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研究生:徐銘鍵
研究生(外文):Ming-Chien Hsu
論文名稱:早期宇宙電弱相變之探索
論文名稱(外文):Topics on the Electroweak Phase Transition in the Early Universe
指導教授:黃偉彥
指導教授(外文):W-Y. Pauchy Hwang
學位類別:碩士
校院名稱:國立臺灣大學
系所名稱:物理研究所
學門:自然科學學門
學類:物理學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:英文
論文頁數:66
中文關鍵詞:拓普缺陷複數純量場電弱黑暗能量區域牆泡沫相變黑暗物質
外文關鍵詞:complex scalar fieldtopological defectsphase transitionrotation curvehalodomain wallsdark energyelectroweakdark matterbubbles
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我們使用複數純量場來描述宇宙電弱相變的自發對稱破缺。由場方程式我們可以描述純量場的組態。藉由討論不同的邊界條件,我們探討了可能會伴隨相變產生的區域牆,以及泡沫。我們討論的是它們和時間無關的解,即靜態解。同時,我們也討論了相變產生的遺留物成為黑暗物質,以及黑暗能量的可能性。
We use a complex scalar field to describe the Spontaneous Symmetry Breaking in the Electroweak phase transition. The configurations of this scalar field are described by the field equation. With different boundary conditions, we
discuss domain walls and bubbles. Their profiles in space for the time independent case are studied. Finally, we consider some relics of the phase transition to be the dark of the universe, including dark matter and dark energy.
Contents

1 Introduction 1
1.1 Phase Transition of the Early Universe . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Spontaneous Symmetry Breaking . . . . . . . . . . 1
1.1.2 Topological Defects . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Why We Need Dark Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 The standard Cosmology . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 Dark Energy and the Accelerating Universe . . . . . . . 5
1.3 Why We Need Dark Matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 The Goal of our Work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 Bubbles and Domain Walls 11
2.1 The Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Bubbles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Domain Walls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3 The Relics of the Phase Transition to be the Dark of the Universe 23
3.1 The Basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.1 The solution for constant ρ. . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1.2 Notations and the Analysis Method . . . . . . . . . . . . 27
3.2 The θ Variation to be the Dark Energy . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3 The θ Variation to be the Dark Matter . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4 Summary and Prospects 45

Appendix
A The Stability of the µ variation 49
B The Case for δ ≒ R/10 53
C More Serious Considerations for the Energy Scale η 57
C.1 The Effect of the Energy Density When the Phase Transition
Happened . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
C.2 The Energy Density of the θ Variation and Other Changed Values 60

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