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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:劉桂芳
研究生(外文):Liu, Kuei-fang
論文名稱:由選擇權市場價格建構具一致性之評價模型
論文名稱(外文):Building a Consistent Pricing Model from Observed Option Prices via Linear Programming
指導教授:劉明郎劉明郎引用關係
指導教授(外文):Liu, Ming-long
學位類別:碩士
校院名稱:國立政治大學
系所名稱:應用數學研究所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2005
畢業學年度:93
語文別:中文
論文頁數:50
中文關鍵詞:評價選擇權風險中立機率測度等價平賭測度線性規劃
外文關鍵詞:options pricingrisk-neutral probability measureequivalent martingale measurelinear programming
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本論文研究如何由觀測的選擇權市場價格還原風險中立機率測度(等價平賭測度)。首先建構選擇權投資組合的套利模型,其中假設選擇權為單期,到期日時的狀態為離散點且個數有限,並且對應同一標的資產且不同履約價格。若市場不存在套利機會時,可使用拉格朗日乘數法則將選擇權套利模型導出拉格朗日乘子的可行性問題。將可行性問題作為限制式重新建構線性規劃模型以還原風險中立機率測度,並且利用此風險中立機率測度評價選擇權的公正價格。最後,我們以台指選擇權(TXO)為例,驗證此模型的評價能力。
This thesis investigates how to recover the risk-neutral probability (equivalent martingale measure) from observed market prices of options. It starts with building an arbitrage model of options portfolio in which the options are assumed to be in one-period time, finite discrete-states, and corresponding to the same underlying asset with different strike prices. If there is no arbitrage opportunity in the market, we can use Lagrangian multiplier method to obtain a Lagrangian multiplier feasibility problem from the arbitrage model. We employ the feasibility problem as the constraints to construct a linear programming model to recover the risk-neutral probability, and utilize this risk-neutral probability to evaluate the fair price of options. Finally, we take TXO as an example to verify the pricing ability of this model.
摘要..................................................v
ABSTRACT.............................................vi
目次................................................vii
圖目次.............................................viii
表目次...............................................ix
第一章 緒論...........................................1
1.1 研究動機與研究方法............................1
1.2 文章架構......................................2
第二章 文獻回顧.......................................3
2.1 PDE與EMM評價模型.............................3
2.2 二元樹與隱含二元樹............................6
2.3 隨機規劃法還原風險中立機率測度................9
2.4 回顧還原風險中立機率測度的方法...............12
第三章 由市場價格建構選擇權評價模型..................15
3.1 選擇權的套利模型.............................15
3.2 還原風險中立機率測度.........................20
第四章 實證研究......................................28
4.1 資料來源.....................................28
4.2 結果分析.....................................29
4.2.1評價價格與市場價格之比較........................29
4.2.2風險中立機率測度的型態..........................40
第五章 結論與建議....................................43
參考文獻.............................................45
附表.................................................47
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