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研究生:徐瑞壕
研究生(外文):Ruei-Hau Hsu
論文名稱:高效能整批驗證方法之研究
論文名稱(外文):A Study on Efficient Batch Verification Schemes
指導教授:林祝興林祝興引用關係
指導教授(外文):Chu-Hsing Lin
學位類別:碩士
校院名稱:東海大學
系所名稱:資訊工程與科學系
學門:工程學門
學類:電資工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:中文
論文頁數:55
中文關鍵詞:數位簽章演算法ElGamal簽章演算法Schnorr簽章演算法整批式驗證反元素小指數測試RSA簽章演算法
外文關鍵詞:Digital Signature AlgorithmRSAElGamal Signature AlgorithmSchnorr Signature AlgorithmBatch VerificationInverseSmall Exponents Test
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在電子商務上,電子簽章的應用非常的頻繁。這些簽章的應用包括電子錢、電子銀行、電子投票、軟體保護及電子公文等等。在某些應用當中,常常需要在短時間內驗證大量的簽章,例如電子錢的驗證及電子投票的驗證等等,因此而發展出整批式驗證簽章的方法,整批式簽章驗證的方法能夠快速的在短時間之內同時驗證大量的簽章,但是整批式簽章驗證的方法當中,可能因為架構設計的問題而使得整批式驗證的過程出現嚴重的錯誤,也就是簽章者有可能偽造出一批假的簽章,可以通過整批式簽章驗證。所以在本論文當中除了對於整批式簽章驗證的方法的弱點作一些探討之外,我們也試著發展出可靠度較高的驗證方法。另外一方面,在整批式簽章驗證的方式當中,有些採用Digital Signature Algorithm (DSA) 作為基礎的整批式簽章驗證架構,而DSA的架構當中需要計算乘法反元素,但是計算乘法反元素需要耗費龐大的計算量,它需要運用到大量的除法運算。所以在我們的論文當中也運用了整批式簽章驗證的特性,將DSA的整批式驗證架構當中,原本需要計算大量的乘法反元素的架構經過修改之後,以乘法運算來取代掉乘法反元素的運算,並且利用程式的模擬與其他學者所提出的整批式驗證架構做效能的比較。
In electronic commerce applications, such as e-banking, e-voting, software authentication, etc., we need to sign many messages at one time. So the technique of batch verification is developed. We can use batch verification scheme to verify a large amount of signatures fast. But some serious problem may happen while the design of batch verification isn’t secure enough. The attacker may forge a group of signatures which can be passed by the batch verification, but the individual signature can’t be passed the verification. So this paper studied the weaknesses of batch verification and aimed to improve the security of batch verification. Next, some batch verifications are base on Digital Signature Algorithm (DSA),DSA needs to compute inverse. Computing inverse needs a large of computation costs. Our proposed scheme can reduce inversion computation. And we also simulate the performance of our proposed scheme.
第一章 導論 1
第二章 理論基礎 4
第一節 ElGamal簽章架構 4
第二節 Schnorr簽章架構 5
第三節 數位簽章演算法 (Digital Signature Algorithm) 6
第三章 文獻探討 8
第一節 整批式驗證架構 8
一、Naccache等人的整批式驗證方法 8
二、韓亮的整批式驗證方法 9
三、對於韓亮整批式驗證方法的評論 10
四、Yen和Laih的整批式驗證方法 11
第二節 整批式驗證的攻擊方法 12
一、Lim和Lee的攻擊方法 12
二、Hwang等人的攻擊方法 13
三、Boyd及Pavlovski的攻擊方法 14
第三節 防止簽章偽造攻擊的方法 15
一、亂數子集合測試 (Random Subset Test) 16
二、小指數測試 (Small Exponents Test) 16
三、槽狀測試 (Bucket Test) 16
四、Bellare等人的整批式驗證方法 17
第四章 有效率的整批式驗證架構 19
第一節 整批式驗證方法 19
第二節 效能分析 22
第三節 安全度分析 27
第五章 高安全度的整批式測試方法 28
第一節 整批式驗證的測試方法 28
第二節 效能分析 31
第三節 安全度分析 32
第六章 結論 34
參考 36
附錄 整批式驗證程式原始碼 39
[1] T. ElGamal, “A Public-Key Cryptosystem and a Signature Scheme based on Discrete Logarithms,” Proceedings of Advances in Cryptology — CRYPTO’ 84, Springer Verlag, 1985, pp. 10
[2] T. ElGamal, “A Public-Key Cryptosystem and a Signature Scheme based on Discrete Logarithms,” IEEE Transactions on Information Theory, Vol. IT-31, No. 4, 1985, pp. 469-472.
