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研究生:粘孝瑲
研究生(外文):Shiau-Chiang Nian
論文名稱:落實PCDC於國中數學課室之行動研究-以RME與APOS理論為基礎
論文名稱(外文):An Action Research of Practicing PCDC in Mathematics Classroom of Junior High School-Based on RME and APOS
指導教授:張靜嚳張靜嚳引用關係
指導教授(外文):Ching-Kuch Chang
學位類別:碩士
校院名稱:國立彰化師範大學
系所名稱:科學教育研究所
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:中文
論文頁數:180
中文關鍵詞:全人教育基本能力
外文關鍵詞:PCDCRMEAPOSHolistic State
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本研究採取行動研究的方式,先後於研究者所任教的B群班與A段班,探討如何有效地架構起PCDC教學模式,及如何有效地在PCDC教學模式之下,融入RME與APOS理論。在期間並探討其效果,最後形成一個以PCDC教學模式為架構,融入RME與APOS理論的教學模式。
研究初期,聚焦於如何有效地架構起PCDC教學模式。在歷經約兩個月的探索與成長之後,體會到融入RME與APOS理論,不但有助於架構起PCDC教學模式,更可以培養學生的數學功力與學習能力,讓學生朝向人性化與全人的方向發展。
融入RME與APOS理論的PCDC教學,教師為學生佈置蘊含數學概念的問題情境,讓學生從解決問題中,發展解題策略與思考模式,再透過精緻化,進入形式數學階段。而學生亦在具體活動與抽象物件的來回反思抽象中,建構出形式化數學物件。
此教學法是以好玩與有趣來吸引學生接觸數學,並以好奇心、好勝心與成就感促使學生投入學習。讓學生在組織解題活動的過程中,發展解題策略。並透過互動與對談,讓解題活動得以反思抽象進入腦海裡,內化成心智過程,並進一步形成抽象的數學物件,進入形式數學的層次。在這過程中,教師除了為學生設計蘊含數學概念的問題情境之外,更透過社會規範與社會的數學規範來引導學生合作解題與促進學生對談,並營造一個開放與民主的學習環境,而在整個學習的過程中亦分析與反思整個教學活動,以期改善教學。
問題情境的設計,融入了環保、生態、台灣文學、鄉土文化、多元文化與人情事故等議題,來培養學生的基本能力。且透過互助與合作來學習,有助於激發學生善良的一面。而學生以自由且無壓抑的心靈,來面對問題情境時,亦可顯現出他們各方面的智慧並專注地投入於創造的工作,達到全人的狀態(holistic state),全面且充分地發展各方面的潛能。

The purpose of this study was to investigate how to construct the PCDC teaching model effectively and how to construct it by fusing RME and APOS theories, and to investigate the effect and finally provided the teaching model with PCDC fusing RME and APOS theories.
This study was an action research that the researcher initially constructed the PCDC in the mathematics classroom. After two months, the finding of the study showed that fusing RME and APOS theories could not only help constructing PCDC but also developing students’ mathematics power and learning abilities.
Under the PCDC fusing RME and APOS, the teacher designed a problem situation for students, to develop their own strategies and to refine it and finally to form the formal mathematics knowledge.
In the study, students were attracted by the funny and interesting mathematics content and concentrated on mathematics learning by the satisfaction of curiosity, the chase of excelling oneself and the sense of achievement. Through the organizing activities of problem-solving, students developed their own strategies, constructed related mental structures by interacting and comparing. By the promoting of social norms and sociomathematical norms, students’strategies become more refined. By the way students’whole action can also take place entirely in the mind and interiorized to be a mental process and then become an abstract object. Then formal mathematics knowledge emerged.
During the teaching-learning process the works of the teacher was to design a problem situation, to guide the cooperation and interaction of students to solve the problem, to construct an open and safe learning environment and to analyze the whole teaching-learning process.
Problem situation fusing the environment, ecosystem, various culture, Taiwan literature and emotion among people could help students to construct their basic abilities. Learning through cooperation can also help evoke the kindness of mankind. Also when students faced the problem situation, they showed their whole ability, put all their attention on creating without any suppress and get to the holistic state. And then their potentiality can develop completely and deeply.

