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研究生:張政
論文名稱:重撥效應對電話網路擁塞影響之研究
論文名稱(外文):The blocking probability of the retrial calls in communication networks
指導教授:劉宗平劉宗平引用關係李宗上
學位類別:碩士
校院名稱:元智大學
系所名稱:電機工程學系
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2003
畢業學年度:91
語文別:中文
論文頁數:72
中文關鍵詞:隨機排隊論蒙地卡羅法M/M/X/X排隊模型Erlang B
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本論文研究之目的在於:探討電話網路因忙線導致用戶重撥所帶來的影響。依據隨機過程中所出現之因素,運用排隊論理論來建構用於描述電話網路中擁塞現象的模型,再以模擬方法進行計算與分析,探討其與解析解間之差異性。
在此研究中,利用排隊論的排隊模式,求出在t時刻時,系統中有n個客戶的機率分布Pn(t)。然後,再由此求得系統中的平均人數、平均等候人數、平均花費時間、平均等候時間等四大重要統計量。經由探討的過程,分析其結果,作為調整客戶服務的決策依據,以解決因無謂的擁塞現象而損及的收益。
若只用理論性的模式來求解,則其結果均為靜態平均值。然而,用戶撥接電話是隨機性的(無規律性),因此靜態平均值分析法無法真實地反應出系統的及時性變動量。因而我們採用蒙地卡羅法(Monte Carlo methods)來反應系統的隨機性,建構M/M/X/X排隊模型,來模擬電話網路系統中的重撥效應。
我們可以觀察到擁塞機率(Pb)、線路通道數、服務時間、重撥機率等變化。並且,將模擬結果與解析型Erlang B公式所求得之Pb進行比較,以驗證蒙地卡羅法的可靠性,以及標準差的可信度範圍。
第一章 緒論 1
1.1 研究動機與背景 1
1.2 研究目的與方法 2
第二章 排隊問題與統計分布 4
2.1 排隊論基本概念 4
2.2 排隊系統的一般表示法 5
2.3 隨機變量的數值特徵 6
2.3.1 隨機變量及其機率………………………………….6
2.3.2 期望值與變異數…………………………………….9
2.4 排隊論常用的機率分布函數 9
2.4.1 泊松分布……………………………………………11
2.4.2 指數分布……………………………………………14
2.5 參數區間估計……………………………………..17
第三章 排隊論的模型 21
3.1 排隊系統的基本機制 20
3.2 生死過程 22
3.2.1 純生過程…………………………………………..22
3.2.2 純死過程…………………………………………..25
3.3 M/M/1/∞排隊模型…………………………………28
3.4 M/M/C/∞排隊模型…………………………………32
第四章 模式模擬的建構方法 37
4.1 模擬定義與方法 37
4.2 蒙地卡羅法 41
4.3 電話線路擁塞模式說明 42
4.4 M/M/X/X模擬建構…………………………………45
4.5 模擬測試……………………………………………46
4.5.1 可靠度測試………………………………………..46
4.5.2 可信度測試………………………………………..51
4.5.3 擁塞機率受時間之影響…………………………..53
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[3] 甘應愛,作業研究,儒林圖書公司
[4] 唐明月,機率學,中興管理顧問公司
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QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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