∞濾波器
外文關鍵詞:GPSGPS/INS integrationH∞ filteringKalman filtering
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在導航系統裡,卡爾曼濾波器被廣泛的應用在求解最佳解,即用來估測正確的使用者位置。若要使用卡爾曼濾波器求得最佳解,則必須建立在系統的雜訊或特性必須完全掌握。此時,卡爾曼濾波器即為一最佳的估測器。但是實際的情況是,雜訊特性是未知的,隨時間改變的,一但雜訊特性與原本的假設有所偏離,則卡爾曼濾波器之性能將會降低,因此具有強健性的濾波器亦逐漸發展。H∞的概念最初是應用於控制系統,應用這種想法而發展出H∞濾波器。H∞濾波器確保雜訊至輸出的增益小於某個性能指標,不論外在環境如何改變,雜訊將不會大幅影響整個系統的性能表現。本論文中,H∞濾波器成功的應用在GPS與GPS/INS整合導航系統中。當雜訊逐漸背離設計者的假設,H∞濾波器的強健性能,將使得雜訊對系統性能的影響降至最低。
Kalman filter, while employed in the GPS receiver as the navigational state estimator, provides optimal solution if the noise statistics for both the measurement and the system process are completely known. In practice, the noises are varying with time, which results in filtering performance degradation. In system design, H∞ filter can be employed to ensure that the energy gain from the disturbances to the estimation error will not exceed a upper bound. The philosophy of such type of filter is designed based on the approach of linear quadratic (LQ) game theory, which is sometimes called a minimax filter due to the fact that it minimizes the worst-case performance under noise uncertainties. Results based on H∞ filtering approach may provide better performance than those based on standard Kalman filtering when the statistical knowledge of noise is uncertainly. In this thesis, GPS and integration GPS/INS navigation solutions using the H∞ filtering approach is conducted and the resulting performance is discussed. The conception of robustness in the field of control is also applying to navigation system successfully.
致謝 …………………………………………………………………i
摘要 …………………………………………………………………ii
Abstract …………………………………………………………………iii
Contents …………………………………………………………………iv
Figure List …………………………………………………………………vi
Table List …………………………………………………………………ix
Chapter 1 Introduction …………………………………………………………………1
1.1 Motivation and Method …………………………………………………………………1
1.2 Outline …………………………………………………………………3
Chapter 2 Navigation System …………………………………………………………………4
2.1 Overview of the GPS …………………………………………………………………4
2.2 The mathematics of the GPS …………………………………………………………………5
2.3 User Position from Pseudorange …………………………………………………………………7
2.3.1 The Solution of User Position …………………………………………………………………7
2.3.2 Least Squares Approach …………………………………………………………………9
2.4 Integration GPS into INS …………………………………………………………………11
Chapter 3 Kalman Filter …………………………………………………………………13
3.1 Introduction …………………………………………………………………13
3.2 The Discrete Kalman Filter …………………………………………………………………14
3.3 The Extended Kalman Filter …………………………………………………………………21
Chapter 4 H∞ Filtering …………………………………………………………………25
4.1 Norm …………………………………………………………………25
4.2 Lagrange Multiplier Method …………………………………………………………………29
4.3 H∞ Filtering ………………………………………………………………………………32
4.3.1 The Performance …………………………………………………………………32
4.3.2 H∞ Filter Algorithm …………………………………………………………………36
4.3.3 The differential in H∞ Filter and Kalman Filter …………………………………………………………………39
4.4 A Simple Example for Validation …………………………………………………………………39
Chapter 5 Application to Navigation Systems …………………………………………………………………46
5.1 GPS Navigation Systems …………………………………………………………………46
5.1.1  System Description …………………………………………………………………46
5.1.2  Simulation and Discussion - GPS ………………………………………………………………………………49
5.2 GPS/INS Integration Navigation …………………………………………………………………62
5.2.1  System Description …………………………………………………………………62
5.2.2  Simulation and Discussion — GPS/INS Integration
   Feed-Forward Configuration …………………………………………………………………65
Chapter 6 Conclusion …………………………………………………………………72
Chapter 7 Reference …………………………………………………………………74
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