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研究生:羅元隆
研究生(外文):Yuan-Lung Lo
論文名稱:輪圈13度衝擊有限元素法分析及破壞準則之研究
論文名稱(外文):Finite Element Impact Analysis and Test of 13 Degree Disc Wheel and a Study on its Failure Criteria
指導教授:呂良正呂良正引用關係
指導教授(外文):Liang-Jenq Leu
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:土木工程學研究所
學門:工程學門
學類:土木工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:中文
論文頁數:145
中文關鍵詞:破壞準則13度衝擊輪圈
外文關鍵詞:wheel13 degree impactfailure criteria
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鋁輪圈對以汽車為交通工具的今天來講是不可或缺的。輪圈的設計,除了樣式要吸引人外,同時要達到耐久性及車輛性能等工程上的目標。一般而言,業界對於鋁輪圈測試的流程,是在設計完成,製作某數量成品後,再對成品一一進行測試。經確認符合測試標準後,再行大量生產。因此,如何縮短輪圈設計生產時程,減少測試次數與成本亦是鋁輪圈製程的主要課題。

目前國內外業界以電腦輔助設計、分析,已能確切地以數值模擬的方式模擬出彎矩疲勞試驗以及徑向負荷耐久試驗的結果。唯衝擊試驗仍以實際的試驗來進行確認。有鑑於此,本研究的目的在於,以數值模擬的方式來預測鋁輪圈在衝擊試驗下的動力反應,並提供有效的破壞判斷準則以預期實際的破壞,來縮短輪圈設計生產時程,減少測試次數與成本,最終達到經濟及安全的要求。

本文首先進行衝擊試驗的設置與說明材料拉伸試驗的必要性。進行測試後,試圖以單自由度系統衝擊反應譜說明衝擊時系統的反應。再者,以有限元素商業軟體ABAQUS進行數值分析,預測系統受衝擊時的整體力學行為,並比較數值模擬與實際試驗所得到之結果。

在預測破壞的判斷準則方面,以等值塑性應變為判斷準則,用ABAQUS繪出分佈圖與實際破壞現象比對,作為日後業者可用以判斷的依據。
目 錄

第一章 導論 ................................................................................................ 1
1.1 研究動機及目的 ............................................................................... 1
1.2 文獻回顧 ........................................................................................... 2
1.3 本文內容 ........................................................................................... 3

第二章 13度鋁輪圈衝擊試驗及材料拉伸試驗 ....................................... 5
2.1 前言 ................................................................................................... 5
2.2 13度鋁輪圈衝擊試驗 ...................................................................... 5
2.2.1 試驗設備 ................................................................................... 6
2.2.2 試驗方法及試驗分組 ............................................................... 8
2.2.3 試驗條件 ................................................................................... 8
2.2.4 空氣外洩試驗 ........................................................................... 9
2.2.5 試驗位置及再試驗條件 ........................................................... 9
2.2.6 試驗結果的不合格判定 ........................................................... 9
2.2.7 試驗結果觀察 ........................................................................... 9
2.3 材料拉伸試驗 ................................................................................. 11
2.3.1 試驗設備 ................................................................................. 11
2.3.2 試驗方法 ................................................................................. 12
2.3.3 試驗結果 ................................................................................. 13

第三章 相關理論 ...................................................................................... 29
3.1 前言 ................................................................................................. 29
3.2 材料力學理論與破壞準則 ............................................................. 30
3.2.1 應力應變理論 ........................................................................ 30
3.2.2 von Mises降伏理論 .............................................................. 32
3.2.3 塑性功準則 ............................................................................ 32
3.2.4 破壞應變準則 ........................................................................ 33
3.3 外顯式動力積分法 ......................................................................... 34
3.4 衝擊反應模式 ................................................................................. 36
3.4.1 速度衝擊 ................................................................................ 36
3.4.2 脈衝衝擊 ................................................................................ 38
3.4.3 系統週期對衝擊反應譜之影響 ............................................ 42
3.5 鋁輪圈常見之破壞形式 ................................................................. 43


