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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:劉珈銘
研究生(外文):Jia-Ming Liu
論文名稱:具階梯函數之弦振動的反問題
論文名稱(外文):On the inverse spectral problem of the string with a piecewise constant density function
指導教授:沈昭亮沈昭亮引用關係
指導教授(外文):Chao-Liang Shen
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:英文
論文頁數:15
中文關鍵詞:密度函數階梯函數光譜反問題
外文關鍵詞:density functionpiecewise constant functionspectruminverse problem
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本篇論文主要是研究階梯密度函數的弦振動的反問題。

在第二節中,我們利用弦振動兩組不同的譜計算出密度函數的質量。並且利用這個結果證明了:如果弦振動的Dirichlet-Dirichlet譜與Neumann-Dirichlet譜與密度函數是恆等於1函數的相同時,則可以得到密度函數幾乎就是為1的常數函數。

在第三節中,我們利用弦振動的兩組譜:Dirichlet-Dirichlet譜與Neumann-Dirichlet譜,計算出弦震動的階梯密度函數。
This paper is concerned with using two spectral data to determine the piecewise constant density function of a string equation. We will also prove that if the Dirichlet-Dirichlet spectrum and the Neumann-Dirichlet spectrum of a string equation are the same as these of a homogenous string equation with the density function which equals to 1 on [0,1], then the density function is equal to 1 almost everywhere on [0,1].
1. R. Carlson, An inverse spectral problem for
Sturm-Liouville operators with discontinuous coefficients, Proceeding A.M.S 120 (1994), no.2, pp475-484.

2.Chao-Liang Shen, On some inverse problems of the string equation,preprint. 3.N. I. Akhiezer, The Classical Moment Problem, Hafner, 1965.
4. F.Gesztesy and E.Tsekanovskii, On matrix-valued Herglotz function, Math. Nachr, 218(2000), 61-138
5. V. Barcilon, Explicit solution of the inverse problem for a vibrating string, J.M.A.A 93(1993), 222-234.
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