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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:陳昱杰
研究生(外文):Yu-Jie Chen
論文名稱:虛擬振動吸收器應用於三軸機械臂
論文名稱(外文):Application of Virtual Vibration Absorber toTriple-Link Serial Robots
指導教授:吳尚德吳英正
指導教授(外文):Shang-Teh WuYing-Jeng Engin Wu
學位類別:碩士
校院名稱:國立雲林科技大學
系所名稱:機械工程系碩士班
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2004
畢業學年度:92
語文別:中文
論文頁數:75
中文關鍵詞:三軸機械臂虛擬振動吸收器週期性干擾
外文關鍵詞:virtual vibration absorberperiodic disturbancetriple-link serial robots
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本論文研究三軸機械臂之定位與軌跡追蹤控制,其中第三軸保持等速旋轉運動下,對其他兩軸形成週期干擾。第三軸以微控制器控制馬達定轉速運動,以此做為穩定之週期性干擾。
在論文中首先以拉格朗日方程式建構出三軸機械臂之數學模型,配合模擬軟體模擬出系統之動態。並提出一虛擬吸振法則應用於三軸機械臂,並以李亞普諾夫穩定理論證明加入吸振器,後系統之穩定性。
論文之實驗架構為一非線性系統,設計控制器時,以LQR尋找線性化後系統PD控制參數,接以參數最佳化設計虛擬吸振器之彈簧增益參數,以模擬軟體驗證,證明可達到精確定位之目標。文中另探討兩軸機械臂軌跡追蹤誤差,在控制參數固定下,建立出賈克比(Jacobian)矩陣與軌跡追蹤誤差之關係,得知當軌跡運動中心遠離奇異點時,則誤差也隨之降低。
當系統為三軸機械臂時,進行軌跡追蹤控制,經由模擬得知,PD控制下無法消除兩軸之間相互多倍頻干擾干擾與第三軸之週期干擾,軌跡誤差在Y軸方向有0.005m ~ -0.005m誤差量,以頻譜分析抓取干擾頻率後,設計適當之虛擬吸振器加於第一、第二軸,模擬軌跡誤差在Y軸方向減少為0.0005m ~ - 0.00005m,並以實驗驗證加入虛擬吸振器後,Y軸方向軌跡誤差為0.0006m ~ - 0.0002m,證明虛擬吸振法則應用於三軸機械臂之軌跡追蹤,能有效消除週期性干擾,達成精密軌跡追蹤之目的。
This research explores the problem of positioning and trajectory tracking of a triple-link robot with the third arm revolving at a constant speed. The rotating member is regulated by a microcontroller and imposes a harmonic excitation on the system.
Lagrange’s equation is employed to establish the mathematical model of the triple-link robot for the purpose of analysis and numerical simulations. Stability of the closed-loop system with virtual vibration absorber is proved using Lyapunov stability theory.
We apply LQR and parameter optimization method on the liberalized system to search for optimal gains in the control algorithm. Simulation and experimental results verify the effectiveness of this approach. The thesis also investigates the connection between the tracking error and the Jacobian matrix. It is found that when the center of motion is far away from singularity, the error of trajectory tracking is reduced.
It is found that with PD controller alone there is 0.005m to -0.005m tracking error in the Y-axis direction. With the help of spectrum analysis, we add appropriate virtual vibration absorbers to the first and the second members to absorb the harmonic disturbance. The errors are reduced to ±0.0005mm in simulation and 0.0006m to -0.0002m in real-time experiments, confirming the effectiveness of virtual vibration absorbers on the tripe-link serial robot.
