# 臺灣博碩士論文加值系統

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 二元反應實驗(binary response experiments)是一種被廣泛運用在各種領域裡面的實驗方法。很多論文都討論過各種不同模型下的最適設計，也有很多論文研究該使用何種設計來區分模型。這篇文章的主要目的是當實驗者有兩個來自對稱尺度族(symmetric location and scale families)的可能模型時，應當使用何種設計使得使用錯誤模型所造成的最大機率誤差達到最小。在這篇文章中我們主要探討這樣的兩點設計，稱為最小偏誤兩點設計(minimum bias two-points design)，或簡稱為mB2設計。我們將會探討以及比較mB2設計和D-最適設計(D-optimal design)、A-最適設計(A-optimal design)在正確模型下的D-效率(D-efficiency)以及A-效率(A-efficiency)，還有在錯誤模型下的偏誤(biases)和平方均誤(mean square errors)。
 The binary response experiments are often used in many areas. In many investigations, different kinds of optimal designs are discussed under an assumed model. There are also some discussions on optimal designs for discriminating models. The main goal in this work is to find an optimal design with two support points which minimizes the maximal probability differences between possible models from two types of symmetric location and scale families. It is called the minimum bias two-points design, or the \$mB_2\$ design in short here. D- and A-efficiencies of the \$mB_2\$ design obtained here are evaluated under an assumed model. Furthermore, when the assumed model is incorrect, the biases and the mean square errors in evaluating the true probabilities are computed and compared with that by using the D- and A-optimal designs for the incorrectly assumed model.
 1 Introduction 11.1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Optimization criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 The min-max results for two models 92.1 The probit and logit case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2 General cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Efficiencies and biases comparisons 203.1 The probit and logit case . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2 The probit and double reciprocal case . . . . . . . . . . . . 234 Discussions and conclusions 24Appendix 28A The convergence of MLEs for two-points designs with a misspecified link model 28B Properties of the scale function and the distance function 30C Figures of difference between two models 37D Tables for probit being the true model with logit link function 39E Tables for double-reciprocal being the true model with probit link 40F Some further works about \$mB_3\$ design for the probit and double reciprocal case 41
 [1] Atkinson, A. C., and Fedorov, V. V. (1975). Optimal design: Experiments for discriminating between several models. Biometrika, 62, 289-304.[2] Chao, M. T., and Fuh, C. D. (1999). On Bruceton test for pyrotechnics sensitivity analysis. 17 E&PS 5.1-5.29, Proceedings of the 17th Symposium on Explosives and Pyrotechnic, 1999.[3] Dette, H., and Sahm, M. (1997). Standardized optimal designs for binary response experiments. South African Statistical Journal, 31, 271-298.[4] Khan, M. K., and Yazdi, A. A. (1988). On D-optimal designs for binary data. Journal of Statistical Planning and Inference, 18, 83-91.[5] Mathew, T., and Sinha, B. K. (2001). Optimal designs for binary data under logistic regression. Journal of Statistical Planning and Inference, 93 (1-2), 295-307.[6] Minkin, S. (1987). Optimal designs for binary data. Journal of the American Statistical Association, 82, 1098-1103.[7] Muller, W. G., and Ponce de Leon, A. C. M. (1996). Discrimination between two binary data models: Sequentially designed experiments. Journal of Statistical Computation and Simulation, 55 , 87-100.[8] Roussas, G. G. (1997). A course in mathematical statistics. (pp.199)[9] Sitter, R. R., and Wu, C. F. J. (1993). Optimal designs for binary response experiments: Fieller, D, and A criteria. Scandinavian Journal of Statistics, 20, 329-341.[10] Sitter, R. R., and Fainaru, I. (1997). Optimal designs for the logit and probit models for binary data. The Canadian Journal of Statistics, 25, 175-190.[11] Wu, C. F. J. (1985). Efficient sequential designs with binary data. Journal of the American Statistical Association, 80, 974-984.[12] Wu, C. F. J. (1988). Optimal design for percentile estimation of a quantal response curve. Optimal Design and Analysis of Experiments, 213-224.[13] Yanagisawa, Y. (1988). Designs for discrimination between binary response models. Journal of Statistical Planning and Inference, 19, 31-41.[14] Yanagisawa, Y. (1990). Designs for discrimination between bivariate binary response models. Biometrical Journal. Journal of Mathematical Methods in Biosciences, 32, 25-34.
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 1 統計推論 2 二元反應模型之模型區分及模型穩健最適設計 3 最適行比較與列比較之行列設計 4 自適性濾波器研究

 1 薛釗（民68）。《吳子》用兵思想之研究。國防雜誌，14(10)，50。 2 鄭崇趁（民86）。學習型組織理論對於教育行政的啟示。學生輔導，50，10-17。 3 黃樸民（民85）。《吳子》的真偽、流傳及其思想價值。中國書目季刊，30(2)，51-52。 4 張鈿富（民89）。思考 921重建區學校改造策略。南投文教，13，10-11。 5 張明輝（民86a）。學校組織的變革及其因應策略。教育研究集刊，36，1-21。 6 林明地（1999）。重建學校領導的倫理學觀念。教育政策論壇，2(2)，135-162。 7 林明地（民87）：從同僚專業互享氣氛的建立談教師會功能的發揮。教師天地，94，17-22。 8 吳清山（民86）。中小學實施校長評鑑的挑戰課題與因應策略。教育研究月刊，84，28-36。 9 何崑榮（民87）。吳子兵學思想研究。大同商專學報，11，37。 10 朱建民（民81）。由管理哲學的分際論中國管理哲學之建構。國立中央大學人文學報，10，53。 11 王振太（民86）。孫子與先秦兵書之評論。陸軍學術月刊，33（396）， 9。

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