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研究生:蘇春維
研究生(外文):Chun Wei Su
論文名稱:規則導向之形狀最佳化研究
論文名稱(外文):Integration of Rule-Based Shape Optimization
指導教授:柴雲清柴雲清引用關係
指導教授(外文):UN-CHIN CHAI
學位類別:碩士
校院名稱:中州技術學院
系所名稱:工程技術研究所
學門:工程學門
學類:機械工程學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2005
畢業學年度:92
語文別:中文
論文頁數:97
中文關鍵詞:最佳化有限元素法目標函數
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最佳化理論大致是取最大利益的最大值及最少的叠代程序。它們在機械上和結構分析的設計中扮演著很重要的角色。於不同的數學運算式可獲得極小值/極大值的目標函數(Objective Function)。
最佳化理論發展至今包含許多最佳化的搜尋運算法則,對於數學式的最佳化,跟隨著問題定義的階段,通常以設計問題的性質區分他的種類,可分為:(1)拘束的/不拘束的;(2)靜態/動態;(3)線性/非線性;(4)實際/整數變數;(5)單一目標/多數目標。
現代電腦的發展已充分利用到結構最佳化的領域,特別是有限元素法(Finite Element Method,簡稱FEM)的發展,對於連續性的機械學問題更有實質的幫助。本文是依規則導向形狀最佳化(Rule-Based Shape Optimization)結合ANSYS軟體進行分析探討,可將材料刪減至58.32%的保留量,最大應力亦可逼近於最大容許應力60000N。定義刪除條件與限制條件時,可依機件、機構於使用過程中的需求去定義條件,此法可研究分析探討最佳化之規則以及最佳形狀。
The main purpose of this research is to develop a more efficiency and affective method to reduce the weight (shape) of a machine part under boundary conditions. The function of this optimization problem is the weight of the machine part. The geometry limits and the largest stress allowed by the material are constraints.
Since it is difficult to develop the relationship between stress field and shape for a complex shape machine, the variables of the object function cannot be specified. Even to obtain the object function in mathematical form is difficult.
Instead of develop the mathematical object function of the shape optimization, we introduce the rule-base shape optimization. Applying reasonable rules (constraints) in each stress develop iteration (by FEA), cutting the lower stress elements to reduce the weight of the machine part. Finally the iterations stop when there is no FEA elements can be cut by the rules.
In this research, there are several cases (toque arm and connecting rod) to prove the rule-base shape optimization is easier and more effective than the traditional methods.
目錄
中文摘要
英文摘要
誌謝
目錄
表目錄
圖目錄
第一章 緒論…………………………………………1
1.1 研究動機與目的……………………………………………1
1.2 文獻回顧……………………………………………………1
1.2.1 幾何學最佳化理論……………………………………1
1.2.2 多階拓樸最佳化………………………………………5
1.2.3 非參數形狀最佳化……………………………………6
1.2.4 邊緣開洞和補強………………………………………6
1.3 研究方法…………………………………………………7