目 錄
中文摘要 ……………………………………………………………………………Ⅰ
英文摘要 ……………………………………………………………………………Ⅱ
目錄 …………………………………………………………………………………Ⅲ
表次 …………………………………………………………………………………Ⅳ
圖次 …………………………………………………………………………………Ⅳ
附錄次 ………………………………………………………………………………Ⅴ

第一章 緒論
第一節 問題背景與研究動機 ……………………………………………………001
第二節 研究目的與待答問題 ……………………………………………………005
第三節 名詞解釋 …………………………………………………………………006
第四節 研究限制 …………………………………………………………………007
第二章 文獻探討
第一節 PCDC的理論基礎 …………………………………………………………008
第二節 PCDC教學模式 ……………………………………………………………013
第三節 RME理論 …………………………………………………………………022
第四節 APOS理論 …………………………………………………………………027
第五節 PCDC教學模式相關之實徵性研究 ………………………………………028
第三章 研究方法
第一節 研究者的經歷與理念 ……………………………………………………031
第二節 研究情境與對象 …………………………………………………………032
第三節 研究設計與研究流程 ……………………………………………………034
第四節 資料蒐集、分析與詮釋 …………………………………………………039

第四章 研究結果與討論
第一節 架構PCDC教學模式 ……………………………………………………042
第二節 在PCDC教學模式之下融入RME與APOS理論 …………………………092
第三節 在PCDC教學模式下融入RME與APOS理論之效果 ……………………120
第四節 以PCDC為架構融入RME與APOS理論之教學模式 ……………………140
第五章 結論與建議
第一節 結論 ………………………………………………………………………143
第二節 建議 ………………………………………………………………………147
參考文獻 …………………………………………………………………………149
附錄 …………………………………………………………………………………155

表 次
表4-1學生段考範圍與考題分布 …………………………………………………131
表4-2學生第一次段考與第二次段考成績比較 …………………………………134
表4-3段考試題層次分類表 ………………………………………………………135
表4-4 A段班上學期第一次段考莖葉圖與平均數 ………………………………137
表4-5 A段班上學期第二次段考莖葉圖與平均數 ………………………………138
表4-6 A段班上學期第三次段考莖葉圖與平均數 ………………………………138
表4-7 A段班下學期第一次段考莖葉圖與平均數 ………………………………139

圖 次
圖2-1問題中心教學模式 …………………………………………………………011
圖2-2問題中心雙環(PCDC)教學模式 ……………………………………………014
圖2-3引導重新發明數學(數學化)的模型 ………………………………………025
圖2-4自我發展的模式 ……………………………………………………………026
圖2-5形式化模式層次 ……………………………………………………………026
圖2-1 APOS ………………………………………………………………………… 028
圖3-1研究甘梯圖 …………………………………………………………………037
圖3-2研究流程圖 …………………………………………………………………038
圖4-1小組分組座位圖 ……………………………………………………………053
圖4-2教學流程圖 …………………………………………………………………132
圖4-3以PCDC為架構融入RME理論之數學教學基本模式 ………………………140
圖4-4融入學習機制之數學學習模式 ……………………………………………141
圖4-5以PCDC架構融入RME與APOS理論之教學模式 …………………………142
圖5-1以PCDC架構融入RME與APOS理論之教學模式 …………………………147

附 錄 次
附錄一 數學學習問卷 …………………………………………………………… 155
附錄二 數學學習問卷 …………………………………………………………… 156
附錄三 數學學習問卷 …………………………………………………………… 157
附錄四 數學學習問卷 …………………………………………………………… 158
附錄五 數學學習問卷 …………………………………………………………… 159
附錄六 數學學習問卷 …………………………………………………………… 160
附錄七 數學學習問卷 …………………………………………………………… 161
附錄八 預試期段考試卷分析 …………………………………………………… 162
附件九 三角形邊角長關係學習單 ……………………………………………… 164
附件十 三角形內心學習單 ……………………………………………………… 165
附件十一 三角形重心學習單 …………………………………………………… 168
附件十二 等差數列學習單 ……………………………………………………… 170
附件十三 等差級數學習單 ……………………………………………………… 176
附件十四 等比數列學習單 ……………………………………………………… 178

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