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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:涂勝獻
研究生(外文):Sheng-hsien Tu
論文名稱:循環圖中的starextremal
論文名稱(外文):Star extremal of circulant graphs
指導教授:朱緒鼎
指導教授(外文):Xuding Zhu
學位類別:碩士
校院名稱:國立中山大學
系所名稱:應用數學系研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:英文
論文頁數:18
中文關鍵詞:循環圖
外文關鍵詞:star extremalcirculant graph
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就圖而言,如果它的分數著色數與其環圍著色數相同,則我們稱此圖為star extremal。給定正整數n,k,k'' 使得 1<=k<=k''<=n/2 則循環圖的頂點集為[n]={0,1,2,...,n-1} ,在這當中頂點i 和頂點j 相連的條件為:k<=|i-j|<=k'',或者n-k''<= |i-j|<=n-k 。已知對於n=q(k+k'')+r 其中0<=r <k+k'',如果k''>=5/4k 那麼 G(n,S_k,k'')就是star extremal。在這篇論文裡,我們將證明:對於n=q(k+k'')+r 其中0<=r <k+k'' ,如果 k''>=7/6k而且q>=4,那麼G(n,S_k,k'') 是star extremal。
A graph is called star extremal if its fractional chromatic number is equal to its circular chromatic number. Given integers n,k,k'' such that 1<=k<=k''<=n/2,the circulant graph G(n,S_k,k'') has vertex set [n]={0,1,2,...,n-1} in which i~j if k<=|i-j|<=k'' or n-k''<= |i-j|<=n-k. It was known that for n=q(k+k'')+r,where 0<=r <k+k'', if k''>=5/4k,then G(n,S_k,k'') is star extremal. In the thesis, we prove that if k''>=7/6k and q>=4, then G(n,S_k,k'') is star extremal.
1.Introduction
1.1 Definition of X_c and X_f
1.2 Circulant graphs
1.3 Star extremal
1.4 Some known results
1.5 Main result of this thesis
2.Proof of the main result
2.1 Preliminary lemmas
2.2 Main proof
2.3 Examples
[1] Guogang Gao and Xuding Zhu,Star-extremal graphs and lexicographic product, Discrete Mathematics 152(1996),147-156
[2] H.L. Abbott and Xuding Zhu, The star chromatic number of a graph, J. Graph Theory 17(1993),394-360
[3] A. Vince , Star chromatic number, J. Graph Theory,12,(1988),pp.551-559
[4] k.W.Lih,D.F.Liu and X.Zhu,Star-extremal Circulant Graphs,SIAM J. Discrete Math 11(1998),330-339.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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