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這篇論文論述命題邏輯的後設理論,我證明命題邏輯的後設理論是不可決定的(undecidable),並利用猁L(Turing)的結果進一步證明命題邏輯的後設理論是不可公理化的。這篇論文主要提供三個論證。第一, $Th(langle P, vdash angle)$是可決定的(decidable);第二,$Th(langle L, subset angle)$是可決定的,第三, $Th(PROP)$是不可決定的。從這三個證明,可以得出這篇論文主要論證的結果。這三個論證分別可以提供作為三種不同證明決定性(decidability)問題的手法良好的例子。 特別要強調的是,作前兩個證明時,我主要是參考模型論中常常使用的證明手法,運用這些古典的手法,在處理這兩個證明的時候是相當簡潔的。另外,在作第三個證明時,我主要是遵循Ian Mason於論文[7]所提供的方法。這個方法雖然有效地幫助我們引導出想要的結論,但是在釵h細節的部分並未交代詳細,這篇論文的另一個目的就是要補足這些細部的工作。
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