目 錄
頁 次
中文摘要 --------------------------------------------------------------------------- i
英文摘要 --------------------------------------------------------------------------- ii
誌謝 --------------------------------------------------------------------------- iii
目錄 --------------------------------------------------------------------------- iv
表目錄 --------------------------------------------------------------------------- vi
圖目錄 --------------------------------------------------------------------------- vii
符號說明 --------------------------------------------------------------------------- ix
第一章 序論--------------------------------------------------------------------- 1
1.1 研究動機與目的------------------------------------------------------ 1
1.2 研究內容與方法------------------------------------------------------ 2
1.3 文獻回顧--------------------------------------------------------------- 3
1.4 論文大綱--------------------------------------------------------------- 3
第二章 系統模型與實驗架構------------------------------------------------ 5
2.1 三軸機械手臂數學模型--------------------------------------------- 5
2.2 微控制器控制干擾頻率--------------------------------------------- 8
2.2.1 定轉速控制電路------------------------------------------------------ 8
2.2.2 定轉速控制於同頻率不同荷重下--------------------------------- 10
2.2.3 定轉速控制於不同頻率同荷重下--------------------------------- 12
2.3 系統架構--------------------------------------------------------------- 14
第三章 三軸機械臂系統理論分析------------------------------------------ 16
3.1 PD控制三軸機械臂-------------------------------------------------- 16
3.2 三軸機械臂之穩定性分析------------------------------------------ 19
3.3 三軸機械臂之線性化與控制器設計------------------------------ 21
3.4 模擬LQR設計之PD控制參數------------------------------------- 26
3.5 模擬LQR設計之PD控制參數加上虛擬吸振器---------------- 30
第四章 三軸機械臂系統定位實驗結果------------------------------------ 34
4.1 PD定位控制----------------------------------------------------------- 35
4.2 PD控制加入虛擬振動吸收器實驗結果-------------------------- 38
4.3 結論--------------------------------------------------------------------- 42
第五章 水平簡諧直線軌跡追蹤--------------------------------------------- 43
5.1 直線軌跡追蹤誤差與賈克比矩陣--------------------------------- 43
5.2 模擬簡諧直線軌跡追蹤控制--------------------------------------- 46
5.3 模擬加入虛擬振動吸收器後簡諧直線軌跡運動--------------- 48
5.4 簡諧直線運動PD控制實驗---------------------------------------- 54
5.5 簡諧直線運動PD控制加上虛擬振動吸收器實驗-------------- 56
5.6 實驗結果與討論------------------------------------------------------ 63
第六章 結論與未來展望------------------------------------------------------ 64
6.1 結論--------------------------------------------------------------------- 64
6.2 未來展望--------------------------------------------------------------- 65
參考文獻 --------------------------------------------------------------------------- 66
附錄 --------------------------------------------------------------------------- 67
A、 三軸機械臂動態方程式推導--------------------------------------- 67
B、 單晶片控制流程圖--------------------------------------------------- 70
C、 參數最佳化設計之矩陣--------------------------------------------- 71
D、 水平直線運動之兩軸目標角度------------------------------------ 72
自傳 --------------------------------------------------------------------------- 73



















表 目 錄
頁次
表(2-1) 馬達目標角速度與實驗角速度-------------------------------------------- 12
表(5-1) 第一軸、第二軸與第三軸機械臂之控制參數--------------------------- 47
表(5-2) 第一、第二軸機械臂角度之頻譜分析------------------------------------ 48
表(5-3) 簡諧直線運動目標角度之頻譜分析-------------------------------------- 55


























圖 目 錄
頁次
圖(1-1) 三軸機械手臂示意圖-------------------------------------------------------- 2
圖(2-1) 串列式三軸機械臂系統示意圖-------------------------------------------- 5
圖(2-2) 三軸機械臂說明圖----------------------------------------------------------- 6
圖(2-3) 編碼器脈波與檢查馬達開關時間示意----------------------------------- 8
圖(2-4) XOR真值表與A、B相位兩倍頻後輸出波形---------------------------- 9
圖(2-5) 微控制器與馬達定轉速電路----------------------------------------------- 10
