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研究生:林姿飴
研究生(外文):Chih-I-Lin
論文名稱:電腦化數常識量表之編製及其發展之研究-以九年一貫數學領域第二階段學童為例
論文名稱(外文):Development of a Computerized Number Sense Scale for the 5th Graders and their Performance on Number Sense
指導教授:李茂能李茂能引用關係楊德清楊德清引用關係
指導教授(外文):Mao-Neng-Li
學位類別:碩士
校院名稱:國立嘉義大學
系所名稱:數學教育研究所
學門:教育學門
學類:普通科目教育學類
論文種類:學術論文
論文出版年:2005
畢業學年度:93
語文別:中文
論文頁數:170
中文關鍵詞:電腦化評量工具數學學業成就數常識五年級學童
外文關鍵詞:computerized testmathematics achievementsnumber sensefifth graders
相關次數:
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本研究旨在編製「國小第二階段(四、五年級)數常識線上評量工具」,並探究已完成五年級數學學習的學童,其數常識的發展情形。有鑑於此,本研究乃以全省各縣市之公立國民小學已完成五年級數學學習的學童作為研究對象,研究樣本共計1212名。以此進行電腦線上評量測驗,除了評估線上評量工具之信、效度之外,並用以瞭解學童在數常識的發展情形。
經由資料蒐集與分析結果,本研究結論如下所述:
(一)「國小第二階段數常識線上評量工具」具有良好的信、效度。其中全量表的內部一致性度α值達.8696,建構信度為.916,在重測信度方面,α值達.832。
(二)國小第二階段數常識主要包含五因素: 比較數字的相對大小,數與運算的多重表徵,運算結果之合理性的判斷,數與運算的關係,瞭解數字的基本意義;其中「數與運算的關係」為新產生的因素。國小第一階段數常識的「瞭解運算對數字的影響」因素已在本階段中消失;而第五個因素「瞭解數字的基本意義」,因與其它四因素相關甚高,顯現此能力已融入其它四因素模式中,且經由驗證性因素分析亦發現四因素模式比五因素模式更適配,因此將它刪除。另外,由各因素之解釋百分比知,各數常識之組成分在國小第一與第二階段的相對重要性亦產生改變。由此,可知數常識似乎隨著學童年齡的增長,產生了質變與量變。
(三)完成第二階段數學學習之學童在數常識各組成份間的發展具有顯著差異。各組成份的平均答對率以「能比較數字的相對大小」最高,而運算結果之合理性的判斷最低,與許清陽(2001)的結果相同。同時,以運算結果之合理性的判斷分數最低,此亦與許清陽(2001)、李威進(2004)之研究結果相吻合。此正顯示國內學童似乎過於習慣算則與公式的應用,面對需獨立思考,判斷是否合理的問題時,反而不知所措,顯示我國國小學童在判斷運算結果之合理性上,其能力似乎很薄弱。
(四)不同性別的學童,雖然在數常識的比較數字的相對大小表現上,具有統計上之顯著差異,但其組間差異效果值並不大。
(五)完成第二階段數學學習之學童數學學業成就與數常識呈現正相關。
To examine the the 5th grade students’ performance on number sense, a cmputerized number sense scale was developed. On-line field test data from public elementary school kids ( N=1212) were analyzed using SPSS and AMOS. Based on the data analysis, the major findings of the study are summarized as follows:
1. The computerized number sense test, developed for students just completing the 5th grade’s math, is empirically reliable and substantially valid. Cronbach’s α coefficient of the scale was .8696 and its construct reliability was .916 and the reliability of test and re-test was.832.
2. The CFA results show that the four-factor number sense model fits better then the proposed 5-factor model.
3. The newly-established 4-factor model includes a new component named as “the relationship of number and operation” and excludes one of the proposed factors called “the relative effect of operation on numbers”. Also, the fifth factor named “understanding the basic number meanings” is highly correlated with the other four factors and thus eliminated from the model. This demonstrates both a qualitative and quantitative change in students’ number sense development.
4. There is a statistically significant difference between the number sense components. The students perform best on “recognizing the number size” and perform worst on “judging the rationality of computational results”. This finding is consistent with previous studies of Hsu (2001) and Li (2004). It shows that students in Taiwan seem quite weak on judging the rationality of computational results.0
5. In spite of merely a small effect size found, the female students, on average, have higher scores on recognizing the number size than the male students.
6. Students’ mathematics achievements were significantly correlated with number sense.
中文摘要 ii
英文摘要 iv
目 次 vi
表 次 ix
圖 次 xii
第一章 緒論 1
第一節 研究動機 1
第二節 研究目的 3
第三節 待答問題與研究假設 3
第四節 名詞釋義 4
第二章 文獻探討 5
第一節 數常識的意義 5
第二節 數常識量表的理論架構 7
第三節 九年一貫數學領域能力指標與數常識的相關性 14
第四節 電腦化數常識線上測驗相關研究之探討 19
第三章 研究方法與步驟 25
第一節 研究方法與架構 25
第二節 研究對象 27
第三節 研究工具 29
第四節 研究實施程序 41
第五節 資料處理 43
第四章 研究結果與討論 46
第一節 九年一貫第二階段數常識線上評量工具之編製 46
第二節 完成九年一貫第二階段數學學習之學童在數常識各組成份間的發展差異情形 78
第三節 完成九年一貫第二階段數學學習之不同性別學童在數常識各組成份發展之差異分析 88
第四節 數常識與學生數學學業成就相關性之探討 91
第五節 研究題目之反思 93
第五章 結論與建議 107
參考書目 112
中文部分 112
外文部分 113
附錄 118
附錄一 九年一貫數學領域能力指標與數常識的相關性 118
附錄二 第二階段數常識線上評量工具之初編試題 120
附錄三 數常識測驗各題目之難度、鑑別度、CR值及P值 148
附錄四 49題試題與整份測驗內部相關統計分析表 150
附錄五 四因素模式AMOS5.0 Basic語法 152
附錄六 五因素模式AMOS5.0 Basic語法 155
附錄七 二階因素分析AMOS5.0 Basic語法撰寫 158
附錄八 國小第二階段數常識線上評量工具正式試題 159
中文部分
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外文部分
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