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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:薛艷秋
論文名稱:有關於多項邏輯斯迴歸模式的比較
指導教授:林良盈林良盈引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立中興大學
系所名稱:應用數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:中文
論文頁數:55
中文關鍵詞:邏輯斯迴歸
相關次數:
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摘 要
迴歸分析的方法在統計學中是一種不可或缺的分析工具,尤其當我們欲探討反應變數與解釋變數之間的相互關係時。但傳統的線性迴歸分析只能解決反應變數為連續的型態,如果反應變數為名目或類別(類目)型態,則邏輯斯迴歸模式可用來解決此類問題。
本篇論文主要是在探討多項邏輯斯迴歸模式(polytomous logistic regres- sion model)下,反應變數與解釋變數之間的相互關係,其中解釋變數可為連續型或類目型,而反應變數為多項的(至少三種分類以上)類目變數。我們考慮包含有反應變數為類別尺度(nominal scale)和順序尺度(ordinal scale)的三種模式,分別為反應變數為類別尺度的廣義邏輯斯迴歸模式(generalized logitic regression model ),以及反應變數為順序尺度的成比例勝算模式(pro- portional odds model)和成比例危險模式(proportional hazards model)。在每個模式下,我們以電腦模擬 筆資料,每筆資料利用三個模式分析所得的 個相關參數估計值及其標準差,來求得各個參數估計的平均值、估計標準差、模擬估計標準差以及參數估計偏誤,來評估比較這三種模式。同時我們也以估計檢定水準與估計檢定力的優異,來評估與比較這三種模式的適用性。

目 錄
第一章 緒論 .......................................1
1.1 研究動機與目的 …………………………………………1
1.2 研究步驟 …………………………………………………3
第二章 多項邏輯斯迴歸模式的介紹…………………………4
2.1 廣義邏輯斯迴歸模式 ……………………………………4
2.2 成比例勝算模式 …………………………………………12
2.3 成比例危險模式 …………………………………………16
第三章 模式之間的參數轉換 ………………………………….19
3.1 給定廣義邏輯斯迴歸模式參數下轉換成比例勝算模式
與成比例危險模式參數 ………………………………….19
3.2 給定成比例勝算模式參數下轉換廣義邏輯斯迴歸模式
與成比例危險模式參數 ………………………………….22
3.3 給定成比例危險模式參數下轉換廣義邏輯斯迴歸式
與成比例勝算模式參數 ………………………………….24
第四章 模擬方法與結果分析………………………………..26
4.1 模擬方法的介紹 …………………………………………26
4.2 模擬結果分析 ……………………………………………34
第五章 結論與建議 …………………………………………52
參考文獻 ……………………………………………………………55

參考文獻
[1] Agresti, A.(1990). Categorical Data Analysis, Wiley, Inc., New York.
[2] Baker, R. J., and Nelder, J. A.(1978). The GLIM System Release 3: Distribution by Numerical Algorithms Group: Oxford.
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[5] Hosmer, D. W., and Lemeshow, S. (1980). A goodness-of-fit test for the multiple logistic regression model. Communications in Statistics, A10, 1043-1069.
[6] Hosmer, D. W., and Lemeshow, S. (2000). Applied Logistic Regression, Second Edition. New York: Wiley and Sons.
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