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研究生:邱千珍
研究生(外文):Chiu,Chien-Chen
論文名稱:類神經網路、VG及Black-Scoles定價模型在台指選擇權之比較
論文名稱(外文):A Comparison of Artificial Neural Networks, Variance Gamma Option Pricing Model and Black-Scholes Option Pricing Model in TAIEX Options
指導教授:古永嘉古永嘉引用關係
指導教授(外文):GOO, YEONG-JIA
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺北大學
系所名稱:企業管理學系
學門:商業及管理學門
學類:企業管理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:中文
論文頁數:57
中文關鍵詞:類神經網路模式Variance Gamma ModelBlack-Scholes Model波動度
外文關鍵詞:ANN modelB-S modelVG modelVolatility
相關次數:
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選擇權交易在國外歷史悠久。而台灣股價指數選擇權在台灣期貨交易所的規劃下,於2001年12月24日正式掛牌上市,在過去一年台指選擇權對台灣投資人來說,屬於一種新興金融商品,引起許多投資人的注意與研究,但受限於於樣本的不足;至今台灣股價指數選擇權交易已經有兩年多的時間,遂有較長的研究期間,來對此種金融商品進行研究。
Black-Scholes 選擇權定價模型為目前業界與學界最常使用的選擇權定價模型,但是B-S模型中有許多假設,並不符合市場上的實際情況,後續模型的出現幾乎都是修正B-S模型的假設而生。Variance Gamma 定價模型與B-S模型同屬於模型驅動模式,VG模型為修正B-S模型假設而來。
一個影響選擇權定價的主要因素為標的物資產報酬統計分配之選擇。B-S模型假設標的物資產報酬之變動服從對數常態分配,但是這個假設對某些市場的描述並不夠準確。而VG模型納入了資產報酬的偏態與峰態係數,對標的物資產市場有更準確的描述。類神經網路模型屬資料驅動模式,有快速的自我學習能力和容錯能力,在模型的應用上所受的假設限制較少,適合應用於金融商品的定價。
因此,本文嘗試使用VG模型與類神經網路模型配合三種波動度來對台灣股價指數選擇權進行評價,並與傳統的B-S模型比較,得到下列結論:
1. 隱含波動度為最佳的估計方法,其投入選擇權模型中所得到的定價誤差為最低,其次為歷史波動度,最差為GARCH(1,1)波動度。
2. VG模型定價績效稍優於B-S模型。VG模型只能部分地修正B-S模型之定價誤差,其定價績效不如預期。
3. 類神經網路模型定價績效優於VG模型優於B-S模型。
4. 整體而言,以類神經網路模型有較佳的定價效果,其中以類神經網路配合隱含波動度為最佳,其次為類神經網路配合歷史波動度。
Since 1973 Black and Scholes published the famous option pricing model, option pricing theory has become a research focus. One key factor that affects the pricing of an option is the choice of statistical distribution that governs the underlying assets return. The B-S model assumes that the change in the logarithm of the underlying asset price follows a normal distribution, which is not accurate enough in some markets. The variance gamma process is aimed at providing a model for log-return distribution that offers physical interpretation and incorporates both long-tailedness and skewness features in a log-return. Based on such a three parameter variance gamma process, Madan et al. (1998) derive a closed form for the price of an European option.
The artificial neural network model has many advantages in financial derivatives and this study try to use neural network models as the evaluated model of TXO.
Since the stock index option is a new financial derivatives in Taiwan, the pricing behavior of stock index options is concerned by investors as well as academic workers. This study investigates the B-S, VG and ANN models with historical, implied and GARCH(1,1) volatilities on “the Taiwan Stock Exchange Capitalization Weighted Stock Index Options.” And the empirical results indicate:
1. The implied volatility is the best estimate approach between history approach , implied approach and GARCH(1,1) approach. Any of three pricing models with implied volatility has the lowest error.
2. The VG model seems to outperform B-S model, but VG model only can moderately iron out some of the biases inherent in the B-S model and its performance in pricing is still far less than desirable.
