要研究大腦的活動，我們就要研究神經細胞的活性。
神經元活動時會發出能被微電極探測到的動作電位，
記錄這些訊號並加以分析，才能研究大腦的活動。
但通常一根微電極探測到的動作電位會來自數個神經元，
而且合成了不可預測的雜訊。
因此，分析神經活性訊號的第一個步驟就是要探測動作電位的發生，
其次就是動作電位的分類。

這篇論文不談探測，而提出一種新的分類方法。
我們先介紹神經細胞活性與動作電位的背景知識，
然後介紹一種常被使用的分類方法：主成分分析 (簡稱 PCA)。
PCA 屬於多變量分析領域，很早就被應用在動作電位的分類。
這個分類法雖然能在許多情況下分類動作電位，但依然有些問題無法解決。
當數個神經元發出的動作電位差異不大時，
PCA 的分類結果就會受到操作者的影響而變得不客觀。

本論文提出一個新的分類方法，這個方法的目的是當碰到動作電位差異不大的情況時，
可以用一個較客觀的方式分類動作電位。
這個新方法的另一個優點是可以估計分類正確率，
因此我們能知道分類結果是否可以信賴。
除了推導這個新方法以外，我們也設計了三組數據，
用以示範新方法的功效，並與 PCA 做比較。

第一章 背景知識------------------1
1.1 動作電位分類-----------------1
1.2 實驗訊號的製作---------------4

第二章 主成分分析----------------6
2.1 PCA 簡介---------------------6
2.2 應用 PCA 分類動作電位--------9
2.3 其他的分類問題--------------11
2.4 真實訊號的處理--------------12

第三章 兩群點的分類-------------14
3.1 分類方法--------------------14
3.2 $alpha$ 及 a-b 的估計------19
3.3 實驗------------------------22

第四章 動作電位分類-------------25
4.1 基本的分類方法--------------25
4.2 應用------------------------28
4.3 結論及發展------------------31
參考書目------------------------32

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