臺灣博碩士論文加值系統

財務文獻上，認同大多數資產價格之時間數列資料服從GARCH行程，當標的資產價格變動服從GARCH行程時，Ritchken和Trevor(1999)利用樹狀演算法可以處理美式與歐式選擇權契約評價方面的處理問題。基本上，Ritchken和Trevor(1999)的樹狀演算法是由三元樹的概念出發，搭配GARCH模型報酬率波動性會因時而異的特性所建構出來的方法。Cakici和Topyan(2000)對Ritchken和Trevor(1999)的樹狀演算法提出修正，可適當地改進並提升選擇權評價的正確性。本文利用RT(1999)的GARCH選擇權樹狀演算法來探討臺指選擇權價格變動的行為。臺灣期貨交易所於2001年12月24日正式推出臺指選擇權。本文在標的資產價格服從GARCH行程的條件之下，利用GARCH選擇權樹狀演算法來對臺指選擇權進行評價。本研究亦採行實務界常用的Black和Scholes(1973)模型來對臺指選擇權進行評價。我們發現在本文所選取的臺指選擇權樣本之下，兩種模型的理論價格皆低估了市場價格，且低估的幅度皆具統計顯著性，其中以GARCH選擇權樹狀演算法的評價結果較接近市場價格。最後並探討影響GARCH選擇權樹狀演算法理論價格與市場價格差異的可能因素，研究結果發現：距到期日的時間長短、流動性及價內價外程度(moneyness)，在解釋價格差異程度上，皆具統計上的顯著性。

This paper applies RT’s(1999) lattice algorithm to empirically examine the price behavior of TAIEX options. We adopt NGARCH model added RT (1999) lattice algorithm for pricing TAIEX options. There exists the difference between market price and the theoretical price based on NGARCH process. But the differences between market prices and RT (1999) model prices are less than the differences between market prices and BS (1973) model prices. We found NGARCH model added RT (1999) lattice algorithm performs well than BS (1973) model in TAIEX options pricing. We find that the difference between market price and theoretical price can be explained by moneyness, liquidity and time to maturity, and these three parameters are significant in statistical.

第一章 前言…………………………………………………………………. 1

第一節 研究背景與動機………………………………………………. 1
第二節 研究目的與研究架構…………………………………………. 2

第二章 文獻回顧……………………………………………………………..4

第三章 研究方法……………………………………………………………...8

第一節 GARCH型選擇權樹狀圖演算法..……………………………..8
第二節 選擇權的訂價…………………………………………………. 10

第四章 實證結果與分析…………………………..…………………….…. 15

第一節 資料與分析方法……………………………………………… 15
第二節 實證結果……………………………………………………….17
第三節 RT模型理論價格與市場價格間差異之分析………..……….20

第五章 結論………………………………………………………………….22

附錄…………………………………………………………………………… 38
參考文獻……………………………………………………………………….39

圖 目 錄

圖1　選擇權契約其波動性的樹狀行程.............................................................23

圖2 選擇權的訂價過程……………………………………………………….24

圖3 2001年12月至2004年5月買權月成交量長條圖……………………25

圖4 2001年12月至2004年5月賣權月成交量長條圖.………..……….....26

圖5 2001年12月24日至2004年5月25日臺灣加權股價指數走勢圖…27



























表 目 錄

表1 以涉價比區隔臺指買權樣本……………...……………………………..28

表2 以涉價比區隔臺指買權樣本……………………………………..….......29

表3 臺指選擇權市場買權價格
與GARCH選擇權樹狀演算法理論價格之比較……………………… 30

表4 臺指選擇權市場買權價格與BS模型理論價格之比較………..……....31

表5 臺指選擇權市場賣權價格
與GARCH選擇權樹狀演算法理論價格之比較…………..……..….…32

表6 臺指選擇權市場賣權價格與BS模型理論價格之比較………………...33

表7 GARCH選擇權樹狀演算法
與BS模型在評價臺指買權上的準確度比較…………………….....…..34

表8 GARCH選擇權樹狀演算法
與BS模型在評價臺指賣權上的準確度比較…..……………………….35

表9 臺指買權價差之迴歸分析……………..…………...…………………… 36

表10 臺指賣權價差之迴歸分析…………………………...…………………. 37

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