臺灣博碩士論文加值系統

　　本研究旨在探討台灣地區三十年來各時期國編版小學幾何教材內容之差異及各時期幾何教材綱要之異同。在幾何教材比較方面，乃探討民國57年至82年各時期小學幾何教材在內容範圍、編排順序及內容組織上的差異。在幾何教材綱要方面，係探討民國57年至92年各時期幾何課程的教材綱要有何差異。
　　本研究經由文獻探討整理出的國小幾何教材類目分為形體外觀之辨識、平面圖形與立體形體之建製與轉換、形體組成要素及其關係之探究、形體性質之探究並運用其推理解題、空間方位等五大項，並以此分析架構，採「內容分析法」，分析各時期的幾何教材與幾何教材綱要。主要研究結果如下：
一、各時期幾何教材在內容範圍方面，有關空間方位的教材明顯不足。
二、各時期幾何教材的分量，自57年至76年均有顯著增加，但82年卻減少相當大的比例，值得檢討與反思。
三、各時期幾何教材在編排順序方面，自64年起各版本均符合van Hiele幾何思考模式之發展。
四、各時期幾何教材在內容組織方面，自82年版起改以活動為導向，重視實際操作與溝通討論。
五、各時期幾何教材綱要的內容在空間方位與空間視覺化推理部分均明顯不足，有待改進。
　　根據本研究結果，未來幾何課程應加強空間方位與空間視覺化之課程，以提升學童之空間能力；在教材編排上，應配合學生的認知發展，並與生活聯結，以活動為導向，提供學生進行有意義的幾何探索學習。
關鍵詞：國編版教科書、幾何教材、內容分析法

　　This research is aimed to explore the distinctions among the elementary school geometry materials in the National-Edition mathematics textbooks in the recent three decades, as well as to compare the differences of their material outlines . Geometry materials between 1968 and 1993 were compared in terms of their content scopes, sequence, and organization. Also, a comparison had been made on the difference of material outlines from 1968 to 2003.
　　This research adopted ideas from different academic papers and chose to classify the elementary school geometry materials into five categories: recognition of shapes, building and conversion of 2D and 3D shapes, elements of shapes and their relations, properties of shapes along with how to use them to solve problems, and spatial orientation. Content Analysis was utilized to analyze the above mentioned materials, and the findings are as follows:
I. Materials on spatial orientation were apparently insufficient in each period.
II. The amount of geometry materials increased from 1968 to 1987. However, a considerably large proportion of that had been removed since 1993. This is something we need to considerate and reflect.
III. Since 1975, all editions had arranged the material sequence in consonant with the van Hiele model of geometric thinking.
IV. The focus of material contents had been directed to activities since 1993, and more emphasizes had been put on operation and discussion.
V. The material outlines on spatial orientation and spatial visualization were heavily insufficient.
　　According to the finding of the study, future geometry curriculum should focus more on spatial orientation and spatial visualization so as to improve students’ spatial ability. Materials should be arranged according to students’ cognition development, and in relation to real-life, activity-oriented. Materials should lead the students to discover and explore the geometry world meaningfully.
Key Words: National-Edition Textbook, Geometry Materials, Content Analysis

