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研究生:周光廷
研究生(外文):Kuang-Ting Chou
論文名稱:密集軟球粒子懸浮液之電動力學現象
論文名稱(外文):Electrokinetic Phenomena of Soft Particles in a Concentrated Suspension
指導教授:李克強李克強引用關係
指導教授(外文):Eric Lee
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:化學工程學研究所
學門:工程學門
學類:化學工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2003
畢業學年度:91
語文別:中文
論文頁數:130
中文關鍵詞:軟球電動力學現象電泳速度沈降電位沈降速度
外文關鍵詞:soft particleselectrokinetic phenomenaelectrophoretic mobilitysedimentation potentialsedimentation velocity
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本研究主要以假性光譜法對軟球粒子在懸浮液中之電動力學現象進行數值模擬。為了適當描述此系統,我們採用Kuwabara所提出的細胞模型,並在此物理空間中求解相互耦合的電場、流場及離子濃度場之方程組,經過適當的假設將方程式部分線性化以利求解。軟球粒子系統因其特殊的物理結構,因此能夠更貼切地描述生物粒子或人造複合粒子,也因為其粒子表層的特殊性質,會造成許多不同往常的結果出現。
我們發現在軟球電泳方面,增厚軟球層除了會使所受拖曳力增加以外,同時也會造成所受電力增加,因此,軟球層增厚會造成電泳速度加快或減緩,受到系統參數所左右。軟球沈降電位部分,在ka值很小時,沈降電位會趨近一定值,接著電位會隨著ka值的增加而逐漸上升,最後趨向另一個較高的定值,而在電位值較高時,我們可以觀察到局部極大值的出現,當軟球層固定電荷和硬核電性相同的情形下,電位值較高時,中低ka值的區域還會有明顯的局部極小值出現。在軟球沈降速度部分,改變軟球層的固定電荷密度及電性,沈降速度會有極大值的出現;持續增加正電荷或負電荷密度,最終會造成沈降速度的減低。
The study is to simulate numerically the electrokinetic phenomena of soft particles in a concentrated suspension based on the pseudo-spectral scheme. To describe the system properly, Kuwabara’s cell model is adopted. The coupled hydrodynamic, electrical potential and ion-conservation equations must be solved simultaneously. These equations are then linearized under some reasonable assumptions to simplify the calculation. Due to its particular physical structure, soft-particle system can be used to depict some bio-particles or artificial particles appropriately. Because of its special surface structure, diverse results are observed.
We found that in electrophoresis, increasing the soft-layer thickness brought not only extra frictional force but also extra electrical force on the whole particle. Therefore, whether the net effect of thickening is to accelerate or to decelerate should be determined by the parameters of the system. In the sedimentation potential respect, sedimentation potential would approach to a constant when the ka value is very small. However, the potential would rise as the ka value increases and approach to a higher constant value. When the surface potential is high, we can observe a local maximum; beside, as the charges in the soft layer and those on the core surface are in the same sign, we can also observe an obvious local minimum in mid-ka region. Regarding to sedimentation velocity, we found that varying the sign and the density of the fixed charges in the soft layer would lead to a maximum in sedimentation velocity; increasing continuously either positive or negative fixed charge density would eventually decrease the sedimentation velocity.
中文摘要 I
英文摘要 II
目錄 III
圖表目錄 VII
第一章 緒論 1
第二章 理論分析 7
2-1 系統描述 7
2-2 主控方程式 11
2-3 基本假設與方程式處理 15
2-4 邊界條件之給定 19
2-4.1 電位方程式邊界條件 19
2-4.2 離子守恆方程式邊界條件 21
2-4.3 流場方程式邊界條件 21
2-5 主控方程式無因次化與擾動狀態變數之線性化 23
2-5.1 主控方程式無因次化 23
2-5.2 擾動狀態變數之線性化 24
2-6 線性方程式之一維化 30
2-7 電泳速度之計算 34
2-8 沉降電位之計算 38
2-9 沉降速度之計算 41
第三章 數值方法 45
3-1 假性光譜法 45
3-2 空間映射 50
3-3 牛頓-拉福生疊代法 51
3-4 兩區聯解處理 54
3-5 計算流程 56
第四章 結果與討論 57
4-1 系統參數 60
4-2 軟球層不帶固定電荷的電泳運動 61
4-2.1 電雙層厚度的影響 61
4-2.2 軟球層厚度比例的影響 62
4-2.3 軟球層摩擦係數的影響 65
4-2.4 硬球核表面電位的影響 66
4-3 軟球層帶有固定電荷的電泳運動 70
4-3.1電雙層厚度 的影響 70
4-3.2軟球層厚度比例的影響 71
4-3.3 軟球層摩擦係數的影響 75
4-3.4 硬球核表面電位的影響 75
4-3.5 軟球所佔體積分率的影響 81
4-3.6 軟球層固定電荷的影響 81
4-4 軟球沈降運動 92
4-4.1 電雙層厚度對沈降電位的影響 92
4-4.2 電雙層厚度 對沈降速度的影響 95
4-4.3 硬球核表面電位的影響 104
4-4.4 軟球層固定電荷的影響 109
第五章 結論 113
符號說明 118
參考文獻 123
附錄 A 消去壓力項的推導 126
附錄 B 流力連續條件推導 128
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