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 摘 要 我們研究包含暖備備用機器與一般分配在三種不同序列系統結構的修理時間。主要機器與暖備備用機器的故障時間都為指數分配，其參數分別為 λ 和 α。服務者的修理時間為一般分配。 在本論文中，我們使用了遞迴方法以及利用輔助變數的技巧，在三種不同序列系統結構中，推導出在穩態模式下的效益性 At(∞)。我們取一些特別的數值代入系統之參數與機器之單位成本來比較其 At(∞)，最後比較其成本與利益之比值 cost/At(∞)。
 Abstract In this thesis, we study the availability analysis of three different series system configurations with warm standby components and general repair times. The time-to-failure for each of the primary and warm standby components is assumed to be exponentially distributed with respective parameter λ and α. This thesis presents a recursive method, using the supplementary variable technique and treating the supplementary variable as the remaining repair time, to develop the steady-state probability distribution of the number of working components in the system. We develop the explicit expressions for the steady-state availability, for three configurations and perform comparisons. For all three configurations, comparisons are made for specific values of distribution parameters and of the cost of the components. The configurations are ranked based on availability and cost∕benefit ratio, for three various repair time distributions: exponential, 3-stage Erlang, and deterministic, where benefit is availability. Keywords：availability, cost-benefit, series system, general distribution, recursive method, supplementary variable technique.
 CONTENTS Chapter 1：Introduction 1 1.1. Literature Review 1 1.2. Scope of the Study 2 Chapter 2：Problem Statement 3 2.1. Notation and Probabilities 6 2.2. Definitions 6 2.2.1. Availability 7 2.2.2. Cost-Benefit Ratio 7 Chapter 3：Availability Analysis 9 3.1. Calculation for Configuration 1 9 3.1.1. Availability for Configuration 1 9 3.1.2. Special cases 14 3.2. Calculation for Configuration 2 16 3.2.1. Availability for Configuration 2 16 3.2.2. Special cases 21 3.3. Calculation for Configuration 3 23 3.3.1. Availability for Configuration 3 23 3.3.2. Special cases 30 Chapter 4：Comparison of the Three Configurations 34 4.1. Comparison of all configurations with their Availability34 4.2. Comparison of all configurations based on their cost-benefit ratios 43 Chapter 5：Conclusions and Future Research 52 5.1. Conclusions 52 5.2. Future Research 52 Reference 53
 References1.Cohen JW (1969) The single server queue. North-Holland, Amsterdam.2.Cox DR (1955) The analysis of non-Markovian stochastic processes by the inclusion of supplementary variable. Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 51:433-441.3.Galikowsky C, Sivazlian BD, Chaovalitwongse P (1996) Optimal redundancies for reliability and availability of series systems. Microelectronics and Reliability 36: 1537-1546.4.Gupta UC, Rao S (1994) A recursive method to compute the steady state probabilities of the machine interference model: (M / G / 1) / K. Computer and Operations Research 21: 597-605.5.Gupta UC, Rao S (1996) On the M / G / 1 machine interference model with spares. European Journal of Operational Research 89: 164-171.6.Hokstad P (1975) A supplementary variable technique applied to the M / G / 1 queue. Scandinavian Journal of Statistics 2: 95-98.7.Keilson J, Kooharian A (1960) On time dependent queueing processes. Annals of Mathematical Statistics 31: 104-112.8.Takacs L (1963) Delay distributions for one line with Poisson input, general holding times and various orders of service. Bell System Technique Journal 42: 487-504.9.Wang KH, Pearn WL (2003) Cost benefit analysis of series systems with warm standby components. Mathematical Methods of Operations Research 58:247-258.10.Wang KH, Kuo CC (2000) cost and probabilistic analysis of series systems with mixed standby components. Applied Mathematical Modeling 24: 957-967.
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 1 比較兩種會產生偵測錯誤之系統效應 2 含有不完美轉換備元可修理系統的效用拔靴計算 3 比較兩個系統具有暖備零件與不同的不完全復原之效益度 4 比較四種具有暖備備用零件與備用轉換失敗率系統之可靠度與效益度分析 5 具有暖備備用零件與不完全復元之效益系統的成本利益分析 6 包含冷備備用機器及一個可修理服務站之序列結構的可靠度與效益性之最佳化多餘

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 1 含暖備備用機器與單一可修復服務站系統之可靠度及敏感度分析 2 包含冷備備用機器及一個可修理服務站之序列結構的可靠度與效益性之最佳化多餘 3 M/M/R/N排隊含阻礙及相異服務者之參數最大概似估計與信賴區間 4 M[x]/M/1排隊系統含有多個假期及服務者會故障之最大熵值分析 5 建立雷射追蹤儀量測工具機靜態幾何誤差之數學模式 6 數學外觀(MathPresentation)之e化 7 使用波傳方法之多跨距樑振動研究 8 以圖騰為索引之影像資料庫設計 9 使用多重網格有限元素方法和雙重網格有限差分法解非線性特徵值問題 10 使用二重網格離散化方法解線性特徵值問題 11 共振式荷重元之設計與分析 12 具等熱通量微管內滑動流之熱傳特性分析 13 有關於多項邏輯斯迴歸模式的比較 14 數位影像之警訊偵測應用於防盜系統 15 利用Viterbi演算法於MFCC特徵之國語數字辨識

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