第一章　緒論 …………………………………………………………… 1
　第一節 研究動機與背景 ……………………………………………… 1
　第二節 研究目的與研究問題 ………………………………………… 3
　第三節 研究範圍與限制 …………………………………………………4
　第四節 名詞釋義 ………………………………………………………4
第二章　文獻探討 ………………………………………………………… 6
　第一節 數學課程演變背景 …………………………………………… 6
　第二節 國小幾何教材設計　……………………………………………27
　第三節 教科書內容之相關研究 　…………………………………… 50
第三章　研究設計與實施 …………………………………………………55
　第一節 研究方法…………………………………………………………55
　第二節 研究對象…………………………………………………………56
　第三節 研究工具…………………………………………………………57
　第四節 資料處理…………………………………………………………59
　第五節 研究流程…………………………………………………………63
第四章　結果與討論 ………………………………………………………64
　第一節 各時期幾何教材內容範圍之分析比較…………………………64
　第二節 各時期幾何教材編排順序之分析比較 ………………………106
　第三節 各時期幾何教材內容組織之分析比較 ………………………130
　第四節 各時期幾何教材綱要分析及與教材之聯繫情形 ……………155
第五章　結論與建議 …………………………………………………177
　第一節 結論 …………………………………………………………177
　第二節 建議 …………………………………………………………184
參考文獻 ………………………………………………………………188
一、中文部分 ……………………………………………………………188
二、外文部分 ……………………………………………………………191
附錄 ……………………………………………………………………194
附錄一 國小幾何教材內容分析類目之討論與修正 ……………………194
附錄二 各時期國編版小學幾何教材內容 ……………………………197
附錄三 各時期幾何教材綱要與能力指標 ……………………………218
圖次目錄
圖2-2-1 國小幾何課程內容架構 ……………………………………49
圖3-5-1 研究設計流程圖 ……………………………………………63
圖4-1-1 形體外觀辨識之教材統計結果 ……………………………67
圖4-1-2 形體建製與轉換之教材統計結果 …………………………67
圖4-1-3 形體組成要素及其關係之探究教材統計結果 ……………68
圖4-1-4 形體性質探究並運用其推理解題之教材統計結果 ………69
圖4-1-5 空間方位之教材統計結果 ……………………………………69
圖4-1-6 各時期小學幾何教材與數學教科書頁數 …………………104
圖4-1-7 各時期幾何教材分量變化 …………………………………104
圖4-4-1 各時期形體外觀辨識之教材綱要統計結果 ………………158
圖4-4-2 各時期形體建製與轉換之教材綱要統計結果 ………………159
圖4-4-3 各時期形體組成要素及其關係之探究教材綱要統計結果 …159
圖4-4-4 各時期形體性質探究並運用其推理解題之教材綱要統計 …160
圖4-4-5 各時期空間方位之教材綱要統計結果 ………………………161
表次目錄
表2-1-1 「學校數學的原則與標準」中的五項過程標準 …………13
表2-1-2 九年一貫課程數學領域學習階段及其特徵 ………………21
表2-1-3 國小數學課程標準演變背景因素 …………………………24
表2-1-4 國小各時期數學課程特色一覽表 …………………………24
表3-2-1 各時期國編版數學教科書一覽表 …………………………56
表3-3-1 國小幾何教材內容分析類目表 ……………………………58
表3-4-1 幾何教材內容分析部分評分員相互同意度一覽表 ………61
表3-4-2 幾何教材綱要分析部分評分員相互同意度一覽表 ………62
表4-1-1 各時期幾何教材內容大項分析表 …………………………65
表4-1-2 各時期幾何教材內容細項分析表 …………………………66
表4-1-3 各時期「平面圖形」出現對照表 …………………………73
表4-1-4 各時期「立體形體」出現對照表 …………………………76
表4-1-5 各時期「依形體組成要素關係解決問題」之教材差異 …76
表4-1-6 各時期小學數學教科書幾何教材頁數與各冊總頁數統計表.103
表4-2-1 五十七年版幾何教材各年級分布統計表 …………………107
表4-2-2 六十四年版幾何教材各年級分布統計表 …………………108
表4-2-3 七十六年版幾何教材各年級分布統計表 …………………110
表4-2-4 八十二年版幾何教材各年級分布統計表 …………………111
表4-2-5 各時期「辨識平面圖形」教材結構對照表 …………………113
表4-2-6 各時期「辨識立體形體」教材結構對照表 …………………115
表4-2-7 五十七年版「平面圖形」之形體組成要素及其關係教材結構
……………………………………………………………… 119
表4-2-8 六十四、七十六年版「平面圖形」之形體組成要素及其關係
教材結構 …………………………………………………………………120
表4-2-9 八十二年版「平面圖形」之形體組成要素及其關係教材結構
……………………………………………………………… 121
表4-2-10 五十七年版「立體形體」之形體組成要素及其關係教材結構
……………………………………………………………… 122
表4-2-11 六十四、七十六年版「立體形體」之形體組成要素及其關係
教材結構 …………………………………………………………………123
表4-2-12 八十二年版「立體形體」之形體組成要素及其關係教材結構
……………………………………………………………… 123
表4-4-1 各時期幾何教材綱要大項分析表 ……………………………156
表4-4-2 各時期幾何教材綱要細項分析表 ……………………………157
表4-4-3 五十七年版幾何教材綱要各年級分布統計表 ………………163
表4-4-4 六十四年版幾何教材綱要各年級分布統計表 ………………164
表4-4-5 八十二年版幾何教材綱要各年級分布統計表 ………………166
表4-4-6 八十九年版幾何能力指標各年級分布統計表 ………………167
表4-4-7 九十二年版幾何能力指標各年級分布統計表 ………………169
表4-4-8 各時期幾何教材綱要與教材對應之缺漏情形 ………………175

一、中文部分
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