3. The ANN model outperforms the VG model and the B-S model.
4. The ANN model with implied volatility seems to be the best model.
目錄 I
表次 III
圖次 IV
第壹章 緒論 1
第一節 研究背景與動機 1
第二節 研究目的 5
第三節 研究流程 6
第貳章 文獻探討 8
第一節 台指選擇權簡介 8
第二節 選擇權評價模型 9
第三節 波動度估計模型 13
第四節 類神經網路應用於選擇權評價 19
第叁章 研究方法 26
第一節 選擇權評價模型 26
第二節 參數之估計方法 34
第三節 資料來源 39
第四節 定價模型績效評估 40
第五節 研究限制 41
第肆章 實證結果與分析 42
第一節 敘述統計分析 42
第二節 台灣股價指數選擇權之定價誤差 44
第三節 B-S模型與VG模型定價績效分析 47
第伍章 結論與建議 51
第一節 研究結論 51
第二節 對後續研究之建議 53
參考文獻 54
附錄 57
一、中文部份
1. 李建信(民92),台指選擇權之評價-ANN與GANN模型之績效比較,真理大學財經研究所未出版碩士論文。
2. 何桂隆(民87),不同波動性估計方法下台灣認購權證評價績效之比較,成功大學企業管理研究所未出版碩士論文。
3. 李沃牆(民87),計算智慧在選擇權訂價上的發展-人工神經網路、遺傳規劃、遺傳演算法,政治大學經濟研究所未出版博士論文。
4. 林佩蓉(民89),Black-Scholes模型在不同波動性衡量下之表現-股價指數選擇權,東華大學企業管理研究所未出版碩士論文。
5. 陳威光(民90),選擇權-理論.實務與應用,初版,智勝文化股份有限公司。
6. 陳姿伶(民91),台指選擇權之波動性研究,彰化師範大學商業教育研究所未出版論文。
7. 陳浚泓(民92),B-S模式與隨機波動性定價模式之比較:台灣股價指數選擇權之實證,成功大學企業管理研究所未出版碩士論文。
8. 趙念中(民90), Black-Scholes評價模式在台灣認購權證市場錯價之實證,朝陽科技大學財務金融研究所未出版碩士論文。
9. 郭伯聖(民91),台灣股市認購權證定價模型之實證研究─ANN-GARCH模型之應用,臺北大學企業管理研究所未出版論文。
10. 鄭亦妏(民91),在Black-Scholes評價模型下台指選擇權最適波動性估計方法之研究,淡江大學管理科學研究所未出版論文。
11. 葉怡成(民93),類神經網路模式應用與實作,八版,儒林圖書有限公司。
二、英文部分
1. Bates, D.S, 1995.”Post-Crach Monyness Biases in S&P 500 Futures Options.” Rodney L. White Center working paper. Wharton School, University of Pennsylvania, Philadelphia,PA.
2. Black, F. and M.Scholes (1973), “The Pricing of Options and Corporate Liabilities,” Journal of Political Economy Vol.81,pp.637-659.
3. Bollerslev, T.(1986),”Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, ”Journal of Econometrics Vol.31,pp.307-327.
4. Chu, S.H. and S. Freund (1996), “Volatility estimation for stock index options: GARCH approach,” The Quarterly Review of Economics and Finance Vol.36, pp.431-450.
5. De Jong, F.,Kemna,A. and T. Kloeck, 1990. “The impact of option expirations on the Dutch stock market.” Erasmus University, unpublished.
6. Engle, R.F. and G. Gonzales-Rivera, 1989. “Semiparametric ARCH models.” University of California, San Diego, unpublished.
7. Heston, S.L., 1993. “Invisible parameters in option prices. " The Journal of Finance XLVIII(3), pp.933-947.
8. Johnson, R.S. and C. Giacotto,(1997),Options and futures ,concepts, strategies and applications.
9. Lam, K., Chang E. and M.C.Lee,2002. “An Empirical Test of the Variance Gamma Option Pricing Model. ”Pacific-Basin Finance Journal Vol.10, pp.267-258.
10. Madan, D.B. and F.Milne,1991.”Option pricing with VG martingale components.” Mathematical Finance1 Vol.4,pp.39-55(October).
11. Madan, D.B. and E.Seneta,1990.”The Variance Gamma Model for Share Market Return.” Journal of Business Vol.63 (4), pp.511-524.
12. Madan, D.B., P.P.Carr and C.E. Chang, 1998.”The Variance Gamma Process and Option Pricing.” European Finance Review Vol.2, pp.79-105.
13. MacBeth, J.D. and L.J.Merville, 1979, “An Empirical Examination of the Black- Scholes Call Option Pricing Model,” Journal of Finance, Vol 34,pp.1173-1186.
14. Nandi,S., 1996. “Pricing and Hedging Index Options under Stochastic Volatility.” Working paper, Federal Reserve Bank of Atlanta.
15. Meade,N.,1993,“The Integrated Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedastic Model,” Department of Economics, University of California, San Dieg o, C.A., Working Paper.
16. Wiggins, J.B., 1987. “Option Values under Stochastic Volatility: Theory and Empirical Estimates.” Journal of Financial Economics Vol.19, pp.351-377.
17. White,1996. “Option Pricing in Modern Finance Theory and the Relevance of Artificial Neural Networks.”
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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