臺灣博碩士論文加值系統

本研究探討國小一般能力資優生之數學解題特質。研究對象為台北縣某一國小28位一般能力資優生，除進行筆試的分析外，並藉由高低不同能力之6位學生的晤談，更深入瞭解一般能力資優生解題策略、後設認知、數學態度及對影響數學解題相關因素的想法，以探討其相關性。
研究結果發現，此類資優生解題時，運用頻率最高的三種策略依序是〝憶取架構數學經驗〞、〝發現關係〞與〝畫圖表徵〞；而高解題能力者，使用此三類頻率又較低解題能力者為高。在〝直觀法〞、〝作資料表〞與〝嘗試錯誤〞等策略的使用上，使用頻率均最低。學生選擇其解題策略的主要原因是方法快速、容易使用、容易理解、容易懂、算式不多等。另高解題能力的一般能力資優生進行解題時所花的時間，明顯低於中、低解題能力的學生；高、中解題能力的學生在後設認知「認知調整」中計畫、監控活動及驗證回顧檢核結果的部分，出現的比率均高於低解題能力的學生。在〝數學重要性〞的看法上，不同解題能力的一般能力資優生意見屬接近一致，但在〝免於數學恐懼〞的態度上，則明顯與解題能力高低呈正向相關的關係。在影響解題的因素中，此類學生認為最重要的影響因素是〝解題行為〞，其次是〝環境特徵〞。

This study investigated the characteristic of mathematic problem solving of the elementary school talented students. Twenty-eight talented students from the elementary school of Taipei Hsien participated the study. Beside the written
descriptions of problem solving, through the interview with 6 students of different capability, looking for problem solving strategy, metacognition and attitudes toward mathematic of talented students , and their correlation.
The research results indicated that the most frequently used strategies are set up mathematical expression, analysis relation of the problem, and draw a figure. High capability of problem solver used the three methods to solve mathematic problem much more frequently than low one；and less frequently used the intuitive method , make a table , and try an error method to do it. Students choose the different problem solving strategies by its easy to use, easy to understand, quickly to solve, and less calculated. High capability of problem solver take obviously less time to solve the mathematic problem than low capability. High capable solvers are more frequently use of various metacognitive method such as planning, monitoring activities and checking outcome to solve their mathematic problem than low one. For both high and low capability of mathematic problem solver have same opinion for important of mathematics. For the freedom from fear of mathematics attitude, high capability of problem solver are much more aggressive than low one. The behavior of problem solving and enviorment of mathematic are the most important elements of mathematic problem solving for the talented students.

第 壹 章 緒 論 …………………………………………… 1
第 一 節 研究動機 ………………………………………………… 1
第 二 節 研究目的 …………………………………………… 3
第 三 節 研究問題 …………………………………………… 4
第 四 節 名詞釋義 ………………………………………………… 4
第 五 節 研究範圍與限制 ………………………………………… 6
第 貳 章 文獻探討 …………………………………………… 7
第 一 節 數學解題的意義 ……………………………………………7
第 二 節 數學解題策略之研究 ……………………………………11
第 三 節 數學解題與後設認知………………………………………20
第 四 節 數學態度與數學解題………………………………………26
第 五 節 影響數學解題之相關因素…………………………………29
第 參 章 研究方法 …………………………………………… 38
第 一 節 數學解題分析架構 ……………………………………… 38
第 二 節 研究對象的選取 ………………………………………… 43
第 三 節 研究工具之設計與說明 ………………………………… 45
第 四 節 研究步驟及資料的分析方法 …………………………… 50
第 肆 章 研究結果與討論 …………………………………… 53
第 一 節 研究母群筆試解題結果分析 …………………………… 53
第 二 節 不同能力資優生解題策略與後設認知之分析比較 …… 65
第 三 節 不同能力資優生數學態度之表現分析 ………………… 86
第 四 節 六位不同能力資優生對影響其數學解題因素看法之分析 101
第 伍 章 結論與建議 …………………………………………106
第 一 節 一般能力資優生之數學解題表現 ………………………106
第 二 節 檢討與建議 ………………………………………………113
參 考 文 獻 …………………………………………………………… 118
附 錄 …………………………………………………………………… 125
附 錄 一 預試題A1卷……………………………………………… 125
附 錄 二 預試題B1卷……………………………………………… 126
附 錄 三 預試試題教師問卷 …………………………………… 127
附 錄 四 預試題A卷 ……………………………………………… 129
附 錄 五 預試題B卷…… ………………………………………… 130
附 錄 六 第一階段筆試試題 …………………………………… 131
附 錄 七 數學態度問卷…………………………………………… 133
附 錄 八 個別晤談試題…………………………………………… 134
附 錄 九 個別晤談大綱…………………………………………… 135
附 錄 十 影響解題因素問卷……………………………………… 136
附 錄 十一 晤談原案舉隅…………………………………………… 137
附 錄 十二 本研究之教師研究群…………………………………… 143

一、中文部分
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