跳到主要內容

臺灣博碩士論文加值系統

(3.236.84.188) 您好!臺灣時間:2021/07/30 03:50
字體大小: 字級放大   字級縮小   預設字形  
回查詢結果 :::

詳目顯示

: 
twitterline
研究生:李杰翰
研究生(外文):Jei-Han Li
論文名稱:論Lyons不等式和關於Meyer-König-Zeller近似算子的估計
論文名稱(外文):On Lyons’inequality and estimates of convergence rates of approximation via Meyer-König and Zeller operators
指導教授:蕭勝彥
指導教授(外文):Sen-Yen Shaw
學位類別:碩士
校院名稱:國立中央大學
系所名稱:數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:英文
論文頁數:20
中文關鍵詞:近似算子的估計
外文關鍵詞:Meyer-König-ZellerLyons
相關次數:
  • 被引用被引用:0
  • 點閱點閱:147
  • 評分評分:
  • 下載下載:4
  • 收藏至我的研究室書目清單書目收藏:0
我們作的論文有兩個部分,一個是Lyons不等式,一個是Meyer-König-Zeller算子的估計。
在論文的第一部分是Lyons不等式的證明,T.J. Lyons原本在西元1995年的時候,證明出一個不等式,但是他認為他所證明的不等式可以再改進,所以他根據了一些數值證據提出了他的猜測,而我們所作的Lyons不等式就是為了證明他的猜測是對的,而我們為了證明Lyons不等式用了一些Gemma函數與Beta函數的關係等式,還有一些基本的微積分計算,最後我們得到的結論是對於n≦10和0<α≦1/2的12783次方,在這個條件下Lyons所猜測的不等式會是對的。
在論文的第二部分是Meyer-König-Zeller算子的估計,E.R. Love在西元1994年曾對Meyer-König-Zeller這個算子做過估計,當時的估計的式子稍微有點長和繁雜,所以我們把它稍微的簡化了,為了對Meyer-König-Zeller算子作估計,我們用一些機率的方法和一些正線性算子的基本性質,最後我們得到比E.R. Love更簡化的估計。
Abstract. In the first part of this thesis, we prove Lyons’ inequality for limited n and sufficiently small alpha > 0, using the
relationship between the beta function and the gamma function, and the basic calculus. In the second part, we modify Love’s proof to give an estimate of the rate of convergence for approximation of functions of bounded variation when operated by the integrated Meyer-K_onig and Zeller operators. The proof uses a result from the probability theory and basic properties of positive
linear operators.
0. Abstract………………………...…………………………1
1. Introduction ………….………...…………………………2
2. Lyons’ Inequality……………….…………………………4
3. Approximation of Functions of Bounded Variation by Meyer-Konig and Zeller Operators………………………8
4. References…………………….…………………………20
[1] T.J. Lyons, Imperial College, London, 1995.
[2] E.R. Love, On an inequality conjectured by T.J. Lyons, J. Inequal. and Appl., 2 (1998), 229-233.
[3] E.R. Love, An inequality conjectured by T.J. Lyons, Integral Transforms and Special Functions, 10 (2000), 283-288.
[4] R.N. Bhattacharya and R.R. Rao, ”Normal Approximation and Asymptotic Expansion”, Wiley, New York, 1976.
[5] Y.S. Chow and H. Teicher, ”Probability Theory”, Springer-Verlag, New York, 1988.
[6] Z. Wang, ”Foundations of the Theory of Probabuility and Its Applications”, Beijing, 1979. [in Chinese]
[7] E.R. Love and G. Prasad and A. Sahai, An improved estimate of the rate of the integrated Meyer-K_onig and Zeller opreators for functions of bounded variation, J. Math. Anal. Appl. 187 (1994), 1-16.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
第一頁 上一頁 下一頁 最後一頁 top