第四章 有限元素軟體的應用模擬 .......................................................... 57
4.1 前言 ................................................................................................. 57
4.2 有限元素軟體的介紹 ..................................................................... 57
4.2.1 使用軟體簡介 ......................................................................... 57
4.2.2 ABAQUS/Explicit之適用性 .................................................. 60
4.3 13度鋁輪圈衝擊有限元素模型之參數給定 ................................ 63
4.3.1 鋁輪圈有限元素模型 ............................................................. 63
4.3.2 輪胎有限元素模型及輪胎剛性測試 ..................................... 64
4.3.2.1 輪胎側向剛性測試 ....................................................... 65
4.3.2.2 模擬側向剛性測試 ....................................................... 65
4.3.3 重錘有限元素模型 ................................................................. 66
4.3.4 平台有限元素模型 ................................................................. 66
4.3.5 橡膠墊有限元素模型 ............................................................. 66

第五章 以文獻方法分析之結果與實驗破壞現象比較 .......................... 86
5.1 前言 ................................................................................................. 86
5.2 以靜力1g、5g施力於輪圈 ........................................................... 87
5.3 以能量與負荷關係及塑性功做材料破壞判斷 ............................. 89
5.4 以單自由度系統模擬輪圈受力 ..................................................... 92
5.5 以輪圈破壞預測指數判斷輪圈破壞與否 ..................................... 94
5.6 文獻方法分析之討論 ..................................................................... 96

第六章 數值分析結果與實際試驗結果之比較 .................................... 116
6.1 前言 ............................................................................................... 116
6.2 實際試驗數據分析 ....................................................................... 117
6.2.1 試驗數據濾波 ....................................................................... 117
6.2.2 試驗數據觀察 ....................................................................... 117
6.3 平台於13度輪圈衝擊試驗的影響 ............................................. 119
6.4 輪胎於13度輪圈衝擊試驗的影響 ............................................. 120
6.5 破壞應變準則之適用性 ............................................................... 122

第七章 結論與展望 ................................................................................ 141
7.1 結論 ............................................................................................... 141
7.2 展望 ............................................................................................... 142


表 目 錄

表2-1 加速度規基本資料 ......................................................................... 14
表2-2 衝擊試驗分組資料 ......................................................................... 14
表4-1 13度衝擊試驗有限元素網格資料 ................................................ 68
表4-2 材料性質 ......................................................................................... 68
表5-1 以1倍重錘重量靜力施加於輪圈的前二十個最大元素
von Mises應力值 ......................................................................... 98
表5-2 以5倍重錘重量靜力施加於輪圈的前二十個最大元素
von Mises應力值 ......................................................................... 98
表5-3 分析模型相對應於實際應變計貼片的元素編號及轉換
角度 ................................................................................................ 99
表5-4 輪圈上八組元素應變值及1g、5g模擬分析之應變值比
較 .................................................................................................... 99
表5-5 輪圈上四組元素von Mises應力值 ............................................ 100
表5-6 以等值動態衝擊負載分析所得之前二十個最大元素塑
性功值 .......................................................................................... 100
表5-7 以5倍重錘重量為等值動態衝擊負載分析所得之前二
十個最大元素塑性功值 .............................................................. 101
表5-8 以等值動態衝擊負載分析所得之輪圈上四組元素塑性
功值 .............................................................................................. 101
表5-9 以單質量系統模擬所得之前二十個最大元素塑性功值 .......... 102
表5-10 以單質量系統模擬所得之輪圈上四組元素塑性功值 .............. 102
表5-11 以單質量系統模擬所得之前二十個元素塑性應變值 .............. 103
表5-12 以單質量系統模擬所得之輪圈上四組元素塑性應變值 .......... 103
表5-13 本文鋁輪圈中央盤圈處自然振動頻率表 ................................... 104
表6-1 兩組加速度歷時最大值及接觸時間 ........................................... 123
表6-2 無輪胎輪圈組八筆應變歷時最大值 ........................................... 123
表6-3 有輪胎輪圈組四筆應變歷時最大值 ........................................... 123
表6-4 以衝擊反應譜計算輪胎所造成之效應 ....................................... 123
表6-5 第一、二種模型與無輪胎輪圈組試驗之數據比較 ................... 124
表6-6 平台效應之數值分析比較 ........................................................... 124
表6-7 第三種模型與有輪胎輪圈組試驗之數據比較 ........................... 125
表6-8 輪胎效應之數值分析比較 ........................................................... 125
表6-9 輪胎效應於實際試驗與數值分析之效應比較 ........................... 126
表6-10 無輪胎輪圈組八筆元素應變值比較 ........................................... 126
表6-11 有輪胎輪圈組四筆元素應變值比較 ........................................... 126


