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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:黃金瑩
論文名稱:平方等於零和平方等於自己的矩陣在數值半徑方面的不等式關係
論文名稱(外文):Numerical Radius Inequalities of Square-zero and Idempotent Matrices
指導教授:吳培元
學位類別:碩士
校院名稱:國立交通大學
系所名稱:應用數學系所
學門:數學及統計學門
學類:數學學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2005
畢業學年度:93
語文別:英文
論文頁數:24
中文關鍵詞:平方等於零和平方等於自己的矩陣
外文關鍵詞:Square-zero and Idempotent Matrices
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對於任何可交換的n-by-n複數矩陣A與B,已經知道不等式關係矩陣AB的數值半徑會小於或等於矩陣A的長度乘以矩陣B的數值半徑,一般來說是錯的。但是,對於特殊形式的矩陣A,此不等式的關係仍然是會成立的,在我們接下來的第二章的部分裡,我們會證明如果矩陣A平方會等於零或者是平方等於矩陣A的時候,此關係不等式是成立的。
References

1. K. E. Gustafson and D. K.M. Rao , Numerical Range, The Field of Values of
Linear Operators and Matrices, Springer, New York, 1997.
2. J. A. R. Holbrook, Inequalities of von Neumann type for small matrices, in:
Function Space, K. Jarosz, ed. , Marcel Dekker, New York, 1992, pp. 189 193.
3. R. A. Horn and C. R. Johnson, Topics in Matrix Analysis, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1991.
4. V. Muller, The numerical radius of a commuting product, Michigan Math. J. 35 (1988), 255 260.
5. S.-H. Tso and P. Y. Wu, Matricial ranges of quadratic operators, Rocky Mountain J. Math. 3 (1999), 1139 1142.
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