本篇論文主要在討論量子點的聲子震盪,我們首先利用在長波近似下,聲子震盪模可以使用彈性理論來做計算,在球狀量子點的情形下,得知理論計算出來的聲子能量的確是因為有限大小之侷限效應而不連續,接著使用有限元素法來做數值運算,我們根據數值計算的確得到了與理論計算相同的能量頻譜,更進一步驗證數值滿足球面向量場的指標定理以及特徵解的正交性,最後使用有限元素法來對削頂金字塔形量子點作數值模擬運算。我們所使用的彈性理論以及有限元素方法除了用來計算出來聲子能譜外,還可以作為計算量子點內電聲作用理論之基礎,可更進一步了解量子點光學的特性。
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