圖 目 錄

圖2-1 彎曲力矩耐久試驗裝置示意圖(摘自CNS 7135) ..................... 15
圖2-2 徑向耐久負載試驗裝置示意圖(摘自CNS 7135) …................. 15
圖2-3 輪圈的基本輪廓(摘自CNS 7135) ............................................. 16
圖2-4 13度式輪圈衝擊試驗機 .............................................................. 17
圖2-5(a) 擷取系統用之筆記型電腦 .......................................................... 18
圖2-5(b) 應變計擷取系統主機 .................................................................. 18
圖2-5(c) 應變計訊號線插槽 ...................................................................... 19
圖2-6 應變計貼片 ................................................................................... 19
圖2-7 壓電式加速度規 ........................................................................... 20
圖2-8 密蠟 ............................................................................................... 20
圖2-9 待測鋁輪圈 ................................................................................... 21
圖2-10 輪胎 ............................................................................................... 21
圖2-11(a) 衝擊試驗裝置示意圖(摘自CNS 7135) ................................. 22
圖2-11(b) 衝擊試驗平台裝置示意圖(摘自CNS 7135) ......................... 23
圖2-12 無輪胎輪圈試驗組 ....................................................................... 23
圖2-13 有輪胎輪圈試驗組 ....................................................................... 24
圖2-14 空氣外洩試驗裝置示意圖(摘自CNS 7135) ......................... 24
圖2-15(a) 有輪胎輪圈組經13度衝擊試驗後之破壞現象圖 .................... 25
圖2-15(b) 無輪胎輪圈組經13度衝擊試驗後之破壞現象圖 .................... 25
圖2-16 MTS 810 萬能試驗機 ............................................................... 26
圖2-17 萬能試驗機控制主機 ................................................................... 26
圖2-18 拉伸試片夾具 ............................................................................... 27
圖2-19 拉伸試片 ....................................................................................... 27
圖2-20 拉伸試驗後結果 ........................................................................... 28
圖2-21 拉伸試驗應力應變曲線 ............................................................... 28
圖3-1 一階四面體元素 ........................................................................... 46
圖3-2 一階六面體元素 ........................................................................... 46
圖3-3 一般鋁合金材料應力應變曲線 ................................................... 47
圖3-4 單自由度彈簧的速度衝擊 ........................................................... 47
圖3-5 單自由度彈簧之速度衝擊
(a)位移最大值與系統特性之關係 .............................................. 48
(b)加速度最大值與系統特性之關係 .......................................... 48
圖3-6 速度衝擊中,考慮重力與無重力下
(a)位移的相對差異 ...................................................................... 49
(b)加速度的相對差異 .................................................................. 49
圖3-7 單自由度彈簧的脈衝衝擊 ........................................................... 50
圖3-8 半正弦波加速度脈衝的位移反應譜 ........................................... 51
圖3-9 單自由度彈簧所受之三種脈衝 ................................................... 52
圖3-10 三種脈衝之位移衝擊反應譜 ....................................................... 53
圖3-11 第一種輪圈破壞模式:肋骨前端彎矩破壞
(摘自吳尚杰(2003))............................................................... 54
圖3-12 第二種輪圈破壞模式:肋骨末端剪力破壞
(摘自吳尚杰(2003))............................................................... 54
圖3-13 第三種輪圈破壞模式:兩側肋骨扭轉破壞
(摘自吳尚杰(2003))............................................................... 55
圖3-14 第一種混和輪圈破壞模式(摘自吳尚杰(2003)).................. 55
圖3-15 第二種混和輪圈破壞模式(摘自吳尚杰(2003)).................. 56
