# 臺灣博碩士論文加值系統

(34.226.244.254) 您好！臺灣時間：2021/08/01 04:44

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 這篇論文我們主要描述特徵數為2之質環上的Jordan同構Jordan導算。我們證明了在M_{n}(F),n>=3,上之Jordan同構一定是同構或反同構,假如n為奇數,n為偶數則不成立。同時我們也刻劃出在M_{2}(GF(2))上的Jordan同構與Jordan導算。
 In this thesis, we describe the Jordan isomorphisms and Jordan derivations on prime rings of characteristic 2. We prove that every Jordan isomorphism of M_{n}(F),n >= 3 is either an isomorphism or an antiisomorphism if n is odd, and it is not true if n is even.We also describe the Jordan isomorphisms and Jordan derivations on M_{2}(GF(2)).
 Contents1 Introduction 42 Preliminaries 4 2.1 Jordan isomorphisms on prime rings of characteristic not 2 4 2.2 Jordan derivations on (semi)prime rings of characteristic not 2 73 Main Results 9 3.1 Jordan isomorphisms on prime rings of characteristic 2 9 3.2 Jordan derivations on prime rings of characteristic 2 14
 References[1] I.N.Herstein, Topics in Ring Theory, Univ. of ChicagoPress, Chicago, London 1969.[2] I.N.Herstein, Jordan homomorphisms, Trans. Amer. Math.Soc. 81 1956, 331-351.[3] M.Brev{s}ar, Jordan Mappings of Semiprime Rings,Institute of Mathematics, Physics and Mechanics, P.O.Box 543, 61001 Ljubljana, Yugoslavia 1998, 218-228.[4] I.N.Herstein, Jordan Derivations of Prime Rings, Proc.Amer. Math. Soc. 8 1957, 1104-1110.[5] M.Brev{s}ar and J.Vukman, Jordan Derivations on PrimeRings, Bull. Asutral. Math. Soc. 37 1988, 321-322.[6] M.Brev{s}ar, Jordan Derivations of Semiprime Rings,Proc. Amer. Math. Soc. 104 1988, 1003-1006.[7] M.A. Chebotar, On Lie automorphisms of simple rings ofcharacteristic 2. (Russian) Research papers dedicatedto the memory of B. V. Gnedenko (Russian). Fundam.Prikl. Mat. 2 1996, no. 4, 1257--1268.
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