# 臺灣博碩士論文加值系統

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 製程能力指標是品質管制的重要工具之一，一般在分析時常將測量值的母體分配假設為常態，而其假設可能會與實際狀況不符，造成誤判。本文為了解非常態資料對指標的影響，利用Ｂurr分配及Bootstrap無母數的統計推論方法，探討Ｇreenwich and Jahr-Schaffrath(1995)所提出的製程能力弱度指標（process incapability index）的信賴區間。其模擬結果顯示非常態資料下對於製程能力弱度指標的影響，峰態係數大於偏態係數，所以如以bootstrap方法來估算非常態資料下之製程能力弱度指標時，必須特別注意峰態偏離常態的程度。
 One of the most important tools to control the quality is Process Capability Index Analysis. Traditionally, it has been assumed that underlying distribution of the measurements is normal. However, it is not normal in the real manufacturing process. In this paper, the distribution function of the Burr distribution and nonparametric Bootstrap method will be employed to examine confidence interval of Process Incapability Index, defined by Ｇreenwich and Jahr-Schaffrath(1995). According to the results, kurtosis coefficient has more significantly effect than skewness coefficient. Therefore, when to estimate the Process Incapability Index in Bootstrap method should examine the effect of kurtosis of sample distribution departs from normality.
 中文摘要.................................................................................................................. i英文摘要................................................................................................................. ii目錄.................................................................................................................................................. iii表目錄.............................................................................................................................................. iv圖目錄.............................................................................................................................................. vi一、緒論..............................................................................................................................................1 1.1研究背景..............................................................................................................................1 1.2研究目的..............................................................................................................................1 1.3論文架構..............................................................................................................................2二、文獻探討.....................................................................................................................................3 2.1 Burr分配..............................................................................................................................3 2.1.1 Burr分配的基本介紹......................................................................................................3 2.1.2 Burr分配的轉換..............................................................................................................4 2.2製程能力弱度指標.............................................................................................................8 2.2.1各種不同的製程能力指標.............................................................................................8 2.2.2製程能力弱度指標說明.................................................................................................9 2.3 Bootstrap方法....................................................................................................................15 2.3.1 Bootstrap方法介紹.........................................................................................................15 2.3.2 Bootstrap信賴區間.........................................................................................................16 2.3.3其他文獻探討.................................................................................................................17三、模擬過程....................................................................................................................................18 3.1設定模擬參數組合...........................................................................................................18 3.2偏態與峰態之c，k參數組合說明.........................................................................18 3.3模擬步驟.........................................................................................................................19四、模擬結果分析..........................................................................................................................23 4.1偏態對覆蓋率的影響...................................................................................................23 4.2峰態對覆蓋率的影響..................................................................................................25 4.3峰態與偏態皆偏離對覆蓋率的影響......................................................................27 4.4Bootstrap三種信賴區間的覆蓋率及平均寬度....................................................28 4.5製程能力弱度指標與Bootstrap三種信賴區間的關聯....................................28 4.6樣本數的探討................................................................................................................28五、結論.........................................................................................................................................30參考文獻..........................................................................................................................................31附錄一..............................................................................................................................................32附錄二..............................................................................................................................................33
 [1] Chan, L.K., Cheng, S. W. and Spring, F. A., 1988, “A new measure of process capability: Cpm” Journal of Quality Technology, 30, pp.162-175.[2] Greenwich, M. and Jahr-Schaffrath, B.L. A process incapability index International Journal of Quality & reliability Management 12, 58-71(1995).[3]Burr, I.W., (1942), “Cumulative frequency distribution”, Annals of Mathematical Statistics, Vol. 13, pp. 215-232.[4] Yourstone, S.A. and Zimmer, W.J., 1992, “Non-normality and the design of control charts for averages”, Decision Sciences, Vol. 23, pp. 1099-1113[5]Ｋane,V.E.,1986,”Process capability indices”, journal of Quality Technology,18（1）,41-52.[6]Pearn, W. L., Kotz, S. and Johnson, N. L., 1992, “Distributional and inferential properties of process capability indices,” Journal of Quality Technology, 24, pp.216-233.[7] Efron, B.,”Bootstrap Methods : another Look at the Jackknife,” The Annals of Statistics,7（1）pp.1-26,1979[8]Franklin, L. A. and Wasserman, G ., 1992, “Bootstrap Lower Confidence Limits for Capability Indices,” Journal of Quality Technology, 24(4), pp.196-209.[9]Shapiro, S. S.,Wilk,M.B. and Chen,H.J.（1968）,”A comparative study of various tests tor normality”,American Statistical Association Journal,pp 1343-1372
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 1 報童問題中最佳訂購量之拔靴法估計 2 以製程弱度指標Cpp設計變數允收抽樣計劃 3 用適應性平滑估計量建構品質管制圖

 1 8. 徐如慧，巴塞爾資本協定--信用保護機制，證交資料，2001年11月。 2 3. 張修齊，從新巴塞爾資本協定看作業風險管理，臺灣金融財務季刊，2003年3月。 3 13. 曾令寧 、黃仁德，新式巴塞爾資本協定，臺灣金融財務季刊，2001年12月。 4 12. 柯月華，新巴塞爾資本協定(New Basle Capital Accord)對銀行業務經營方向與策略之探討，彰銀資料，2002年5月。 5 11. 王國輝，新版巴塞爾協定之探討，會計研究月刊，2002年5月。 6 10.徐如慧，新版巴塞爾資本協定總論(下)--作業風險、監理審查、及市場制約機制，證交資料，2002年7月。 7 9. 徐如慧，新版巴塞爾資本協定總論(上)--概述及信用風險計算方法，證交資料，2002年6月。 8 7. 劉容志，巴塞爾協議與銀行風險管理之重要性--銀行風險管理的新標竿，財金資訊，2001年10月。 9 6. 郭恆慶，新巴塞爾資本協定及相關問題研究，信用合作，2002年1月。 10 5. 劉曉軒 、林靜芬，新巴塞爾資本協定介紹--新世紀金融風險管理機制，財金資訊，2003年2月。 11 4. 郭秋榮，巴塞爾銀行監理委員會資本適足率之規範及其新制之影響，經濟研究，2003年3月。 12 20. 沈中華，BaselⅡ的缺點及改進建議，臺灣金融財務季刊，2003年3月。 13 21. 李三榮，Basel Ⅱ，臺灣金融財務季刊，2002年6月。 14 22. 張炳輝，新巴賽爾資本協定與信用風險標準法之介紹，華南金控，2003年5月。 15 23. 張大成，新版巴賽爾協定--過去、現在與未來，存款保險資訊季刊，2002年12月

 1 以BootstrapMethod建構製程能力指標信賴區間之研究 2 考慮製程變異下應用Bootstrap信賴區間模擬空間相關性 3 製程能力指標Cpmk區間估計方法比較之研究 4 望小品質特性非常態製程能力分析之系統化研究 5 拔靴法(Bootstrap)之探討及其應用 6 非常態製程能力指標信賴下限之研究 7 拔靴法和摺刀法在偏態母體製程能力指標的應用 8 利用製程能力指標Spk構建製程良率之複式信賴區間 9 以複式模擬法建構兩個製程能力指標CNpmk差異之信賴區間 10 以複式模擬法構建製程良率之信賴區間 11 非常態製程能力弱度指標之研究 12 應用Bootstrap方法於抗結核藥之資料分析 13 以第三代製程能力指標為基礎探討供應商評選方法之研究 14 依據製程能力指標Spk應用複式抽樣方法於供應商選擇 15 考慮測量誤差於製程能力指標Cpk評估方法比較之研究

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