圖4-1 ABAQUS各項模組作用分佈圖 ................................................. 69
圖4-2 矩形鋼棒受速度衝擊示意圖 ....................................................... 70
圖4-3 以ABAQUS/CAE模擬矩形鋼棒受速度衝擊示意圖 ............... 71
圖4-4 ABAQUS/CAE模組建模步驟示意圖 ........................................ 72
圖4-5-1 一階四面體元素鋼棒內應力分佈圖 ........................................... 73
(a)t = 0.001s
(b)t = 0.002s
(c)t = 0.003s
(d)t = 0.004s
(e)t = 0.005s
圖4-5-2 一階六面體元素鋼棒內應力分佈圖 ........................................... 74
(a)t = 0.001s
(b)t = 0.002s
(c)t = 0.003s
(d)t = 0.004s
(e)t = 0.005s
圖4-6 以鋼材重錘撞擊鋁合金懸臂梁示意圖 ....................................... 75
圖4-7 ABAQUS以彈性-線性硬化應力應變曲線模擬鋁合
金材料 .......................................................................................... 75
圖4-8 二階四面體元素示意圖 .............................................................. 76
圖4-9(a) 以排列較鬆的一階四面體元素模擬鋁合金懸臂梁 .................. 76
圖4-9(b) 以排列緊密的一階四面體元素模擬鋁合金懸臂梁 .................. 77
圖4-9(c) 以二階四面體元素模擬鋁合金懸臂梁 ...................................... 77
圖4-10 三種元素模擬方式所得之鋁合金懸臂梁自由端位移 ............... 78
圖4-11 待測輪圈 ....................................................................................... 78
圖4-12 以ABAQUS/CAE建立之輪圈模型 ........................................... 79
圖4-13 以ABAQUS/CAE建立之二分之一輪圈模型 ............................ 79
圖4-14(a) 輪胎側向剛性測試示意圖 .......................................................... 80
圖4-14(b) 輪胎側向剛性測試示意圖 .......................................................... 80
圖4-15 輪胎側向測試剛性曲線圖 ........................................................... 81
圖4-16 輪胎側向剛性測試示意圖 ........................................................... 81
圖4-17 等值梁分佈圖 ............................................................................... 82
圖4-18 重錘有限元素模型圖 ................................................................... 82
圖4-19 平台有限元素模型圖 ................................................................... 83
圖4-20 橡膠墊剛性曲線圖 ....................................................................... 83
圖4-21(a) 以重錘直接撞擊輪圈組分析 ...................................................... 84
圖4-21(b) 以重錘撞擊輪圈平台組分析 ...................................................... 84
圖4-21(c) 以重錘撞擊等值梁輪圈平台組分析 .......................................... 85
圖5-1 施加集中力示意圖 ..................................................................... 105
圖5-2 1g靜力作用下von Mises應力分佈圖 ...................................... 105
圖5-3 5倍重錘重量靜力作用下von Mises應力分佈圖 .................... 106
圖5-4 重錘撞擊輪圈之接觸長度 ......................................................... 106
圖5-5 衝擊試驗系統示意圖 ................................................................. 107
圖5-6 塑性功計算面積示意圖 ............................................................. 107
圖5-7 等值衝擊動態負載作用下破壞點 ............................................. 108
圖5-8 5倍重錘重量靜力負載作用下塑性功分佈圖 .......................... 108
圖5-9 等值衝擊動態負載作用下塑性功分佈圖 ................................. 109
圖5-10 輪圈13度剛性曲線模擬示意圖 ............................................... 109
圖5-11 輪圈13度剛性曲線圖 ............................................................... 110
圖5-12 單自由度系統示意圖 ................................................................. 110
圖5-13 單自由度系統受速度衝擊之彈簧內力歷時圖(模型示
意如圖5-11) .............................................................................. 111
圖5-14 單自由度系統受速度衝擊破壞處(以塑性功作材料破
壞判斷觀點) ............................................................................. 111
圖5-15 單自由度系統之彈性應變能密度分佈圖 ................................. 112
圖5-16 單自由度系統之塑性功分佈圖 ................................................. 112
圖5-17 單自由度系統受速度衝擊破壞處(以破壞應變作材料
