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研究生:陳其田
研究生(外文):Chi-Tien Chen
論文名稱:球形膠體粒子於卡羅流體中對平板之電泳行為
論文名稱(外文):Electrophoretic Behavior of a Spherical Colloidal Particle to a Plane in Carreau Fluid
指導教授:李克強李克強引用關係
指導教授(外文):Eric Lee
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:化學工程學研究所
學門:工程學門
學類:化學工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:中文
論文頁數:140
中文關鍵詞:邊界效應電雙層電泳速度卡羅流體剪力稀薄
外文關鍵詞:double layerboundary effectshear thinningCarreau fluidelectrophoretic mobility
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本研究中主要探討一帶電球形膠體粒子於高分子流體中相對於平板之電泳行為。吾人以卡羅流體模型描述高分子流體行為,此模型特別適合描述具有剪力稀薄現象的流體。在低表面電位及弱外加電場的假設下,將方程式線性化,並利用假性光譜法求解聯立之電場、離子濃度場以及流場方程組。
吾人發現不少與傳統膠體粒子於牛頓流體中不同的行為。當卡羅流體參數 (冪次常數)愈小或 (鬆弛時間常數)愈大時,代表此流體行為愈偏離牛頓流體,亦即剪力稀薄效應愈明顯,則膠體粒子的電泳速度會愈快。當膠體粒子愈接近平板時,由於邊界效應的影響,剪力稀薄的效應會愈明顯,粒子之電泳速度相較於在牛頓流體中會愈快。
In this study, we investigated the electrophoretic behavior of a charged spherical colloidal particle in polymeric fluid with the presence of a planar surface. We adopted Carreau model to describe the polymeric fluid, which is widely used on describing polymeric fluid with shear-thinning nature. The corresponding electrokinetic equations are further linearized based on the assumptions of low zeta potential and weak applied field, and solved simultaneously by pseudo-spectral method.
We found several interesting phenomena which can not be observed in typical Newtonian cases. For instance, under lower (the power law exponent) or higher (the relaxation time constant), the higher the mobility. This is because the fluid property deviates from Newtonian, the shear thinning nature is more obvious. On the other hand, the closer the planar surface to the colloidal is, the mobility will become higher than that in the case of Newtonian fluid. This is because the shear-thinning effect is enhanced by the presence of the boundary.
目錄

摘要……………………………………………………………………I
Abstract………………………………………………………………II
目錄……………………………………………………………………III
圖表目錄………………………………………………………………VI

第一章 序論……………………………………………………………1
1.1 膠體系統介紹……………………………………………………1
1.2 文獻回顧…………………………………………………………6

第二章 理論分析………………………………………………………13
2.1 系統描述…………………………………………………………13
2.2 系統基本假設……………………………………………………15
2.3 流體組成方程式…………………………………………………15
2.4 系統主控方程式…………………………………………………21
2.5 平衡系統…………………………………………………………26
2.6 主控方程式再處理………………………………………………28
2.7 主控方程式之邊界條件…………………………………………31
2.8 系統變數之無因次化……………………………………………34
2.9 無因次化之主控方程式與其邊界條件…………………………36
2.10 電泳速度之計算………………………………………………39

第三章 數值方法………………………………………………………46
3.1正交配位法…………………………………………………………46
3.1.1正交配位法在 區間內的一維微分矩陣表示式………………49
3.1.2正交配位法在 區間內的二維微分矩陣表示式………………51
3.2 空間映射…………………………………………………………53
3.3 數值積分…………………………………………………………55
3.4 數值畸點之處理…………………………………………………57
3.5 程式之計算流程…………………………………………………62

第四章 結果與討論……………………………………………………63
4.1 Scaled stream function 、Scaled shear rate 以及
Scaled viscosity 的分布………………………………………64
4.1.1 Scaled stream function 的分布…………………………64
4.1.2 Scaled shear rate 以及Scaled viscosity 的
分布……………………………………………………………65
4.2 Scaled mobility 的變化……………………………………74
4.2.1無因次電雙層厚度 的影響…………………………………74
4.2.2 流體非牛頓效應的影響………………………………………76
4.2.3 粒子與平板距離 的影響………………………………………79

第五章 結論……………………………………………………………95

參考文獻………………………………………………………………97

符號說明………………………………………………………………100

Appendix A 座標系統簡介…………………………………………104
Appendix B 卡羅流體主控方程式相關推導………………………110
Appendix C 力積分相關推導………………………………………120
Appendix D shear rate相關推導…………………………………129
Appendix E 變數變換產生的新微分運算子………………………138
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