第二章 理論分析……………………………………9
2.1 元素刪除…………………………………………………9
2.2 有限元素法介紹…………………………………………19
2.3 ANSYS介紹……………………………………………20
2.4 麥斯(Von Mises)理論介紹………………………………21
2.5 規則導向(Rule-Base)之設計規則………………………25
2.6 元素(Element)介紹……………………………………26
2.7 最佳化理論介紹…………………………………………28
第三章 實驗方法與步驟……………………………30
3.1 問題陳述…………………………………………………30
3.1.1 連桿介紹………………………………………………30
3.1.2 叠代分析介紹…………………………………………31
3.2 應用實例一………………………………………………32
3.2.1 變數(P1 , P2)為 (0.4 , 0.4)限制由外往內刪除………32
3.2.2 變數(P1 , P2)為 (0.6 , 0.6)限制由外往內刪除………36
3.2.3 變數(P1 , P2)為 (0.8 , 0.8)限制由外往內刪除………40
3.2.4 討論……………………………………………………43
3.3 應用實例二………………………………………………44
3.3.1 變數(P1,P2)為( 0.4 , 0.4)且外部內部同時刪除………44
3.3.2 變數(P1,P2)為( 0.6 , 0.6)且外部內部同時刪除………47
3.3.3 變數(P1,P2)為( 0.8 , 0.8)且外部內部同時刪除………51
3.3.4 討論……………………………………………………54
3.3 應用實例三………………………………………………55
3.4.1 變數(P1 , P2)相同且外部內部同時刪除………………55
3.4.2 變數(P1 , P2)相同且外部內部同時刪除………………59
3.4.3 變數(P1 , P2)相同且外部內部同時刪除………………63
3.4.4 討論……………………………………………………66

第四章 結論與未來展望……………………………68
4.1 結論………………………………………………………68
4.2 未來展望…………………………………………………69

參考文獻………………………………………………70
附錄一 ANSYS有限元素程式………………………72
附錄二 Q Basic 程式(DELETE DATA)……………78
附錄三 Q Basic 程式(INPUT AND OUTPUT)……80
附錄四 叠代刪除過程表……………………………83

表目錄
表3.1 應用實例一分析結果比較…………………………………43
表3.2 應用實例二分析結果比較…………………………………55
表3.3應用實例三分析結果比較…………………………………67
圖目錄
圖1.1 二維元素模型…………………………………………………3
圖1.2 元素點接觸連接問題…………………………………………3
圖1.3 論文研究流程圖………………………………………………8
圖2.1 相鄰元素有一個面以上接觸…………………………………9
圖2.2 不合理點接觸………………………………………………10
圖2.3 不合理線接觸………………………………………………10
圖2.4 不合理點接觸………………………………………………11
圖2.5不合理點、線接觸…………………………………………11
圖2.6不合理線接觸………………………………………………11
圖2.7不合理線接觸………………………………………………11
圖2.8 不合理點接觸……………………………………………12
圖2.9 不合理點、線接觸…………………………………………12
圖2.10 不合理點、線接觸…………………………………………12
圖2.11 不合理點接觸………………………………………………13
圖2.12 不合理點、線接觸…………………………………………13
圖2.13 不合理點、線接觸…………………………………………13
圖2.14 不合理點、線接觸…………………………………………14
圖2.15 不合理點、線接觸…………………………………………14
圖2.16 不合理點接觸……………………………………………15
圖2.17 不合理點、線接觸…………………………………………15
圖2.18 不合理點、線接觸…………………………………………15
圖2.19 不合理點、線接觸…………………………………………15
圖2.20 不合理點、線接觸…………………………………………15
圖2.21 不合理點、線接觸…………………………………………15
圖2.22 不合理點接觸………………………………………………16
圖2.23 不合理點、線接觸…………………………………………16
圖2.24 不合理點、線接觸…………………………………………16
圖2.25 不合理點接觸………………………………………………17
圖2.26 不合理點、線接觸…………………………………………17
