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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:藍錦文
研究生(外文):Jin-Wen Lan
論文名稱:積分型Hardy-Littlewood極大定理的推廣
論文名稱(外文):Extension of the Hardy-Littlewood Maximal Theorem for Integrals
指導教授:陳璋泡
指導教授(外文):Chang-Pao Chen
學位類別:碩士
校院名稱:國立清華大學
系所名稱:數學系
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:英文
論文頁數:22
中文關鍵詞:
外文關鍵詞:maximalHardyLittlewood
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本篇論文推廣Hady不等式到對第二個變數遞增的正則核.本篇論文也推廣了Hardy-Littlewood極大定理到對第二變數遞增或遞減的某種形式的核.以前面的結論,我們給了Knopp積分不等式的極大型態.我們的結果給了Bennett[B2]和Li[L]工作的積分型態
We extend Hardy's inequality to normalized kernels with the second variable nondecreasing. We also extend the Hardy-
Littlewood Maximal theorem to two kinds of kernels, which are nondecreasing, or nonincreasing in the second variable,
respectively. As a consequence, the maximal version of Knopp's inequality for integrals are established. Our results give integral versions of Bennett[B2] and Li[L].
[B1] G. Bennett, `Factorizing the Classical Inequalities',
Memoirs Amer. Math. Soc. 576(1996), 1-130.

[B2] G. Bennett, `Inequalities Complimentary to Hardy',
Quart. J. Math. Oxford} (2), 49(1998), 395-432.

[HL] G. H. Hardy, and J. E. Littlewood, `A maximal theorem
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[HS] E. Hewitt and K. Stromberg, Real and Abstract
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[L] Chin-Lung Li, Extensions of Hardy-Littlewood Maximal
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2003.

[R] W. Rudin, {\it Functional Analysis}, 2nd edition,
McGraw-Hill, New York, 1991.
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