破壞判斷觀點) ......................................................................... 113
圖5-18 單自由度系統之塑性應變分佈圖 ............................................ 113
圖5-19 第一振態自然頻率與破壞與否之分佈圖
(參考吳尚杰(2003)) ............................................................ 114
圖5-20 第一振態自然頻率與破壞之累積分佈曲線 ............................. 114
圖5-21 本文輪圈盤圈處有限元素模型 ................................................. 115
圖5-22 輪圈受衝擊破壞機率分佈曲線圖 ............................................. 115
圖6-1 Ormsby filter 示意圖 ................................................................. 127
圖6-2 兩組試驗原始加速度歷時曲線圖 ............................................. 127
圖6-3(a) 未濾波前加速度歷時曲線 ........................................................ 128
圖6-3(b) 濾波後加速度歷時曲線 ............................................................ 128
圖6-4 無輪胎輪圈組應變計貼片黏貼處 ............................................. 129
圖6-5 有輪胎輪圈組應變計貼片黏貼處 ............................................. 129
圖6-6 無輪胎輪圈組應變歷時曲線圖 ................................................. 130
圖6-7 有輪胎輪圈組應變歷時曲線圖 ................................................. 130
圖6-8 標準模型與實際試驗無輪胎輪圈組的重錘加速度
曲線圖 ........................................................................................ 131
圖6-9 平台輪圈模型與實際試驗無輪胎輪圈組的重錘加
速度曲線圖 ................................................................................ 132
圖6-10 衝量示意圖 ................................................................................ 133
圖6-11 輪胎輪圈模型與實際試驗有輪胎輪圈組的重錘加
速度曲線圖
(a)濾波前 .................................................................................... 133
(b)濾波後 .................................................................................... 134
圖6-12 無輪胎輪圈組與第二種之模型應變曲線圖
(a)A-1 ........................................................................................ 135
(b)A-2 ....................................................................................... 135
(c)B-1 ........................................................................................ 135
(d)B-2 ........................................................................................ 136
(e)C-1 ........................................................................................ 136
(f)C-2 ........................................................................................ 136
(g)D-1 ....................................................................................... 137
(h)D-2 ....................................................................................... 137

圖6-13 有輪胎輪圈組與等值梁平台輪圈模型應變曲線圖
(a)A-1 ........................................................................................ 138
(b)A-2 ....................................................................................... 138
(c)B-1 ........................................................................................ 138
(d)B-2 ........................................................................................ 139
圖6-14 平台輪圈模型等值塑性應變分佈圖 ......................................... 140
圖6-15 等值梁平台輪圈模型等值塑性應變分佈圖 ............................. 140
參 考 文 獻

ABAQUS/CAE User’s Manual, Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc., Pawtucket, 6.2 Version.

ABAQUS/Explicit User’s Manual, Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc., Pawtucket, 6.2 Version.

ABAQUS/Viewer User’s Manual, Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc., Pawtucket, 6.2 Version.

ABAQUS Example Problems Manual, Hibbitt, Karlsson & Sorensen, Inc., Pawtucket, 6.2 Version.

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