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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:連啟發
研究生(外文):Chii-Fa Lian
論文名稱:利用散射矩陣方法研究砷化鎵奈米
論文名稱(外文):A scattering-matrix method to study the conductance propoties of GaAs narrow wire
指導教授:林叔芽
指導教授(外文):Shu-Ya Lin
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:電子工程研究所
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:中文
論文頁數:54
中文關鍵詞:散射矩陣
外文關鍵詞:scattering matrix
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本論文研究首先以s矩陣來描述行進波遭遇單一摻雜或缺陷,
對於入射、反射及透射間比例關係,再合併全部摻雜及彼此間關於
自由電子相位傳輸部分,最後利用藍道方程式(Landauer formula )計算獲得整體電導值,再藉由結果對一些量子現象提出說明及討論。我們在計算上有採量子計算及古典計算,量子計算是以表示電子行進波振幅的s矩陣為主,在與表示電子波機率s矩陣的古典計算比較下,可看出相位移所造成量子干涉(interference)對整體電阻值的影響。
在s矩陣計算中,我們是使用常數矩陣散射(constant matrix
scttering)和 -function散射來描述摻雜或缺陷,論文中使用三種不同橫向限制位能–(1) 無限位勢井(infinite deep square well)、(2) 拋物線型位能(parabolic potential)、(3) 有限位勢井(finite potential well)來限制電子在y方向行為,由於不同限制電位有不同的本徵函數 (eigen- function),所以同樣摻雜結構下三種計算所產生的不同之處在本文也有詳述。
最後,使用 -function散射電位模型的s矩陣,對於摻雜點
的絕對位置息息相關,若在相同摻雜數、不同摻雜位置下的兩
種樣本,所展現的電導值是截然不同的。另外,本文還會討論到隨樣
本長度增加所引起強局部化(strong localization)問題,之前古典
物理對此長度變化的電阻值一直是遵循著歐姆定律( ),但量子觀念下,在長度超過局部化長度(localization length),電阻值卻隨長度呈指數上升,這部分在文中也會加以說明。
現今研究介觀傳輸,幾乎都以砷化鎵為主,由於砷化鎵(GaAs)材
料的特性發展較成熟,所以我們在論文中計算皆以砷化鎵為樣本進行研究工作。
We study two types of different scattering-matrix(constant matrix Scattering, function scattering) to describe the configuration of a single impurity in GaAs narrow wire. We combine the total scattering-matrix and use Landauer formula to get the conductance. Then we discuss some interesting conductance properties in mesoscopic regime.
第一章 緒論………………………………………………………1-3
第二章 理論方法………………………………………………4-14
2.1二維自由電子態密度(2DEG Density of State)…………………4
2.2橫向模態(Transverse Modes)……………………………………6
2.2.1無限位勢井(infinite deep square well) ……………………6
2.2.2 拋物線型位能(parabolic potential) ……………………7
2.2.3有限位勢井(finite potential well) …………………………8
2.3藍道方程式(Landauer Formula)……………………………………10
2.4 s矩陣(s-Matrix)…………………………………………………12
2.5局部化現象(Localization)……………………………………13
第三章 結果與討論……………………………………15-43
3.1費曼路徑(Feynman path)與相位關係………………………………15
3.2常數矩陣散射(constant matrix scattering)………………………17
3.2.1相位移的影響………………………………………………19
3.2.2摻雜個數影響………………………………………………21
3.3 -function散射…………………………………………………25
3.3.1相位移的影響……………………………………………27
3.2.2摻雜個數、結構的影響……………………………………30
3.2.3摻雜強度的影響……………………………………………35
3.2.4橫向模態對局部化長度的影響……………………………37
3.2.5費米能階對電阻值影響……………………………………39
第四章 遞減模態…………………………………………43-52
4.1遞減模態(Evanescent mode)修正項………………………………44
4.2遞減模態(Evanescent mode)影響…………………………………49
第五章 結論………………………………………………………53
參考文獻………………………………………………………54
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