圖(2-6) 15公克荷重下5Hz轉速----------------------------------------------------- 11
圖(2-7) 100公克荷重下5Hz轉速--------------------------------------------------- 11
圖(2-8) 轉速為10Hz------------------------------------------------------------------- 13
圖(2-9) 轉速為20Hz ------------------------------------------------------------------ 13
圖(2-10) 轉速為30Hz ------------------------------------------------------------------ 13
圖(2-11) 系統實驗架構圖-------------------------------------------------------------- 14
圖(3-1) 三軸機械臂說明圖----------------------------------------------------------- 17
圖(3-2) PD控制第一軸機械臂角度響應------------------------------------------- 18
圖(3-3) PD控制第二軸機械臂角度響應------------------------------------------- 18
圖(3-4) 虛擬吸振器加於三軸機械臂之示意圖,第三軸簡化為一週期干擾- 20
圖(3-5) 第一軸機械臂角度響應----------------------------------------------------- 28
圖(3-6) 第二軸機械臂角度響應----------------------------------------------------- 28
圖(3-7) 第一軸機械臂角度頻譜分析----------------------------------------------- 29
圖(3-8) 第二軸機械臂角度頻譜分析----------------------------------------------- 29
圖(3-9) 第一軸與第二軸機械臂加上虛擬振動吸收器示意圖----------------- 31
圖(3-10) 第一軸機械臂角度響應----------------------------------------------------- 32
圖(3-11) 第二軸機械臂角度響應----------------------------------------------------- 32
圖(3-12) 第一軸機械臂控制量-------------------------------------------------------- 33
圖(3-13) 第二軸機械臂控制量-------------------------------------------------------- 33
圖(4-1) 實驗硬體架構實體圖-------------------------------------------------------- 34
圖(4-2) 第一軸機械臂角度響應----------------------------------------------------- 36
圖(4-3) 第二軸機械臂角度響應----------------------------------------------------- 36
圖(4-4) 第一軸機械臂角度頻譜分析----------------------------------------------- 37
圖(4-5) 第二軸機械臂角度頻譜分析----------------------------------------------- 37
圖(4-6) 第一軸機械臂角度響應----------------------------------------------------- 40
圖(4-7) 第二軸機械臂角度響應----------------------------------------------------- 40
圖(4-8) 第一軸機械臂控制力-------------------------------------------------------- 41
圖(4-9) 第二軸機械臂控制力-------------------------------------------------------- 41
圖(5-1) 串列式雙軸機械臂系統符號示意圖-------------------------------------- 44
圖(5-2) 賈克比矩陣行列式值與檢諧運動中心位置之關係-------------------- 45
圖(5-3) 賈克比行列式值之絕對值與軌跡誤差之關係-------------------------- 45
圖(5-4) PD控制下簡諧直線運動軌跡---------------------------------------------- 47
圖(5-5) 水平直線軌跡圖-------------------------------------------------------------- 51
圖(5-6) X、Y軸方向誤差與時間關係圖-------------------------------------------- 51
圖(5-7) 第一軸機械臂角度響應----------------------------------------------------- 52
圖(5-8) 第二軸機械臂角度響應----------------------------------------------------- 52
圖(5-9) 第一軸機械臂控制力-------------------------------------------------------- 53
圖(5-10) 第二軸機械臂控制力-------------------------------------------------------- 53
圖(5-11) PD控制下實驗之水平直線軌跡圖---------------------------------------- 55
圖(5-12) 加入一倍頻虛擬吸振器之水平直線軌跡圖----------------------------- 57
圖(5-13) 加入多倍頻與5Hz虛擬吸振器之水平直線軌跡圖-------------------- 60
圖(5-14) 水平直線目標軌跡之X、Y軸方向誤差--------------------------------- 60
圖(5-15) 第一軸機械臂之實驗角度與目標響應圖-------------------------------- 61
圖(5-16) 第二軸機械臂之實驗角度與目標角度響應圖-------------------------- 61
圖(5-17) 第一軸機械臂控制量-------------------------------------------------------- 62
圖(5-18) 第二軸機械臂控制量-------------------------------------------------------- 62
參考文獻

[1]Arthur J. Critchlow ,1979,“Introduction to Robotics, Macmillan,”England.
[2]W.T.Thomson and M.D.Dahleh, 1998,“Theory of Vibration with Applications,” Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey.
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[6] I.J NAGRATH and M.GOPAL,1985,“Control Systems Engineering,”Central Book Company,2nd edition.
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[10]莊義志,2001,虛擬振動吸收器的應用,國立雲林科技大學,碩士論文,pp.21-24。
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[13]傅正陽,1997,直流馬達定速控制及最短時間定位,國立雲林科技大學,碩士論文,pp.1。
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