圖2.27 不合理點、線接觸…………………………………………17
圖2.28 不合理點、線接觸………………………………………18
圖2.29 不合理點接觸………………………………………………18
圖2.30 不合理點、線接觸…………………………………………18
圖2.31 不合理點、線接觸…………………………………………19
圖2.32 不合理點、線接觸…………………………………………19
圖2.33 不合理點、線接觸…………………………………………19
圖2.34 畸變應力……………………………………………………22
圖2.35 麥斯理論(Von Mises)最大畸變能理論……………………24
圖2.36 SOLID45結構元素………………………………………27
圖2.37 最佳化分析流程圖…………………………………………29
圖3.1 三度空間(3-D)曲柄連桿尺寸之立體圖……………………30
圖3.2 三度空間(3-D)曲柄連桿幾何實體圖………………………31
圖3.3 三度空間(3-D)曲柄連桿有限元素模型及受力狀態………31
圖3.4 變數(0.4 , 0.4)之體積刪除曲線圖…………………………34
圖3.5 變數(0.4 , 0.4)之元素刪除曲線圖…………………………34
圖3.6 變數(0.4 , 0.4)之刪除最終圖形之前視圖…………………35
圖3.7 變數(0.4 , 0.4)之刪除最終圖形之後視圖…………………35
圖3.8 變數(0.4 , 0.4)之刪除最終四層剖面圖……………………36
圖3.9 變數(0.6 , 0.6)之體積刪除曲線表…………………………37
圖 3.10 變數(0.6 , 0.6)之元素刪除曲線表………………………38
圖 3.11 變數(0.6 , 0.6)之刪除最終圖形之前視圖………………38
圖 3.12 變數(0.6 , 0.6)之刪除最終圖形之後視圖………………39
圖 3.13 變數(0.6 , 0.6)之刪除最終四層剖面圖…………………39
圖 3.14 變數(0.8 , 0.8)之體積刪除曲線表………………………41
圖3.15 變數(0.8 , 0.8)之元素刪除曲線表………………………41
圖 3.16 變數(0.8 , 0.8)之刪除最終圖形之前視圖………………42
圖 3.17 變數(0.8 , 0.8)之刪除最終圖形之後視圖………………42
圖 3.18 變數(0.8 , 0.8)之刪除最終四層剖面圖…………………43
圖 3.19 變數(0.4 , 0.4)之體積刪除曲線圖………………………45
圖 3.20 變數(0.4 , 0.4)之元素刪除曲線圖………………………46
圖 3.21 變數(0.4 , 0.4)之刪除最終圖形之前視圖………………46
圖 3.22 變數(0.4 , 0.4)之刪除最終圖形之後視圖………………47
圖 3.23 變數(0.4 , 0.4)之刪除最終第一層之前視圖……………47
圖 3.24 變數(0.6 , 0.6)之體積刪除曲線圖………………………49
圖 3.25 變數(0.6 , 0.6)之元素刪除曲線圖………………………49
圖 3.26 變數(0.6 , 0.6)之刪除最終圖形之前視圖………………50
圖 3.27 變數(0.6 , 0.6)之刪除最終圖形之後視圖………………50
圖 3.28 變數(0.6 , 0.6)之刪除最終第一層之前視圖……………51
圖 3.29 變數(0.8 , 0.8)之體積刪除曲線圖………………………52
圖 3.30 變數(0.8 , 0.8)之元素刪除曲線圖………………………53
圖 3.31 變數(0.8 , 0.8)之刪除最終圖形之前視圖………………53
圖 3.32 變數(0.8 , 0.8)之刪除最終圖形之後視圖………………54
圖 3.33 變數(0.8 , 0.8)之刪除最終第一層之前視圖……………54
圖 3.34 體積刪除曲線圖…………………………………………57
圖 3.35 元素刪除曲線圖…………………………………………57
圖 3.36 刪除最終圖形之前視圖…………………………………58
圖 3.37 刪除最終圖形之後視圖…………………………………58
圖 3.38 刪除最終四層之剖面圖…………………………………59
圖 3.39 體積刪除曲線圖…………………………………………60
圖 3.40 元素刪除曲線圖…………………………………………61
圖 3.41 刪除最終圖形之前視圖…………………………………61
圖 3.42 刪除最終圖形之後視圖…………………………………62
圖 3.43 刪除最終四層之剖面圖…………………………………62
圖 3.44 體積刪除曲線圖…………………………………………64
圖 3.45 元素刪除曲線圖…………………………………………64
圖 3.46 刪除最終圖形之前視圖…………………………………65
圖 3.47 刪除最終圖形之後視圖…………………………………65
圖 3.48 刪除最終四層之剖面圖…………………………………66
參考文獻
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