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臺灣博碩士論文加值系統

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研究生:蕭淳義
論文名稱:推廣的Dedekind-Hölder定理
論文名稱(外文):On a New Generalization of the Dedekind-Hölder Theorem
指導教授:黃森山黃森山引用關係
學位類別:碩士
校院名稱:國立彰化師範大學
系所名稱:數學系所
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2005
畢業學年度:93
語文別:英文
論文頁數:31
中文關鍵詞:ramanujan 和Von Sterneck 函數Holder 等式
外文關鍵詞:generalized ramanujan''s sumVon Sterneck functionHolder identitydedekind-holder
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在這篇論文中,我們推廣了Ramanujan’s sum 和 Dedekind–Von Sterneck 函數,並證明了在某些特定的條件下,這兩個值是一樣的。然後,我們證明了一些漂亮的等式。
In this thesis , we extend Ramanujan’s sum and Dedekind–Von Sterneck function , and prove that they are equal under a specific assumption. Then, we derive some interesting identities.
1. Introduction
2. Preleminary
3. The main Results
4. Orthogonal Relations for Ct,r(k,n) and Phi t,r(k,n)
5. Further Identities for Phi t,r(k,n)
[1]G. E. Andrews, Number Theory, W. B. Saunders
Co., Philadelphia, Pa.-London-Toronto, Ont., 1971.
[2]R. Dedekind, Vorlesungen uberZahlentheorie, fourth ed.,1894.
[3]L. E. Dickson, History of the Theory of
Numbers 1, Carnegie Inst. of Washington, Publication No.
256, 1920.
[4]O. Holder, Zur Theorie der
Kreisteilungsgleichung $K_{m}(x)=0$, \textit{Prace Mat.-Fiz.,} 43 (1936), 13--23.
[5] S.-S. Huang and W.-S. Peng, On a generalization of the Dedekind-Holder Theorem, 2004 (preprint).
[6]P. J. McCarthy, Introduction to Arithmetical
Functions, Springer-Verlag, New York, 1986.
[7]C. A. Nicol and H. S. Vandiver, A Von Sterneck arithmetical function
and restricted partitions with respect to a modulus, Proc.
Nat. Acad. Sci. U.S.A., 40 (1954) 825--835.
[8]S. Ramanujan, On certain trigonometrical sums and
their applications in the theory of numbers, Trans.
Cambridge Philos. Soc., 22 (1918), no. 13, 259--276.
[9]V. Schemmel, Jour. f\"ur Math.
70 (1869), 191--192.
[10]R. D. Von Sterneck, Sitzber. Akad. Wien,
Math.-Naturw. Klasse, 111(Abt. IIa), 1567--1601, 1902.
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