[3] C.P. Schnorr, “Efficient Signature Generation for Smart Cards,” Proceedings of Advances in Cryptology — CRYPTO’ 89, Springer Verlag, 1990, pp. 239-252.
[4] C.P. Schnorr, “Efficient Signature Generation for Smart Cards,” Journal of Cryptology, Vol. 4, No. 3, 1991, pp. 161-174.
[5] Proposed Federal Information Processing Standard for Digital Signature Standard, Federal Register 56 (169 ) (1991) 42980-42982.
[6] D. Naccache, D. M’Raihi, D. Rapheali, and S. Vandenay: “Can DSA be Improved: Complexity Trade-offs with the Digital Signature Standard,” Proceedings of Advances in Cryptology - EUROCRYPT ’94, LNCS 950, 1995, pp. 77-85.
[7] C.H. Lim, and P.J. Lee: “Security of Interactive DSA Batch Verification,” Electronics Letters, 1994, Vol. 30, No. 19, pp. 1592-1593.
[8] L. Harn: “DSA Type Secure Interactive Batch Verification Protocols,” Electronics Letters, 1995, Vol.31, No.4, pp.257-258.
[9] L. Harn: “Batch Verifying Multiple DSA-type Digital Signatures,” Electronics Letters, 1998, Vol.34, No.9, pp.870-871.
[10] D. Knuth: “The Art of Computer Programming: Volume 2, Semi-numerical Algorithms,” 2nd edition, Addison-Wesley, 1981.
[11] Stuart F. Oberman, Michael J. Flynn: “Division Algorithms and Implementations,” IEEE Transactions on Computers, 1997, Vol.46, No.8, pp.833-854.
[12] C. Boyd, C. Pavlovski: “Attacking and Repairing Batch Verification Schemes,” Proceedings of Advances in Cryptology - ASIACRYPT 2000, LNCS 1976, 2000, pp. 58-71.
[13] M. Bellare, J.A. Garay, T. Rabin: “Fast Batch Verification for Modular Exponentiation and Digital Signatures,” Proceedings of Advances in Cryptology - EUROCRYPT ''98, LNCS 1403, 1998, pp.236-250.
[14] Z. Shao: “Batch Verifying Multiple DSA-type Digital Signatures,” Computer Networks, 2001, 37, pp.383-389.
[15] M.S. Hwang, C.C. Lee, Y.L. Tang: “Two Simple Batch Verifying Multiple Digital Signatures,” Proceedings of International Conference on Information and Communications Security, ICICS 2001, LNCS 2229, 2001, pp.233-237.
[16] Multiprecision Integer and Rational Arithmetic C/C++ Library (MIRACL) from http://indigo.ie/~mscott/
[17] S. Yen, C.Laih: “Improved Digital Signature Suitable for Batch Verification,” IEEE Transactions on Computers, Vol. 44, No. 7, pp. 957-959, July, 1995.
[18] R. Rivest, A. Shamir and L. Adleman: “A Method for Obtaining Digital Signatures and Public Key Cryptosystems,” Comm. ACM, Vol. 21, No. 2, 1978.
[19] B. Schneier: “Applied Cryptography,” 2nd edition, Wiley, 1996.
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