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研究生:黃懷恩
研究生(外文):Huai-En Huang
論文名稱:廣義能量泛涵極小值之存在性
論文名稱(外文):Existence of minimizers of some generalized energy functionals
指導教授:張茂盛
指導教授(外文):Mao-Sheng Chang
學位類別:碩士
校院名稱:輔仁大學
系所名稱:數學系研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2005
畢業學年度:93
語文別:英文
論文頁數:23
中文關鍵詞:極小值存在性
外文關鍵詞:minimizers
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在本論文中,我們將在p>1,且v(x)滿足與的條件下,探討廣義能量泛函極小值的存在性.
In this paper, we discuss the existence of minimizers of some generalized energy functionals with p>1. Where satisfies and.
1 Introduction P1
2 Preliminaries P2
3 The main result P5
4 Remark P12
4.1 Lemma P12
4.1.1 For p = 1 and β>0 the result hold P12
4.1.2 For p = 2 and β>0 the result hold P13
4.1.3 For 1< p < 2 and β>0 the counterexample P14
4.1.4 For p > 2 and β>0 the counterexample
4.2 Appendix P22
5 References P23
1. M. E. Gurtin and H. Matano, On the structure of equilibrium phase transition within the gradient theory of fluids, Quart. Appl. 46 (1988), 301-317.
2. L. C. Evans and R. F. Gariepy, Measure Theory and Fine Properties of Functions, Studies in Advanced Mathematics, CRC Press, Boca Raton, Fla., 1992.
3. B. Dacorogna, Direct Methods in the Calculus of Variations, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1989.
4. L. C. Evans, Weak Convergence Methods for Nonlinear Partial Differential Equations, A.M.S. (1990).
5. Chiun-Chuan Chen, Variational Methods, Lecture notes of a summer course in Dept. of Math., National Taiwan University, 1998.
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