# 臺灣博碩士論文加值系統

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 設\${X_{n}}^{infty}_{n=1}\$為獨立且具有共同分佈之隨機變數，令\$S_{n}=displaystyle sum^{n}_{k=1}X_{k}\$。定義 \$lambda(varepsilon)=displaystyle sum^{infty}_{n=1}P{|S_{n}|geq nvarepsilon}\$，本文主要來探討 \$lambda(varepsilon)\$ 的收斂速度。O.I. Klesove 指出如果 \$EX_{1}=0, EX_{1}^{2}=ho^{2}eq 0, E|X_{1}|^{3}
 egin{abstract} hspace*{1cm} Let \$X_{1}\$@, \$X_{2}\$@,\$cdots\$@, \$X_{n}\$ be a sequence ofindependent indentically distributed random variables ( i@. i@. d@.) and\$S_{n}=X_{1}+X_{2}+...+X_{n}\$@. Denote\$lambda(varepsilon)=displaystylesum_{n=1}^{infty}P(|S_{n}|geqnvarepsilon)\$@. O.I. Klesov proved that if \$EX_{1}=0\$,\$EX_{1}^{2}=sigma ^{2}eq 0\$, \$E|X_{1}|^{3}
 1. Introduction -------------12. Main result -------------53. Reference -------------11
 1. P. L. Hsu and H. Robbins (1947), Complete convergence and the law of large numbers , Proc. Nat. Acad. Sci. U. S. A. 33 , no. 2,25-31.2. P. Erd\$ddot{o}\$s (1949), On a theorem of Hsu and Robbins, Ann. Math. Statist. 20, no. 2, 286-291.3. P. Erd\$ddot{o}\$s (1950), Remark on my paper \$"\$On a theorem of Hsu and Robbins\$"\$ , Ann. Math. Statist. 21, no. 1, 138-138.4. Bikjalis, A. (1966), Estimates of the remainder term in the central limit theorem, Litovsk. Mat. Sb.6.323-346.5. John Slivka and N.C. Severo (1970), On the strong law of large numbers, Proc. Amer. Math. Soc. 24, 729-734.6. C. F. Wu (1973), A note on the convergence rate of the strong law oflarge numbers, Bull. Inst. Math. Acad. Sinica. 1, 121-124.7. C. C. Heyde (1975), A supplement to the strong law of large numbers, J. Appl. Probab. 12, no. 1, 903-907.8. Robert Chen (1976), A remark on the strong law of large numbers,Proc. Amer. Math. Soc, Vol. 61, no. 1, 112-116.9. R. G. Laha and V.K. Rohatgi, Probability Theory, Wiley, New York, 1979.10.R. N. Bhattacharya and R. Ranga Rao, Normal approximation and asymptotic expansions, 2nd ed., 1986.11. O.I. Klesov (1994), On the convergence rate in a theorem of Heyde, Theor. Probab. and Math. Statist. no. 49, 83-87.
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 1 完備收斂的收斂速度

 1 20.廖肇弘，企業線上學習捲土重來，管理雜誌，第325期，頁124-128，民90年。 2 13.巫敏生，醫院管理資訊化勢在必行，醫院雜誌，第二十七卷第四期，頁15~17，民83年。 3 11.王乃弘、黃松共，民眾對選擇醫院因素及態度之研究－以中部數家醫院為例，醫院雜誌，第二十九卷第二期，頁1~15，民85年。 4 10.馬震中，如何在醫院推展整體的品質管理，醫院雜誌，第二十七卷第六期，頁19~23，民83年。

 1 對稱機率分佈函數的史提司轉換 2 Mathematica在數學上的應用 3 算子代數上的線性保正交性映射 4 分裂可行性問題之迭代方法 5 根據不同步長的梯度投影法之收斂分析 6 邊界近似法的收斂性轉變 7 加權多項式迴歸模型下的D最適設計之反正弦極限定理 8 反強單調算子和變分不等式 9 P拉普拉斯算子特徵值比率的最佳上界 10 樹狀圖上的Ambarzumyan問題 11 在多重反應量的迴歸模型下對於多重校準的最適設計 12 小樣本下拔靴法對變異數一致性檢定之檢定力分析 13 由交換群所定義之拉丁方陣的垂直性 14 Trefftz方法使用基本解求解重調和方程 15 區間設限資料下應用多重插補法之無母數檢定

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