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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:傅子耕
研究生(外文):Tzu- Keng Fu
論文名稱(外文):On the metatheory of classical propositional logic
指導教授:李國偉李國偉引用關係李瑞麟李瑞麟引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立中正大學
系所名稱:哲學所
學門:人文學門
學類:哲學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2005
畢業學年度:93
語文別:英文
論文頁數:42
中文關鍵詞:數理邏輯命題邏輯後設理論可公理化
外文關鍵詞:mathematical logicpropositional logicmetatheoryaxiomatizable
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這篇論文論述命題邏輯的後設理論,我證明命題邏輯的後設理論是不可決定的(undecidable),並利用猁L(Turing)的結果進一步證明命題邏輯的後設理論是不可公理化的。這篇論文主要提供三個論證。第一, $Th(langle P, vdash
angle)$是可決定的(decidable);第二,$Th(langle L, subset
angle)$是可決定的,第三, $Th(PROP)$是不可決定的。從這三個證明,可以得出這篇論文主要論證的結果。這三個論證分別可以提供作為三種不同證明決定性(decidability)問題的手法良好的例子。
特別要強調的是,作前兩個證明時,我主要是參考模型論中常常使用的證明手法,運用這些古典的手法,在處理這兩個證明的時候是相當簡潔的。另外,在作第三個證明時,我主要是遵循Ian Mason於論文[7]所提供的方法。這個方法雖然有效地幫助我們引導出想要的結論,但是在釵h細節的部分並未交代詳細,這篇論文的另一個目的就是要補足這些細部的工作。
The topic of this thesis is ``On the metatheoy of classical propositional logic". I prove that the metatheory of propositional logic is undecidable, and using one of Turing's result to prove it is also non-axiomatizable. This thesis offers three arguments, the first one is to prove $Th(langle vdash
angle)$ is decidable, the second one is to prove $Th(langle vdash

angle)$ is decidable, and the third one is to prove $Th(PROP)$ is undecidable. From these three proofs, we get the main result of this thesis, and these three proofs can also be three examples for three methods of proving the decidability problems separately. Especially emphasizing, when doing the first two proofs, I refer to some methods in model theory, to use
these classical ways, we find it is clear and easy to finish these two proofs. Besides, when doing the third proof, I follow the method that Ian Mason offers in his paper[7]. Although this method can help us derive the result that we want effectively, many details is not clear such that the readers can not realize easily. The other purpose is to make details well-done.
QRCODE
 
 
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               
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