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 在水中加入陽離子型、陰離子型、兩性離子型等界面活性劑(surfactant)，會解離出反離子(counterion)。當界劑達到CMC時，會聚集形成微胞(micelles)，其散佈在水中的反離子會靠近帶Z價電荷的微胞表面，這就是反離子凝聚(condensation)現象。從遠處感受微胞的電荷也就不再是Z價電荷了，我們以Debye-Hückel進似理論來得到有效電荷Z*，例如計算DLVO位能時就必須考慮到有效電荷Z*。而一個帶電膠體系統擁有效電荷的現象就稱為電荷的重正化(charge renormalization)。對一個未加鹽類(salt-free)的膠體(colloidal)懸浮溶液，我們採用球型系統(spherical Wigner-Seitz cell) ，在系統的正中心放入帶電粒子，周圍散佈著因帶電粒子解離出的反離子，整個系統視為電中性，改變球型系統的大小，相當於改變真實情況的濃度。以蒙地卡羅模擬法(MC)得到各式各樣的熱力學性質�蝖A並且為了考量在帶電粒子以及水溶液系統中介電常數的不連續，採用restricted primitive model來解算卜松方程式(Poisson equation)以求得反離子之間的靜電作用力。在產生反離子凝聚現象的兩個相同條件系統中，找到帶較高Z價帶電粒子的�蝖A相等於帶較低Z*價帶電粒子的�蝖A[�� (Z) =�n�� (Z*)]，我們定義Z*就是有效電荷，並且在Z＝Z*時，存在一個���n之最大值。換而言之，我們藉由���n隨著反離子數目增加，先有上升的趨勢，達到最大值後再下降的圖中找出有效電荷。而從Debye-Hückel進似理論求得�膗H的有效電荷會比上述的有效電荷值來的小。結果我們從化學勢能(chemical potential)解釋電荷重正化的現象，而化學勢能相當於從實驗上測量到的滲透壓(osmotic pressure)。
 At strong electrostatic coupling, counterions are accumulated in the vicinity of the surface of thecharged particle with intrinsic charge Z. In order to explain the behavior of highly charged particles,effective charges Z* is therefore invoked in the models based on Debye-Hückel approximation, suchas the DLVO potential. For a salt-free colloidal suspension, we perform Monte Carlo simulations toobtain various thermodynamic properties ω in a spherical Wigner-Seitz cell. The effect of dielectricdiscontinuity is examined. We show that at the same particle volume fraction, counterions arounda highly charged spheres with Z may display the same value of ω as those around a weakly chargedsphere with Z*, i.e., ω(Z) = ω(Z*). There exists a maximally attainable value of ω at whichZ = Z*. Defining Z* as the effective charge, we find that the effective charge passes through amaximum and declines again due to ion-ion correlation as the number of counterions is increased.The effective charge is even smaller if one adopts the Debye-Hückel expression ωDH. Our resultssuggest that charge renormalization can be performed by chemical potential, which may be observedin osmotic pressure measurements.
 全文目錄第一章 序論與文獻回顧 11-1 電荷重正化(反離子凝聚)的現象 11-2 介紹Wigner-Seitz Cell 31-3 過去研究中有效電荷的定義 41-4 以熱力學性質定義有效電荷 7第二章 理論介紹 92-1 以Partition Function得到系統的熱力學性質 92-2 極弱的吸引作用：Debye-Hückel近似理論 14第三章 蒙地卡羅模擬 173-1 Poisson方程式 173-2 Metropolis Method 193-3 Widom’s Method 20第四章 結果與討論 224-1 比較DH與MC的結果 244-2 以化學勢能(滲透壓)定義電荷重正化現象 264-3 以表面電位定義電荷重正化現象 304-4 系統的內能 324-5 界面兩側的介電常數不連續的影響 334-6 結論 35參考文獻 48圖目錄圖1-1 7圖3-1 21圖4-1 37圖4-2 38圖4-3 39圖4-4 40圖4-5 41圖4-6 42圖4-7 43圖4-8 44圖4-9 45圖4-10 46圖4-11 47表目錄表4-1 36
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